Mouvement helicoidal

[invite93ce1e29]

bonjour tt le monde
dans un mouvement helicoidal un mobile M est reperé en coordonnée cylindrique par
ro=le vecteur Om=R
phi(t)=l'angle (Ox,Om)
z(t)=h.phi(t)

h c'est la distance qui sépare deux positions successives sur une même génératrice est appelée "pas de l'hélice"
je comprends pas comment une distance z egale une constante multipiépar un angle ( au niveau de dimension h et z ont le meme dimension "m" mais l'angle est soit en degré soit en rad

http://www.uvt.rnu.tn/resources-uvt/...e-3/F2-12.html
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[invitef29758b5]

Salut

meme dimension "m"

"m" est une unité , pas une dimension .

La dimension de la constante , c' est "distance/angle"
En multipliant par "angle" , ça donne "distance"
Peu importe l' unité d' angle , pourvu que ce soit la même : distance par radians * radian = distance par degrés * degrés
Préférer quand même les radians , plus naturels .

Pour mémoire : Les angles sont sans dimension , mais pas sans unités .

[invite93ce1e29]

ynamix merci beaucoup c'est la premiere fois que je connais que la dimension de la constante c'est distance/angle

[invite93ce1e29]

je sais pas car on dit que

h c'est la distance qui sépare deux positions successives sur une même génératrice est appelée "pas de l'hélice"

donc c'est une distance non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Une distance par tour .
Un tour c' est un angle = 2pi en rad = 360 en degrés

[invite93ce1e29]

Merci bcp bcp c'est clair maintenant

[stefjm]

z(t)=h.phi(t)
je comprends pas comment une distance z egale une constante multipiépar un angle ( au niveau de dimension h et z ont le meme dimension "m" mais l'angle est soit en degré soit en rad

Normal que vous ne compreniez pas, le système est incohérent, mais on fait avec en disant que c'est évident...
si l'angle est en radian. Le 1rad correspond au naturel signalé par Dynamix.
avec et 360 en degré. est alors un nombre sans dimension.
avec et en tour.

A chaque fois, il y a bien longueur.angle = longueur.angle.

Salut
La dimension de la constante , c' est "distance/angle"
En multipliant par "angle" , ça donne "distance"
Peu importe l' unité d' angle , pourvu que ce soit la même : distance par radians * radian = distance par degrés * degrés
Préférer quand même les radians , plus naturels .

Pour mémoire : Les angles sont sans dimension , mais pas sans unités .

Donc la dimension de la constante, c'est "distance/angle" et comme angle est sans dimension,
la dimension de la constante h c'est "distance".
Oui Mais...Non

Une distance par tour .
Un tour c' est un angle = 2pi en rad = 360 en degrés

Heureusemnent qu'un tour, c'est un angle et que angle c'est sans dimension.

Sympa de parler de truc qui n'existe pas!...

Comme signalé plus haut :
Le système est incohérent, mais on fait avec en essayant de se dépatouiller...

Il y a même un fil dédié au sujet où Dynamix, Amanuensis et MiPaMa ont bien contribué.
http://forums.futura-sciences.com/ph...de-langle.html

Cordialement.

[invite93ce1e29]

donc on doit accepter la relation comme elle est et la rendre logique en imaginant que les deux cotés sont multipliées soit par le 1 rad ou 360 et 2pi...
Merci pour votre reponse,

[stefjm]

On peut faire proprement la conversion des radians en tour ou en degré.

[stefjm]

h peut être interprété comme :

Une distance par tour .
Un tour c' est un angle = 2pi en rad = 360 en degrés

Et la valeur numérique de h dépend de l'unité utilisée.

[invite93ce1e29]

merci pour vous stefjm

[azizovsky]

Salut, on peut l'écrire : avec la longueur de la directrice à partir de son intersection avec l'axe des abscisses jusqu'au point , càd et si on ouvre le cylindre la courbe va devenir une droite, (segment/courbe) avec l'intersection de la génératrice avec la courbe, qui passe par (entre et )

càd

[azizovsky]

pour un arc du cercle , n'est pas en

[azizovsky]

les anciens ont tracé les cercle (cordes,ficelles,....), et ils ont mesuré le rapport circonférence/diamètre=3,14...., la mesure est faite avec le même outil de mesure des distances.

[invitef29758b5]

Tu veux démontrer quoi au juste ?

[azizovsky]

Tu veux démontrer quoi au juste ?

je l'ai déjà fait . l'unité de est celle de .

[invitef29758b5]

R n' est donc pas le pas de l' hélice = avance par tour

[azizovsky]

le pas est , R le rayon de la directrice dans le plan XOY et , l'angle entre la courbe hélicoïdale et sa directrice.(c'est eux qui détermine l'aspect des spires: l'éloignement l'une de l'autre, leurs nombre par unité de Z, ......,donc le pas)

[invitef29758b5]

Et R c' est une circonférence , donc une longueur pour un tour .

[azizovsky]

ok, j'ai compris: page 421: http://fr.scribd.com/doc/24224788/Co...Smirnov#scribd(chapitre V élément de géométrie différentielle)

[invite93ce1e29]

Merci azizovsky pour vos reponses