Solutions d'une ondes progressive et d'une onde plane

[invite97edd4b8]

Bonjour,
J'étudie actuellement la physique des champs. Et j'aurais voulu savoir comment on sait lorsqu'on a une solution d'onde, si elle est progressive ou stationnaire et si elle est plane ou non. Je comprends pas comment on reconnait l'une de l'autre. Je comprends bien qu'une onde progressive se déplace dans le temps alors qu'une onde stationnaire oscille sans avancer. Mais comment les écrit-on.

Dans un exercice je dois dire de quelle type d'onde u(x,t) est-elle solution :
u(x,t)=a sin(K[nx)exp(+ou-wnt)

Merci pour votre aide !!
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[invite212a1c38]

Bonsoir,

Il me semble qu'une onde progressive est de la forme f(x-ct), une onde stationnaire de la forme f(x)g(t) et enfin une onde plane exp[i(kx-wt)].

Bonne soirée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je suis d’accord avec alebot.
Sauf que les physiciens écrivent f(ct-x) ou plus souvent f(t – x/c) car quand l’onde est sinusoïdale, l’argument su sinus : (ωt – kx) est la phase de l’onde et elle doit augmenter avec le temps.
Ce sont les mathématiciens qui écrivent l’argument avec un signe négatif pour le temps. Seul Dieu sait pourquoi.

Dans une onde plane, la phase est la même, pour une même valeur du temps, sur des plans perpendiculaires à la direction de propagation.
Souvent cette direction est donnée par un vecteur ‘k’ dont la norme est 2pi/λ appelé "vecteur d’onde" et l’argument d’une onde plane sinusoïdale s’écrit

Où le vecteur ‘r’ est celui qui va de l’origine au point où on évalue l’onde.
Au revoir.

[invite97edd4b8]

Merci beaucoup !
Bonne journée !

[A voir en vidéo sur Futura]