Je crois qu'il en existe, mais je doute qu'elles soient claires et exemptes de circularité (Feynman, Loschmidt et Brillouin sont réputés avoir démontré l'impossibilité de violer le second principe de la thermodynamique via des principes de type démon de Maxwell, mais j'ai du mal à me convaincre qu'une telle démonstration puisse être exempte de circularité).
Si quelqu'un possède à ce sujet un lien vers une démonstration qu'il estime rigoureuse et non circulaire, je suis preneur. La quantité importante de liens qui traitent du sujet du moteur Brownien en relation avec le démon de Maxwell me semble indiquer que l'impossibilité supposée d'un mouvement perpétuel du second type reste un point mal compris ou pas compris.
J'ai posé plusieurs fois cette même question sur ce forum et, pour l'instant, je n'ai pas eu de réponse ou de lien y répondant de façon rigoureuse et détaillée. Le lien très intéressant de David Poulin sur le démon de Maxwell ne répond pas à la question. Il affirme (quand on arrive sur le point délicat) qu'on y a répondu.
Ce qu'on retrouverait dans l'accumulateur d'énergie c'est, sous une forme mécanique organisée, l'énergie cinétique d'agitation thermique désorganisée pompée dans le gaz. L'entropie du système aurait donc bien baissé.
Ce qui est supposé rendre, par principe, impossible cette baisse d'entropie (incompatible avec le second principe), c'est l'hypothèse selon laquelle l'observateur macroscopique ne pourrait pas prélever, sur l’état du système isolé dont il fait partie, plus d'information que ce que lui autorise à le faire...
...le second principe de la thermodynamique.
Pour réaliser un cycle monotherme fournissant du travail, il suffit d'utiliser l'énergie mécanique accumulée (extraite de l'énergie d'agitation thermique du gaz par la roue à rochet et cliquet de Feynman, ou un dispositif plus réaliste utilisant une nanotechnologie censée réaliser un type d'opération similaire). Cette énergie se dégraderait ensuite en énergie thermique (au cours de son utilisation à des fins pratiques) et serait restituée à la source thermique. On pourrait alors réaccumuler l'énergie thermique sous forme mécanique (via le mécanisme censé réaliser pratiquement un démon de Maxwell) puis recommencer. On aurait alors une machine perpétuelle du deuxième type. Voilà qui serait fort sympathique pour nous aider à résoudre nos problèmes de pollution.
A mon avis, ce qui fait que le démon de Maxwell ne peut pas être réalisé (réalisation qui entrerait en conflit avec le deuxième principe de la thermodynamique), c'est l'hypothèse...
... que le deuxième principe de la thermodynamique ne peut pas être violé, cad, l'hypothèse selon laquelle un observateur macroscopique ne pourrait pas (même avec les développements à venir en nanotechnologie) obtenir, sur un système isolé dont il fait partie, plus d'information que celle décrivant l'état macroscopique de ce système isolé.
Vu que la démonstration de décroissance de la fonction H de Boltzmann repose sur des considérations statistiques valides à une certaine échelle d'observation, je crains qu'il n'existe soit un trou, soit une circularité dans les démonstrations visant à établir l'impossibilité de réaliser un démon de Maxwell (quelle que soit l'échelle des "mécanismes" mis en jeu). Je veux évoquer par là la probable nécessité de faire appel, au moins implicitement, au second principe de la thermodynamique supposé valide à toutes les échelles (ce qui me semble poser problème).
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