Energie cinétique

[Gohan.]

bonsoir voilà mon exercice :
On dispose d'une roue de masse M=5 kg de rayon R=20 cm. Le moyeux de la roue est un cylindre de rayon r=2cm.
Le moment d'inertie de l'ensemble par rapport à l'axe de révolution est J=2.10^-2 Kg.m².
La roue aborde deux rails parallèles situés dans un plan P incliné d'un angle alpha par rapport au sol supposé horizontal.
Au moment ou la roue aborde les rails la vitesse de son centre d'inertie et Vo=2m/s.
La roue roule sans glisser sur son moyeux. Calculer la distance qu'elle parcourt avant de s'immobiliser.
On donne sin(alpha)=0,1 et g= 10 m/s²
En résolvant l'exo je me suis dit qu'il faut d'abord que je connaisse le moment d'inertie de la roue ensuite appliquer le théorème de l'énergie cinétique pour déterminer d mais mon problème se trouve ici:
En posant J1 le moment d'inertie de la roue et J2 le moment d'inertie du moyeux alors on a J1= J-J2 = 2.10^-2 - 1/2mr² avec (m: masse du moyeux) mais je ne sais pas comment déterminer m en utilisant M.
J'espère recevoir quelques explications de votre part. Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Curieux. La roue roule sur son moyeu. D’habitude le moyeu est solidaire de la roue.
De plus on vous donne le moment d’inertie de l’ensemble.
Comme on ne vous donne aucune information sur le moyeu, le mieux est d’ignorer tout ça et considérer une roue avec le moment d’inertie indiqué.

On peu aussi recommander à la personne qui a écrit l’énoncé, de relire ce qu’elle a écrit et de prendre des cours de langues pour mieux traduire els textes, si elle l’a pompé d’un livre étranger.
Au revoir.

[Resartus]

Il n'y a pas besoin de connaitre séparément les moments de la roue et du moyeu. L'énergie cinétique de rotation est directement liée au moment qu'on vous fournit (par contre, il ne faut pas oublier d'ajouter une certaine énergie cinétique de translation)
Le seul rôle du moyeu sera d'imposer une relation de proportionnalité entre vitesse de rotation et vitesse de translation, dès que sa périphérie rentrera en contact avec les deux rails.C'est pour cela qu'on vous fournit son rayon.

Nb : l'exercice n'est quand même pas complétement réaliste, car au moment du premier contact avec les rails, la périphérie du moyeu aura une certaine vitesse, et devra ralentir instantanément pour arriver au roulement, et il semble difficile qu'il n'y ait pas un peu de glissement au début....Mais je suppose qu'on ne vous demande pas de prendre cela en compte

PS :L'autre possibilité est que la roue soit déjà en train de rouler par son moyeu sur les rails horizontaux, qui se mettent à monter à un certain moment. Dans ce cas, le calcul sera beaucoup plus simple et il n'y a pas ce problème de premier contact

[invite6dffde4c]

Bonjour Resartus.
Une roue ne tourne pas sur son moyeu. Elle tourne avec son moyeu et sa périphérie sur l’axe.
Voir la définition de moyeu.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

En fait, il s'agit d'un grande roue avec une petite roue (le moyeu), et c'est cette petite roue qui va rouler sur les rails. Voir ceci :
https://www.youtube.com/watch?v=q9Nrlik4jRE

(Ce n'est pas le même problème que ce jouet, mais c'est juste pour comprendre le principe)

Mais je suis d'accord que la question est très mal posée...

[invite6dffde4c]

Re.
Bravo pour avoir deviné le problème.
Avec cette explication tout devient logique.
A+

[Gohan.]

Merci beaucoup pour votre aide; en suivant vos conseils j'ai trouvé que la distance d=1m (à vérifier).
Quant à l'énoncé l'erreur vient de la source car moi même j'avais du mal à le comprendre c'est pourquoi je l'ai posté.