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Circuit LC réel,équation différentielle



  1. #1
    Argon39

    Circuit LC réel,équation différentielle


    ------

    Bonjour,en observant ce circuit
    XXXXXXXXXXXXXXXXXXX
    ,on m'a dit d'établir l'équation différentielle régissant I sachant que:
    à t=0,on ferme l'interrupteur ,le condensateur étant initialement déchargé.

    Et pour l'instant j'ai tenté de placer les nœuds pour appliquer la lois des nœuds en sachant qu'un nœuds doit être relié à plus de deux dipôles.
    voici mon schéma:
    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

    Les point rouge et vert c'est les nœuds.
    et j'ai donc pu écrire que
    Après j'ai pensé à faire une résistance équivalente pour simplifier le circuit ,mais pas sûr que ça soit nécessaire.
    Pouvez -vous m'aider s'il vous plait?

    -----
    Dernière modification par obi76 ; 25/09/2015 à 20h42.

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  3. #2
    calculair

    Re : Circuit LC réel,équation différentielle

    Bonjour,

    Vous n'avez pas le droit de calculer Req comme vous le faite en raison de la self

    Votre circuit comporte 3 mailles dont les courants sont I1,I2,I3

    Touver dans un 1° temps les équations des courants des 3 mailles
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  4. #3
    LPFR

    Re : Circuit LC réel,équation différentielle

    Bonjour.
    Commencez par utiliser le bon nom des variables et ne pas inventer des inutiles ni faire des mélis-mélos.
    Gardez les noms de l’énoncé : I pour le courant qui vous intéresse. Ainsi que Io pour la source.
    Je viens de faire l’exercice et je vous donne la façon dont je l’ai fait.
    Je suis passé par Vc, la tension sur le condensateur, qui est commune aux autres branches.
    Écrivez pour chaque branche, Vc = … en fonction du courant qui circule sur cette branche. Cela comporte des dérivés et/ou intégrales du courant.
    Plus l’équation qui dit que la somme des autres courants est égale à celle de la source.

    Vous avez maintenant un système de 4 équations desquelles il faut éliminer toutes les variables sauf ‘I’.
    Commencez par éliminer I1 (le courant dans la première branche).
    Puis débrouillez-vous pour la suite. Et ne vous noyez pas dans les équations. Gardez bien en vue les variables que vous voulez éliminer des équations.
    Chaque fois que vous éliminez une variable, il faut qu’elle disparaisse du système (de toutes les équations) et cela vous fait une équation en moins.
    Au revoir.

  5. #4
    obi76

    Re : Circuit LC réel,équation différentielle

    Bonjour,

    désolé, mais les images doivent être insérées en pièce jointe, pas hébergées sur des serveurs externes. Merci de les remettre (mais en PJ).

    Pour la modération,
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  6. #5
    Argon39

    Re : Circuit LC réel,équation différentielle

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Bonjour,

    désolé, mais les images doivent être insérées en pièce jointe, pas hébergées sur des serveurs externes. Merci de les remettre (mais en PJ).

    Pour la modération,
    Ok,désolé :/

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Argon39

    Re : Circuit LC réel,équation différentielle

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Commencez par utiliser le bon nom des variables et ne pas inventer des inutiles ni faire des mélis-mélos.
    Gardez les noms de l’énoncé : I pour le courant qui vous intéresse. Ainsi que Io pour la source.
    Je viens de faire l’exercice et je vous donne la façon dont je l’ai fait.
    Je suis passé par Vc, la tension sur le condensateur, qui est commune aux autres branches.
    Écrivez pour chaque branche, Vc = … en fonction du courant qui circule sur cette branche. Cela comporte des dérivés et/ou intégrales du courant.
    Plus l’équation qui dit que la somme des autres courants est égale à celle de la source.

    Vous avez maintenant un système de 4 équations desquelles il faut éliminer toutes les variables sauf ‘I’.
    Commencez par éliminer I1 (le courant dans la première branche).
    Puis débrouillez-vous pour la suite. Et ne vous noyez pas dans les équations. Gardez bien en vue les variables que vous voulez éliminer des équations.
    Chaque fois que vous éliminez une variable, il faut qu’elle disparaisse du système (de toutes les équations) et cela vous fait une équation en moins.
    Au revoir.
    Merci beaucoup pour votre aide LPFR et pour avoir fait l'exo c'est sympa .
    Oui j'ai inventé des courant qui n'existe pas,je pensais que I0 C'était le courant qui circulait dans R0 mais c'était pas ça du tout !
    ça pouvez prêter à confusion mais en regardant bien le circuit on ne se trompe pas.
    Mais je suivrai vos conseils,il me fallait une peu d'aide pour commencer,là ça devrait aller.
    je vous tiens au courant si j'ai une question.

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