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Gonflage d' un pneu




  1. #1
    blackchina95

    Gonflage d' un pneu

    Un pneu, supposé de volume constant Vp est gonflé avec de l’air à l’aide d’une pompe. L’air est considéré comme étant un gaz parfait. La pompe est constituée d’un corps cylindrique de longueur L et de section S à l’intérieur duquel se trouve un piston dont la position varie entre z = 0 et z = L (voir schéma ci-contre). A l’extrémité de la pompe se trouve une valve Va1 fixée au pneu et qui ne s’ouvre que si la pression dans la pompe est supérieure à la pression dans le pneu. Une seconde valve, notée Va2 et solidaire du piston, s’ouvre lorsque ce dernier recule, remplissant alors la pompe d’air à la pression atmosphérique P0. Cette seconde valve se ferme lorsque le piston avance : la pression dans la pompe devient alors supérieure à P0. On fait l’hypothèse que le gonflage du pneu se fait de manière isotherme. On note Pn, la pression dans le pneu après le nième coup de pompe.

    1. On donne le nième coup de pompe (la pression initiale dans le pneu vaut donc Pn−1). Exprimer la position zn du piston lorsque la valve Va1 s’ouvre, en fonction de Pn−1 ?
    2. On achève ce nième coup de pompe en poussant le piston jusqu’en z = 0. Que vaut alors la pression Pn dans le pneu en fonction de Pn−1 ?

    1 - j'ai mis la valve s'ouvre si Ppompe> P pneu alors Ppompe> P n- 1
    Pi* vi > Pf*Vf
    Po* S*L > Pn-1 * S*Zn Zn = Po* S * L / Pn-1
    Mais à la question 2 je n'ai aucune idée de ce que je dois faire j' ai essayé mais je n'arrive pas

    -----


  2. #2
    Resartus

    Re : gonflage d' un pneu (un peu d'aide svp )

    C'est le même principe, sauf que maintenant les deux volumes sont reliés : celui du pneu, et celui du morceau de pompe qui passe de Zn à 0

  3. #3
    LPFR

    Re : gonflage d' un pneu (un peu d'aide svp )

    Bonjour.
    Compte tenu de l’hypothèse (gonflée) que le gonflage est isotherme, on peut attaquer ce problème autrement.
    Si on part de l’équation de gaz parfaits et que l’on dérive, on obtient :
    ΔP.V = Δn.R.T
    Car quand on gonfle il n’y a que la pression et le nombre de moles d’air qui changent dans le pneu.
    Mais le changement de moles d’air Δn est égal au nombre de moles d’air dans la pompe avant de commencer à enfoncer le piston. Il est facilement calculable et il est le même à chaque coup de pompe.
    Donc, à chaque coup de pompe la pression augmente du même ΔP.
    Au revoir.


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