Echange thermique: serpentin plongé dans une cuve

[gamoul]

Bonjour à tous,
je vous contacte car je n'arrive pas à résoudre un problème d'échange thermique:
Je dispose d'une cuve isolée qui contient de l'eau chaude à la température initiale To. Dans cette cuve est plongé un serpentin en inox (conductivité thermique lambda) d'épaisseur e, de diamètre d et de longueur L.
De l'eau rentre dans le serpentin à la température Ti avec un débit D.

Je cherche l'expression de la température Tc de l'eau de la cuve en fonction du temps (hypothèse d'agitation parfaite) d'une part et d'autre part l'expression de la température de l'eau à la sortie du serpentin Tf en fonction du temps.

Voilà, je n'arrive pas du tout à avancer sur ce problème.
Merci de votre aide
Bonne journée
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[phys4]

Bonjour,
Il faudra avoir le débit dans le serpentin afin de pouvoir en déduire une fonction du temps.

Suivant ce débit et les paramètres du tube, il faudra évaluer si le liquide du tube sort à la température de la cuve ou s'il reste un écart à évaluer.
Bonne suite.