Calcul de la Densité Spectrale de Puissance, vérification avec la variance

[invited6f7d6b2]

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un projet, je dois calculer la Densité Spectrale de Puissance d'une série de mesures temporelles aléatoires et je veux confirmer mon calcul en comparant mon résultat avec la variance du signal en vérifiant que je retrouve à peu près la même chose. Voici mon code :

DSP = abs(fft(S)).^2/(nocc^2*Ttot);
X = (0:nocc-1)*(1/Ttot);
verif = trapz(X,DSP)
t_var = var(S)

Où S est un vecteur contenant mon signal, nocc est le nombre d'échantillons du signal, Ttot est la durée du signal. Entre vérif et t_var, je trouve à peu près les mêmes ordres de grandeurs mais pas la même valeur.

Avez-vous une idée de mon erreur?
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[invited5c73a32]

Je crois pouvoir avancer une réponse,à savoir le fait que la moyenne soit égale à la variance (ici, en l’occurrence la non égalité).
Cette propriété, tout à fait remarquable, n'est valable que dans le cas d'une répartition gaussienne.
Pourrais tu superposer sur un graphe, un histogramme de tes valeurs mesurées et la gaussienne correspondante ?
La différence entre les deux courbes (mesurées et théorique) peut certainement expliquer la différence entre les valeurs.
A vérifier.

[albanxiii]

Je crois pouvoir avancer une réponse,à savoir le fait que la moyenne soit égale à la variance (ici, en l’occurrence la non égalité).
...
A vérifier.

C'est vite fait, c'est n'importe quoi, comme toutes tes interventions en physique. La variance et la moyenne n'ont pas la même dimension (ou unité si tu comprends mieux comme ça), elles ne peuvent pas être égales.