Devoir de Seconde. Notion de référentiel et de vitesse.

[inviteede5bc99]

Mon professeur de physique m'a donné un exercice de physique assez dur pour moi

Voici l'énoncé:
Un avion vole à haute altitude entre Paris et New York ( distance de 6000 km ).
A l'aller et au retour, il vole a la même vitesse U par rapport a l'air.LE vent en haute altitude souffle toujours dans la même direction ( de New York vers Paris) a la vitesse V=100 km/h
L avion met une heure en plus a l aller qu au retour pour effectuer le trajet.


1°)En déduire le vitesse U a laquelle l avion vole par rapport a l air.
2°)Combien de temps dure l aller Paris-New York?
3°)Combien de temps dure le retour New-York-Paris ? On évaluera cette durée de deux manières différentes, et on s assurera que l on obtient le même résultat.

La première question me parait cruciale, je pense que l'on doit mettre en place une equation

Merci d'avance a toute l'équipe pour l'aide qu'elle m'apportera
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[phys4]

Bonsoir,
Vous avez que la vitesse de l'avion a l'aller est de U - 100 km/h et au retour de U + 100 km/h et qu'il parcourt à chaque trajet 6000 km
Vous mettez cela en équation pour trouver les temps TA et TB aller et retour
L'équation s'obtient en écrivant que TA - TB = 1 heure évidemment, et vous en déduisez U, TA et TB.

Bonne suite.

[inviteede5bc99]

Veuillez m'excuser, dans l'énoncé j'ai fait une faute
En fait l'avion met une heure et demie de plus à l'aller qu'au retour pour effectuer le trajet.

[invitecaafce96]

Bonjour,
Cela ne change rien aux explications données par phys4 : TA - TB = 1 heure et demie ...
A vous ,

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteede5bc99]

Je vais vous expliquer mon problème (ou je bloque)

Pour moi
Vitesse de l'avion à l'aller-100 km/h=d/t+1.5h (je réduis 100km/h a la vitesse de l'avion à l'aller en raison du vent qui souffle à 100 km/h de face a l'avion à l'aller)
=6000/t+1.5h

Vitesse de l'avion au retour +100 km/h = 6000/t

Mais après je ne sais pas comment réaliser la mise en équation.
Merci d'avance pour votre précieuse aide.

[inviteede5bc99]

Etant un élève de seconde je ne suis pas très à l'aise sur ce sujet, s'il vous plait lorsque vous m'expliquer, dites toujours pourquoi on fait ceci ou cela, cela m'aidera à comprendre.
Merci d'avance de votre compréhension et de vos réponses

[invitecaafce96]

Re,
Complétez :
Vitesse aller = ...
Vitesse retour = ...
Temps aller = ...
Temps retour = ...

Puis l'équation à résoudre TA - TB = 1.5

[phys4]

Vitesse de l'avion à l'aller-100 km/h=d/t+1.5h (je réduis 100km/h a la vitesse de l'avion à l'aller en raison du vent qui souffle à 100 km/h de face a l'avion à l'aller)
=6000/t+1.5h

Vitesse de l'avion au retour +100 km/h = 6000/t

Il faut arréter ce 6000/t qui ne veut rien dire, parce que nous savons pas ce qu'est t?
Il ne faut utiliser que des variables bien définies.
Exemple pour avoir le temps aller : TA = 6000/(v -100)
et temps de retour TB = 6000/(v+100)

Maintenant si vous faites TA - TB = 1,5, vous avez une équation ou v (vitesse de l'avion dans l'air) est la seule inconnue, vous pouvez donc trouver v.

[inviteede5bc99]

Vitesse aller = ... (d/t+1.5) -100 = (6000/t+1.5) -100 (t= temps) (100 vitesse du vent)
Vitesse retour = ...( d/t) +100 = (6000/t) +100
Temps aller = ... d/v-100 =6000/v-100 (v= vitesse de l'avion)
Temps retour = ...(d/v) +1.5 = 6000/v+1.5 (+1.5 car une heure et demie de plus à l'aller qu'au retour)

Je ne suis pas sûr de mes réponses s'il vous plait corrigez moi

[inviteede5bc99]

Merci phys4 je comprend mieux

[inviteede5bc99]

je réalise l'équation et vous l'envoie

[inviteede5bc99]

Avant que je ne poursuive pouvez vous me dire si cette équation est juste
(6000/(v-100))-(6000/(v+100))=1.5

[invitecaafce96]

Re,
C'est bon .

[inviteede5bc99]

Pour ma résolution je met toutes les étapes
(6000/(v-100))-(6000/(v+100))=1.5
(6000/(v-100))-(6000/(v+100))-1.5=0
(6000(v+100)-6000(v-100)-1.5(v-100)(v+100))/(v-100)(v+100)=0
(1215000-1.5v²)/(v²-10000)=0

Mais comment faire après
Merci d'avance de vos réponses

[phys4]

Je ne comprends pas pourquoi vous avez gardé la dénominateur, il suffisait de multiplier l'équation initiale par (v - 100)(v + 100)

En tous cas, pour qu'une fraction soit égale à zéro, il faut que son numérateur soit égal à zéro.

[inviteede5bc99]

Pouvez vous m'indiquer étapes par étapes la résolution de l'équation
Merci d'avance

[invitecaafce96]

Re,
Même si on peut faire plus simple , c'est bon tout de même ...
On vous a dit " le numérateur doit être égal à zéro " , appliquez ...

[inviteede5bc99]

Mais alors comment puis-je le marquer? est ce que je supprime tout simplement le dénominateur (faut il que j'ajoute une explication?)
Est-ce mathématiquement correct?

[invitecaafce96]

Le numérateur doit être égal à zéro :
Vous écrivez " numérateur = 0 " , à résoudre , sans vous occuper du reste .
Reprenez l'explication mathématique de phys4 .

[inviteede5bc99]

D'accord merci de votre réponse

[inviteede5bc99]

Pour la seconde question
Combien de temps dure l'aller retour Paris New-York, c'est facile
TA=d/v
TA=6000/800
TA=7.5
L'aller dure 7 heures et 30 min

[inviteede5bc99]

Pour la troisième question
Pour la première réponse même chose
TB=6000/1000
T=6
Retour Ny Paris dure 6 heures
Mais l'énoncé demande d'évaluer cette durée de deux manières.
Pouvez vous m'indiquer une piste pour trouver cette distance avec une deuxième manière?
Merci d'avance

[phys4]

La seconde manière est évidente : vous savez que la différence est de 1h 30

donc quand vous avez calculé l'une, vous avez, c'est une vérification de la validité de votre solution.

[inviteede5bc99]

Mille merci à vous
Vous m'aidez énormément, vous êtes génial
A plus tard
Joyeuses fêtes!

[antek]

Mille merci à vous
Vous m'aidez énormément, vous êtes génial
A plus tard
Joyeuses fêtes!

Y'en a qui sont sympas !