Bonjour à tous,
Je discutais avec quelqu'un au sujet de la condition d'incompressibilité d'un fluide. Cette personne me disait que la condition d'écoulement stationnaire était suffisante pour expliquer qu'un fluide était incompressible. Je lui ai répondu que je n'était pas d'accord. L'équation de continuité est
Cette équation de continuité, on peut la ré-écrire sous la forme
La condition d'incompressibilité exprime que, soit elle implique que
que l'écoulement soit stationnaire ou non.
Du coup, je lui ai expliqué que la condition pour qu'un écoulement soit incompressible, c'était que le nombre de Mach soit petit devant l'unité. Mais j'ai bien été incapable de le lui démontrer.
Je suppose que l'on peut adimensionner l'équation de continuité de sorte de faire apparaitre le nombre de Mach, et que si, alors
, comme on le fait en mécanique des fluides pour faire apparaitre le nombre de Reynolds par exemple dans Navier-Stokes.
Mais je n'y arrive pas. Est-ce que l'un d'entre vous sait comment adimensionner l'équation de continuité de sorte que l'on fasse apparaitre le nombre de Mach dedans ?
Merci pour votre aide.
Amicalement.
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