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Deux masses reliées par un ressort



  1. #1
    MattLC3

    Deux masses reliées par un ressort


    ------

    Bonjour,
    j'ai dû résoudre un exercice ou nous devions trouver les equations du mouvement de deux masses reliées par un ressort de constante de raideur k glissant verticalement le long d'un plan (frottements négligés). Les équations sont assez simple à trouver grâce aux lois de Newton et de Hooke (l0 étant la longueur du ressort à l'équilibre):
    m1(x1)''=-k(x1-x2+l0) + m1g
    m2(x2)''=-k(x2-x1-l0) + m2g
    Cependant, je ne comprends pas deux aspects de la correction du professeur: Screen Shot 2015-10-04 at 22.43.22.jpg
    En effet je ne comprends pas pourquoi il change de vecteur unitaire (quelle utilité?) et pourquoi il multiplie l0 par un nombre (1 ou -1) dont le signe varie en fonction du signe de x2-x1 (sachant qu'ici x2-x1 est toujours positif) au lieu de prendre une valeur de l0 fixe, comme dans les équations citées plus haut... La plupart des livres de mécanique expriment les équations de mouvement comme je l'ai fait plus haut, et c'est la premiere fois que je vois une telle notation (je parle de celle du professeur).
    Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur le sujet...
    Cordialement,

    -----

  2. #2
    Chup

    Re : Deux masses reliées par un ressort

    Bonjour,
    l'expression en fonction de P1P2 est plus générale (comme indiqué dans le texte, elle s'applique à 1, 2 ou 3) et permet de traiter par exemple le cas où le plan n'est pas vertical... En revanche, je ne vois pas où l0 est multiplié par +1 ou -1.
    Chup

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