Démonstration : (masse volumique)**k= constante

[invite68a1b680]

bonjour,

dans un exercice, je dois démontrer la relation suivante :(masse volumique)**k= constante2 puis donner l'expression de k

et comme information j'ai la loi de Laplace : PV^gamma=constante1
et la relation de la statique des fluide : dP= -rho*g*dz.

sachant qu'on étudie un bloque d'air assimilé à un gaz parfait pour lequel on note gamma = Cp/Cv le rapport est supposée constant entre les capacités thermiques massique à pression constante et à volume constant.

j'ai commencé ceci : on sait que : l'air est assimilé à un gaz parfait on à donc : rho= PM/RT
donc : rho**k=(PM/RT)**k
j'ai remplacé P grâce à la loi de Laplace

j'obtiens finalement : rho**k= (constante1/V**gamma)*(M/RT)**k
comme V M R et T sont constant alors rho**k est constant et vaut constante2.

je ne sais pas si mon raisonnement est cohérent.

par contre je ne sais pas comment isolé l'expression k.

merci.
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[Tifoc]

Bonjour,
Avec l'énoncé exact et complet, on verrait peut être mieux.
En tout cas, rho=PM/RT me semble louche si M représente une masse et si R est bien majuscule...
Quelles sont les unités des différents termes ?

[obi76]

Non, M dans ce cas est la masse molaire. La formule est juste.

Si on prend PV = nRT, on divise à gauche et à droite par la masse de gaz concernée et on arrive sur P/rho = RT/M

[Tifoc]

Ah oui, bien vu. Je l'utilise rarement celle là...

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Ah oui, bien vu. Je l'utilise rarement celle là...

C'est celle que j'utilise le plus

[obi76]

Et hop

[Tifoc]

Avec l'énoncé c'est mieux J'avais pris les ** pour une faute de frappe !
jenny8 : pourquoi T est constant à la fin de votre raisonnement ?