Espace vectoriel et theorie de la relativité

[invite77420056]

bonjour

l'espace euclidien R^3 est il bien un sous espace de l'espace temps de Minkowski?ils ont la meme métrique?

merci d'avance
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[Amanuensis]

On parle de métrique induite quand on passe de la "métrique" de l'espace-temps à la métrique sur une sous-variété de dimension inférieure.

Si on prend l'espace-temps de Minkowski (une variété de dimension 4 munie d'une forme métrique), il admet une infinité de sous-variétés de dimension 3 qui sont, pour la métrique induite, isométriques à R^3 euclidien.

Un 'espace instantané pour un référentiel inertiel en est un exemple (l'ensemble des points (t, x,y,z) pour t fixé).

(J'ai répondu en termes de variétés, pas en termes d'espaces vectoriels...)