Variables extensives / conservatives

[obi76]

Salut à tous,

je me posais une question bete hier.... Une variable conservative est-elle nécessairement extensive et vice-versa ? (physiquement j'entends, existe-t-il des variables qui sont l'une et pas l'autre ?)

Merci d'avance
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[Resartus]

Il me semble qu'une variable conservative est toujours extensive, mais l'inverse peut-être faux. L'entropie par exemple est extensive mais pas conservative.

[Amanuensis]

Selon la définition d'une grandeur conservée, on peut trouver des grandeurs conservées non extensives.

Un exemple est la conservation de l'orientation (parité d'espace).

Un autre exemple est la masse (la masse d'un système isolé est conservée, mais la masse n'est pas additive, ce qui peut se voir comme non extensif).

[Plus généralement, le carré d'une grandeur extensive et conservée--ou autres fonctions de--est conservée mais pas extensif si on comprend extensif comme l'additivité.]

[stefjm]

[Plus généralement, le carré d'une grandeur extensive et conservée--ou autres fonctions de--est conservée mais pas extensif si on comprend extensif comme l'additivité.]

Additivité associée à quelle structure?

Deux exemples :
La puissance électrique apparente complexe se conserve S=P+i.Q mais bien évidement pas la puissance apparente réelle. (mais les carrés P^2 et Q^2 se conservent.)
L'addition des vitesses relativiste, qui est une surcharge de l'addition classique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

En général l'addition est comprise comme celle de R, avec des grandeurs physiques réelles ou vectorielles.

Comme souvent avec ce genre de concept cela peut être plus ou restreint ou généralisé, cela devient une discussion de terminologie, de conventions donc. Pour cela que j'ai commencé mon intervention par "Selon la définition...", sous entendue "Selon la définition choisie ..."

Ce qui est intéressant est de montrer des exemples divers, pour "cerner" les définitions possibles et leurs applications.

[obi76]

D'accord, pour l'entropie je me disais aussi que ça devait etre un bon contre-exemple... Je vais cogiter tout ça.

Merci @ tous

[stefjm]

je me posais une question bete hier.... Une variable conservative est-elle nécessairement extensive et vice-versa ? (physiquement j'entends, existe-t-il des variables qui sont l'une et pas l'autre ?)

Peut être examiner le lien de conjugaison vis à vis de l'énergie?

[obi76]

Peut être examiner le lien de conjugaison vis à vis de l'énergie?

Disons que dans le cadre où je me place pour cette question l'énergie peut clairement est considérée comme conservative ET extensive