Bonjour,
Tout est dans le titre.
Je voulais savoir, pour ceux ayant une "bonne" maîtrise de la RG, ce que cela leur a apporté comme nouvel éclairage de la RR, les subtilitées que l'on ne peut se rendre compte sans connaître la RG, sur quels points?... histoire de voir si cet éclairage est plus de l'ordre du personnel , ou si il y a un "tronc commun" qui peut en ressortir.
Merci d'avance.
Cordialement,
Salut,
A vrai dire, ça ne m'a pas apporté beaucoup.
Peut-être juste quelques petits trucs :
- pourquoi la classe des référentiels galiléens est-elle celle-là et pas une autre ?
- les outils permettant de traiter des référentiels accélérés (Rindler, Sagnac, existence d'horizons)
Mais ça reste assez marginal.
Par contre, il est clair qu'il est illusoire d'aborder la RG si on n'a pas déjà une bonne maîtrise de la RR.
D'autres auront peut-être un autre vécu. Je laisse la parole
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Pour ma part, j'ai un peu oublié comment j'appréhendais la RR avant de voir la RG, et si l'on puit dire, j'ai vu les deux en meme temps.
En fait, je trouve que la RG clarifie énormément les choses, et maintenant quand je pense à de la RR, je n'y pense que comme de la RG sur l'espace de Minkowski.
En fait, mais pour le coup là je dois etre particlière, je trouve que c'est veritablement ma conaissance de la geometrie differentielle elle meme qui m'a amenée à la fois à comprendre la RG (si tant est que je la comprend), mais aussi qui a revolutionné la façon à laquelle je pensais à la mecanique classique (par exemple sur des choses aussi basique que des portraits de phases) etc... Et je trouve que les choses sont en fait conceptuellement plus simple en RG.
Je partage l'avis de MiPaMa, alors que j'ai "appris" la RR bien avant la RG.
Une approche idéale serait de séparer l'abord de la RG en deux. Une première partie conceptuelle, donnant un cadre général (un minimum de géo diff, concepts 4D, covariance générale, notions de genre, ligne d'univers, structure causale, simultanéité, etc., avec éventuellement une présentation superficielle de l'Univers en expansion pour y puiser des exemples), et une seconde plus spécifique (géo diff un peu plus avancée, équation de champ, solutions particulières, solution de Schw., FLRW, etc.). Et la RR est à présenter entre les deux, d'abord en tant que structure d'espace vectoriel tangent (ce qui est d'application générale), et seulement ensuite l'espace-temps de Minkowski, comme solution particulière du vide.
En d'autres termes, il me paraît essentiel, après coup, par expérience personnelle, d'avoir en tête la "philosophie du temps et de l'espace" donnée par la relativité générale pour éclairer correctement la RR, et en particulier l'espace-temps de Minkowski qui n'est, comme l'indique MiPaMa, qu'une solution très particulière de la RG (et, j'ajoute, une solution ne correspond pas à la réalité--si on fait bien la distinction entre l'espace-temps et les espaces vectoriels tangents).
Une "subtilité" importante de la RG est d'amener (d'obliger ?) à penser "géométriquement" (et d'une certaine manière physiquement) les concepts liés à l'espace-temps (dont l'espace et le temps!), plutôt que penser "en coordonnées" (et surtout en coordonnées "classiques", une temporelle trois spatiales), comme les présentations usuelles de la RR le font le plus souvent.
Encore une fois, il me semble qu'il faille distinguer la "maîtrise de la RG" en ce qui concerne les "idées" générales (première partie ci-dessus), de la maîtrise des équations ou des solutions particulières usuellement présentées (Schw., FLRW, ...). C'est la première partie qui permet d'éclairer correctement la RR en tant que théorie physique.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci pour vos réponses.
Ca me rassure, il n'y a aucun "danger" à voir les concepts de la RG, de voir les maths ( géo diff, topologie, de l'analyse, ect), moi qui mettait les deux pieds sur le frein histoire de pas mettre la charrue avant les boeufs...ensuite si je m'embourbe ce sera par incapacité, mais ça, ça se travail.
Je suis d'accord pour le "penser géométrique" (d'ailleurs avec la RR, c'est trèèèèèèès (trop) souvent présenté à la "Einstein", alors que Minkowski c'est quand même bien (mieux) aussi).
Je m'aperçois, que en RR, (et ça se lit souvent sur FS aussi....) dès qu'on sort du cadre des référentiels galiléens où tous les observateurs sont inertiels et le restent, c'est tout de suite piègeux, pas forcément pour les maths ( quelques intégrations "simples" la plupart du temps) mais au niveau de l'analyse.
Dommage que ce que vous dîtes ne soit pas plus souvent mis en avant...ça change de : la RR, et que de la RR avant tout...
Cordialement,
Salut,
On voit aussi qu'il y a de grosses différences dans nos témoignages, liés certainement au vécu et à la manière d'apprendre.
