Dissipation d'énergie dans une collision entre deux aimants

[invitefaa918f0]

Bonjour à tous.

La question que je me pose porte sur la modélisation de l'énergie dissipée dans une collision entre deux aimants.

Je formule plus précisément le problème. Supposons qu'on place deux aimants identiques l'un à côté de l'autre de façon à ce qu'ils s'attirent (par exemple, le pôle sud du premier face au pôle nord du deuxième). Les aimants accélèrent, accumulant de l'énergie cinétique, jusqu'à la collision. Ma question porte sur le devenir de cette énergie cinétique après la collision. J'ai tenté de chercher une réponse en modélisant le contact entre les aimants par un ressort (dont je sais calculer la constante de raideur par la mécanique des milieux continus) en parallèle avec un amortisseur (norme de la force proportionnelle à la vitesse relative). L'observation-clé est -selon moi- qu'une fois collés, les aimants ne se détachent plus, ce qui impose une borne inférieure sur le coefficient d'amortissement. Or, le coefficient d'amortissement que je trouve dans ma modélisation me semble déraisonnablement élevé (si les aimants était démagnétisés, cela équivaudrait à un coefficient de restitution de l'énergie cinétique de moins de 20%). Du coup, je me demande si c'est l'idée de base de modélisation qui est foireuse, ou si j'ai simplement négligé certains phénomènes.

Merci.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Avec des aimants modernes (néodyme) le résultat est qu’ils se cassent.
Avec des aimants anciens en acier (non cassant), les aimants rebondissent.
Prenez des billes d’acier de roulements à billes, comme celles utilisées pour le pendule de Newton.
Magnétisez-les est vous verrez qu’elles rebondissent.
Pour simplifier la modélisation, prenez deux aimants cylindriques identiques. On les abandonne et ils vont accélérer pour se rejoindre.
(Le centre de masses du système ne bouge pas).
Quand ils se touchent, l’extrémité d’un aimant va s’arrêter net et se comprimer et cette compression va progresser vers l’extrémité libre à la vitesse du son dans le matériau. Quand cette compression arrive à l’extrémité, elle s’arrête et vous vous retrouvez avec un aimant comprimé qui va se détendre en direction opposée en commençant par cette extrémité. Et cette fois c’est une one de décompression et de vitesse en arrière qui va se transmettre vers le point d’impact.
Suivant le type d’acier la collision est partiellement plastique et une partie de l’énergie est transformée en chaleur. L’aimant repart avec une vitesse plus faible que celle d’arrivée.
Donc les deux aimants s’arrêteront à une distance un peu plus faible que celle de départ et la situation recommencera.

Si vous voulez modéliser le choc entre les deux cylindres, remplacez-les par un tas de disques séparés par des ressorts. Et n’oubliez pas de passer à la limite avant de tirer des conclusions.
Au revoir.