Un pneu, supposé de volume constant Vp est gonflé avec de l’air à l’aide d’une pompe. L’air est considéré comme étant un gaz parfait. La pompe est constituée d’un corps cylindrique de longueur L et de section S à l’intérieur duquel se trouve un piston dont la position varie entre z = 0 et z = L (voir schéma ci-contre). A l’extrémité de la pompe se trouve une valve Va1 fixée au pneu et qui ne s’ouvre que si la pression dans la pompe est supérieure à la pression dans le pneu. Une seconde valve, notée Va2 et solidaire du piston, s’ouvre lorsque ce dernier recule, remplissant alors la pompe d’air à la pression atmosphérique P0. Cette seconde valve se ferme lorsque le piston avance : la pression dans la pompe devient alors supérieure à P0. On fait l’hypothèse que le gonflage du pneu se fait de manière isotherme. On note Pn, la pression dans le pneu après le nième coup de pompe.
1. On donne le nième coup de pompe (la pression initiale dans le pneu vaut donc Pn−1). Exprimer la position zn du piston lorsque la valve Va1 s’ouvre, en fonction de Pn−1 ?
2. On achève ce nième coup de pompe en poussant le piston jusqu’en z = 0. Que vaut alors la pression Pn dans le pneu en fonction de Pn−1 ?
1 - j'ai mis la valve s'ouvre si Ppompe> P pneu alors Ppompe> P n- 1
Pi* vi > Pf*Vf
Po* S*L > Pn-1 * S*Zn Zn = Po* S * L / Pn-1
Mais à la question 2 je n'ai aucune idée de ce que je dois faire j' ai essayé mais je n'arrive pas
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