Par exemple, j'ai commencé par un cours universitaire fort restreint (sans jeu de mot) sur la RR, puis la RG.
Puis un très bon livre sur la RR et.... un mauvais sur la RG.
Puis un très bon sur la RG.
Entrecoupé de lectures, articles, cours, discussions diverses.
Et donc de fait, j'ai peut-être un peu de mal à voir l'impact qu'à eut la "pensée RG" sur ma "compréhension RR" (*), comme signalé par MiPaPa et Amanuensis (ils ont raison quand ils décrivent la manière de voir la RR dans un cadre RG).
En outre, j'ai dit qu'il était illusoire d'apprendre la RG sans connaitre la RR mais.... on peut apprendre les deux ensembles (presque tous les livres/cours de RG que je connais commencent par une "physique en espace-temps plat", avec quelques exceptions, mais dans un "esprit RG", c'est clairement le cas du livre Gravitation de MTW par exemple, mais aussi du cours de Lebellac qu'on trouve sur le net).
Je pense (ce n'est que mon avis) qu'il n'y a pas de méthode universelle pour apprendre correctement. Ca dépend de chacun. (évidemment il y a quand même de mauvaises façons de faire, à éviter. Par exemple, commencer par un mauvais livre sur la RG comme j'en ai fait l'expérience n'est pas à conseiller. Mais à l'époque, je ne savais pas demander conseil sur internet).
(*) Mais il y en a. A une époque lointaine j'avais essayé de reconstruire la RR à partir de postulats les plus simples possibles. Par exemple, en ne prenant pas en compte le principe de relativité ni en postulant une géométrie particulière. Avec quelques découvertes assez instructives (impossible de démontrer rigoureusement l'invariance des intervalles spatiaux....) mais aussi troublant : mêmes prédictions physiques avec une théorie où la valeur de 'c' varie de point en point. Ce truc m'avait laissé pantois à l'époque.... jusqu'au jours où j'ai compris que je venais juste d'utiliser la grande liberté de choix des coordonnées, si "banale" en RG (mais au coeur de la RG, c'est lié à l'invariance par difféomorphisme), un simple choix de coordonnées n'influence pas la façon dont fonctionne le monde, seulement la façon dont on le décrit.
(tiens, à ce sujet, une petite perle ici, écrite par le physicien Tom Roberts : http://users.telenet.be/vdmoortel/di...GRDiverse.html )
Donc, il est clair que la RG m'a quand même aidé à y voir plus clair.
Par contre, ce genre de jeu de reconstruction est je pense très utile d'un point de vue pédagogique. Certains s'amusent à ça en mécanique quantique (mais c'est beaucoup plus difficile, ça fait appel à la logique formelle ou aux formulations axiomatiques à partir des algèbres et de leurs représentations).
(EDIT : p.s. je n'ai pas utilisé "amuser" dans un sens péjoratif)
Dernière modification par Deedee81 ; 01/10/2015 à 13h17.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
L'une des raisons intrinsèques du côté piégeux de la RR (intrinsèque pour distinguer de la manière dont elle présentée) est que c'est une solution fortement symétrique, alors que la "réalité" ne l'est pas. Le piège est la difficulté de bien identifier ce qui vient "seulement" des symétries et ne peut pas s'appliquer généralement.
Un minimum de RG préalable à la RR doit permettre de faire mieux la distinction entre ce qui vient des symétries particulières de la RR et ce qui est d'application générale.
L'exemple il me semble le plus évident est la notion de simultanéité. La présentation "à la Einstein" joue sur la forte symétrie en mettant en avant, faire apparaître faussement importantes, des simultanéités particulières, alors que la RG permet de voir (et même oblige) à prendre du recul par rapport à la notion de simultanéité.
Autre aspect "trop symétrique" de la RR (lié à la simultanéité à bien regarder) est le "maintien" du spatial euclidien et de la notion de distance associée. Là aussi, s'imprégner d'un minimum de RG évite le piège, en mettant en avant le spatial courbe et la non évidence de la notion de distance spatiale.
D'un autre côté il ne fait pas marginaliser la RR, car elle théorise les espaces vectoriels tangents de la RG. Malheureusement, la distinction entre l'espace-temps de Minkowski et l'espace vectoriel tangent en un événement est rarement explicitée dans les présentations de la RR. Par exemple, la présentation de la TL est le plus souvent ambigüe sur ce point: sous la forme t' = γt -γvx/c², c'est une transformation de coordonnées d'un événement dans l'espace-temps de Minkwoski, alors que sous la forme dt' = γdt -γvdx/c², c'est (lié à) une transformation des coordonnées d'un vecteur tangent. La seconde est de portée générale en RG, la première est spécifique et n'a pas d'intérêt général. (Ce sont les symétries particulières à la RR qui permettent de "confondre" les deux fonctions de la TL ; on ne peut pas avoir cette confusion en RG. Je pense qu'on peut voir cela comme un cas où la RG "éclaire" la RR.)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
