Problème mécanique des fluides

[invitee740658a]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet, je dois trouver le débit d'une pompe afin qu'elle puisse faire monter un produit chimique (liquide assez visqueux) dans une conduite de DN32 et de hauteur d'environ 1m80. Le fluide chuterait ensuite dans une colonne par gravité et serait remis en circulation par cette même pompe. Le réservoir est d'environ 200 litres.

Comment puis je déterminer le débit de la pompe ne doit jamais tourner à vide donc il faut qu'il reste constamment du produit dans le réservoir ?
Je voulais aussi savoir quel type de pompe choisir sachant que le produit est assez visqueux et qu'il sera chargé en naphtalène.

Merci infiniment pour toutes vos réponses.
Bien cordialement,
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[le_STI]

Salut.

S'il s'agit d'un cas concret, je t'invite à prendre contact avec des fournisseurs de pompe qui devraient pouvoir t'aiguiller.

Sinon, dans le principe, si la colonne est constamment remplie de fluide, l'énergie apportée par la pompe ne sera dissipée que par les pertes de charges.

Mais un schméa aiderait à la compréhension du problème.

[invitee740658a]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet j'ai une petite question à vous poser.

En fait nous disposons d'une colonne d'environ 3 mètres de haut.

Dans cette colonne doit circuler du liquide assez visqueux de densité relative 0,904 à 15,6°C et de viscosité 1,27mm²/s à 400°C.

Ce produit est injecté à environ 1m80 et 2m50 de haut (par le coté) et redescend par gravité dans le réservoir (bas de la colonne). Ensuite le produit est remis en circulation grâce à une pompe.

Le réservoir contient environ 200 litres de produit. Les conduites ont un diamètre de 32mm. J'aurais voulu savoir si il était possible de calculer par méthode mathématique le fait que la pompe ait toujours du liquide à débiter. En gros, comment savoir si le réservoir va se vider plus vite, que le produit n'ait eu le temps de redescendre ?

J'espère avoir été clair même si c'est assez difficile à expliquer.
Je vous mets en pièce jointe des schémas pour illustrer.

Merci pour vos réponses.

Bien cordialement

[le_STI]

En gros, comment savoir si le réservoir va se vider plus vite, que le produit n'ait eu le temps de redescendre ?

Donc si j'ai bien compris le principe, le liquide est injecté au dessus des trois grilles que l'on voit à l'intérieur et redescend par gravité en les traversant?
La colonne n'est donc jamais complètement remplie, c'est ça?

Pour répondre à ta question il faudra que tu vérifies qu'en tout instant le volume de liquide accumulé au dessus du niveau du réservoir est inférieur à 200l.

Cela dépendra donc du débit en sortie de pompe et du débit à travers les grilles.

Le débit à travers les grilles dépendant lui-même de la hauteur de colonne de fluide (et donc du volume accumulé au-dessus de ladite grille), tu pourras ainsi calculer le volume total accumulé en fonction du débit de la pompe. Mais il faudra tenir compte du fait que les sorties de chaque "étage" (1, 2 et 3) n'auront pas un débit identique puisqu'elles ne sont pas situées à la même "altitude".

Cette façon de procéder ne tient pas compte du fluide qui pourrait adhérer à la paroie mais j'imagine qu'elle devrait être assez précise dans ton cas.

Il suffit () donc de déterminer les débits entrant et sortant de chaque étage pour résoudre ton problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

J'ai parlé de trois étages parce que je vois trois grilles sur l'écorché, mais le principe reste valable quel que soit le nombre d'étages.

[invitee740658a]

Bonjour,

Tout d'abord merci pour vos réponses aussi rapides !!
Alors oui le liquide est injecté au dessus des deux premières grille (nous avons supprimé la troisième grille du dessus) donc il n'y a que deux entrées (nous avons pas eu le temps de refaire un schéma avec uniquement deux grilles).
Donc le liquide est injecté et descend par gravité à travers les grilles et la colonne n'est donc jamais complètement remplie c'est bien ça.

Concernant les débits, je n'ai toujours pas réussi à trouver un débit de pompe pour pouvoir "vaincre" les pertes de charge et la hauteur manométrique. Peut on faire ça par calcul ? Je ne fais plus de mécanique des fluides depuis un bail ....
Mais comment déterminer un débit au niveau des étages sachant que c'est un volume (donc quelque chose de continu et non fini) comme si c'était un solide.

J'ai vraiment du mal à comprendre. Pouvez vous me mettre sur la voix avec un exemple de hauteur etc. ?

Merci encore pour votre aide précieuse ...

[le_STI]

Salut.

Dans le principe, tu as une pompe qui va fournir un débit à une certaine pression (cela dépend des caractéristiques de la pompe et du réseau hydraulique).
Pour faire simple, la pression nécessaire dépend du débit, puisque plus le débit sera important, plus les pertes de charges le seront. Mais elle dépend aussi, comme tu l'as noté, de la hauteur de la colonne de fluide (dans les tuyaux qui l'amène jusqu'aux deux étages).
A partir de là tu pourras déterminer le point de fonctionnement, là où {pression;débit}_pompe={pression;débit}_réseau.

Si tu veux aller plus loin, il faut ensuite prendre en compte le fait que le débit de passage à travers les grilles va dépendre de la pression du fluide juste au-dessus de celles-ci, et donc de "l'épaisseur" de la couche de fluide, cette épaisseur dépendant elle-même des débits entrant et sortant de chaque étage...
Il faudra donc résoudre bon nombre d'équations après avoir bien posé le problème (et je ne parle pas du fait de devoir déterminer les coefficients de pertes de charge).