Bonjour à tous,
Je cherche depuis quelque jours à essayer de comprendre ce que signifie globalement les équations de Navier-Stokes (pour la culture et puis parce que ça fait que je découvre plein de nouvelles choses en me renseignant un peu). Sauf que actuellement je suis bloqué sur un point à propos des équations et j'ai l'impression qu'il me manque des informations.
Donc dans une introduction sur ces dîtes équations, la personne qui présentait disait (si j'ai bien compris) que historiquement au début Navier-Stokes (pour un fluide incompressible) c'était ça:
Mais du coup comme on avait 4 équations pour seulement 3 variables (les cordonnées dans chacune des dimensions d'espace du champs de vitesse) ça posait évidemment pas mal de problèmes pour expliquer certains phénomènes.
Donc du coup après la force de pression a été rajouté afin de palier à ces problèmes ce qui donne des équations bien plus correctes:
Bon du coup là où je bloque c'est que maintenant, sauf bêtise de ma part on se retrouve avec 4 équations pour 6 inconnues (vu que la force de pression a elle aussi 3 composantes). Du coup ce que je me dis c'est qu'il doit y avoir une relation supplémentaires permettant d'expliciter ce que vaut la pression en fonction des dérivés partielles du champs de vitesse mais je ne l'ai pour l'instant pas trouvé (j'ai bien l'équation des gaz parfaits mais j'ai l'impression que c'est inadapté dans la situation en question).
Donc du coup je voudrais faire appel aux personnes fréquentant ce forum parce que pour l'instant j'ai l'impression d'être dans une impasse donc si quelqu'un a des informations complémentaires pour me donner des pistes, ça m'aiderait pas mal.
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