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Équations du mouvement de Lagrange



  1. #1
    lulabio

    Équations du mouvement de Lagrange

    Bonjour,

    Cela fait plusieurs heures que je cherche comment venir à bout de ce problème. Pouvez-vous me donner un coup de main ?

    Un point matériel de masse m se déplace sans frottement à l'intérieur d'un mince tube creux pivotant dans un plan vertical xy (dans le sens antihoraire) à vitesse angulaire constante w autour d'un point O. Décrire le mouvement en utilisant les équations de Lagrange.

    Merci beaucoup.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    albanxiii

    Re : Équations du mouvement de Lagrange

    Bonjour,

    Qu'avez-vous fait ? Avez-vous déterminé le lagrangien du système ?

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    lulabio

    Re : Équations du mouvement de Lagrange

    Non, je ne suis pas capable de trouver exactement les coordonnées généralisées qui faciliteraient le calcul comme dans le système Lagrangien.

  5. #4
    albanxiii

    Re : Équations du mouvement de Lagrange

    Re,

    Et bien dites nous ce que vous avez essayé d'utiliser comme coordonnées généralisées et les résultats que vous avez obtenu avec. Et pourquoi cela ne vous semble pas bon...
    Le but du jeu n'est pas forcément de trouver du premier coup la façon la plus élégante de résoudre le problème, mais de commencer à le résoudre.
    Vous pouvez au moins dire quel système vous étudiez, et dans quel référentiel vous vous placez. Ensuite, en découlera un choix possible de coordonnées. Donc un lagrangien. Commencez par donner ça ici et on verra la suite ensemble.

    D'autre part, j'ai oublié de vous demander, pouvez-vous poster un schéma du système qu'on vous demande d'étudier ? Pour lever toute ambiguïté.

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  6. #5
    lulabio

    Re : Équations du mouvement de Lagrange

    J'ai pensé que les coordonnées cartésiennes étaient :

    x=rsin(angle)coswt
    y=h-rcos(angle)

    r= distance au temps t de la perle au point de départ.
    w=vitesse angulaire
    h=hauteur de départ

    L'énergie cinétique de la perle vaut : T=1/2m(dérivée de x2(exposant)+y2(exposant)
    Après ça, j'ai arrêté, car je ne crois pas que j'ai les bonnes données cartésiennes pour déterminer le lagrangien. Le tout me mélange.

    Je voulais vous mettre l'image, mais cela n'a pas fonctionné.

    Merci.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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