Pb condition aux limites - Etude Vibration d'une poutre

[inviteb63c1fc6]

Bonjour à tous,
je dois étudier le comportement d'un tube encastré lors d'un chargement uni-axial cycle : F(t) = Fo.sin(Wo.t)

Pour cela j'applique les équations de la RdM, mais j'ai un soucis concernant mes Conditions Initiales et les Conditions aux Limites.

Puisqu'il y a un chargement, on a alors N(L) = F(t) or N(x) = ES.u'(x) donc cela implique u'(L) = N(L)/(ES)
où E : module de Young et S : Section

du coup es ce que u'(L) est une condition au limite ? avec u'(L) = u'(L,t)

Pour l'instant comme condition j'ai :

u(0,t) = 0
u(x,0) = 0
u'(L,t) = N(L)/(ES)
u'(0,t) = 0

Es ce que c'est condition sont valable pour résoudre mon problème ?

Merci d'avance !
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[Resartus]

L'équation écrite N(L)=F(t) (éventuellement avec un signe moins, selon vos conventions) n'est vraie qu'en statique, ou si la masse de la poutre est négligeable. Mais je suppose que c'est bien le cas)

Cette condition fait partie des conditions aux limites (et c'est même la seule qui différe de zero, et qui fait qu'il y a déformation...)

[inviteb63c1fc6]

Oui oui, on est bien en statique

Du coup mes conditions sont bonnes ? ( quand je dis u'(x,t) c'est le dérivé partielle de u(x,t) par rapport à x )

[Resartus]

Excusez-moi, je n'avais pas tout lu. On n'a pas u'(0,t)=0. La poutre étant en équilibre, N en tout point x est constante

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb63c1fc6]

Aaaaah, du coup mes conditions aux limites sont :

u'(L,t) = F(t)/(ES)
u'(0,t) = F(t)/(ES)

Et mes conditions initiales sont :

u(0,t) = 0
u(x,0) = 0

c'est bien ça?