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Opérateur d'évolution



  1. #1
    Hamiltonien

    Opérateur d'évolution


    ------

    Bonjour,

    J'ai une question à propos de l'opérateur d'évolution introduit en mécanique quantique qui est la suivante: comment arrive-t-on à trouver l'expression de l'opérateur d'évolution apparaissant dans l'équation d'évolution de Schrodinger ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    albanxiii

    Re : Opérateur d'évolution

    Bonjour,

    Vous faites une confusion.
    L'équation de Schrödinger donne l'évolution de la fonction d'onde. On peut également se poser la question de savoir s'il existe un opérateur permettant d'obtenir l'évolution de cette fonction d'onde. La réponse est oui, et cet opérateur fait intervenir l'hamiltonien (dans une exponentielle), le même que celui de l'équation de Schrödinger.

    On obtient cet opérateur d'évolution à partir de l'équation de Schrödinger.

    Ce sont juste deux approches différentes du même problème, mais qui conduisent au même résultat (selon les cas, on préfère utiliser une formulation ou l'autre).

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    Hamiltonien

    Re : Opérateur d'évolution

    Merci,

    Voilà avec ce que vous m'avez expliqué et avec l'aide de quelques notes, j'ai pu obtenir l'opérateur H mais cela seulement si je dérive ( par rapport au temps et coord. spatiales) l'expression d'un paquet d'onde sous l'intégrale même, qu'est-ce qui me dit que je peux faire cela ? ( je suppose que c'est plus une question d'ordre mathématiques mais je demande quand même ).

  5. #4
    albanxiii

    Re : Opérateur d'évolution

    Re,

    Pouvez-vous mettre ce que vous avez fait exactement ?

    Merci.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  6. #5
    Hamiltonien

    Re : Opérateur d'évolution

    Par souci d'écriture sous Latex, je vous envois le lien qui se rapproche le plus de mon développement : http://www.tangentex.com/Schrodinger.htm (à partir de la partie "paquets d'ondes"), l'auteur dérive par rapport à t sous l'intégrale...

  7. A voir en vidéo sur Futura

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