Le temps de Planck

[mmanu_F]

Bonjour,

Comme dirait Jospin, le principe d'équivalence est "usé, vieilli, fatigué" : qu'il dégage ! place aux jeunes !

c'est ce que réclament les pro-mur-de-feu jospinistes (et polchinskistes). Je suis plutôt du côté des conservateurs (de droite) qui cherchent à prouver de manière ferme et définitive que l'on peut le sauver, et sauver aussi l'unitarité quantique et que la localité doit être aménagée en creusant des trous de ver (non traversables, ER pour Einstein-Rosen) dans l'espace-temps que l'on identifie à l'intrication (EPR pour Einstein-Podolski-Rosen) entre les particules coincées à l'intérieur du trou noir et les particules émisent par radiation de Hawking à l'extérieur. Le parti s'appelle donc ER=EPR dont le slogan est "L'espace de Hilbert d'abord ! Stop aux opérateurs indépendants de l'état !". Et le plus marrant, c'est que tout ceci est complétement sérieux (en anglais : state dependent operators) !
-----

[Amanuensis]

bien joué. dis-nous si tu y as trouvé ton bonheur.

Rien de plus que ce qu'on peut trouver dans les articles plus récents donnés en lien, mais c'est toujours intéressant de lire Thorne, même si je lui en veux sérieusement pour Interstellar (et je viens de voir qu'il en a fait le sujet d'un livre ; honteux).

[Amanuensis]

as-tu jeté un oeil sur l'explication rapide en terme d'équation d'einstein avec une 4-densité (dans un 4-volume donc) dans le Garay au milieu de l'introduction et les quelques détails donnés dans la section 1 page 4 ? Bon, je sais, tu vas râler que l'on considère toujours un cas sphérique.

J'avais vu, oui. Et je ne "râle" pas, c'est au contraire satisfaisant pour moi de comprendre l'importance de la sphéricité, cela clarifie beaucoup (pour moi) ce "mystère" d'une limite de dimension 1.

D'un autre côté, c'est bien loin de clore la question ; le raisonnement amenant à une "longueur" minimale ne semble pas parfaitement rigoureux. Bien plus une conjecture, ou même une série de conjectures.

Il reste marrant de voir traiter de "spéculatif" une proposition contredisant cette limite (cf. message #1), alors qu'il semble que ce soit spéculatif aussi bien dans un sens que dans l'autre. Perso, ce qui m'intéresse, ce sont les arguments proposés aussi bien d'un côté que de l'autre, pas les opinions.

[mmanu_F]

J'avais vu, oui. Et je ne "râle" pas, c'est au contraire satisfaisant pour moi de comprendre l'importance de la sphéricité, cela clarifie beaucoup (pour moi) ce "mystère" d'une limite de dimension 1.

la sphéricité n'est pas importante (un trou noir de kerr n'est pas sphérique). mais si tu peux construire (à partir de h, c et G) une constante qui à la dimension physique d'une longueur tu peux aussi construire une surface et décider que c'est la surface qui est importante (parce qu'elle est associée à l'entropie et à la vrai nature de l'horizon), de même que tu peux décider de choisir une masse fondamentale ou une énergie ou une température.

l'utilisation de la sphéricité ou de la longueur de planck en tant que longueur caractéristique d'un objet quelque soit sa forme exacte (et sa dimensionalité spatiale) est juste une convention simplificatrice. maintenant si tu veux les détails sur un phénomène particulier (fusion de deux trou noir par exemple), les écart à la sphéricité doivent être pris en compte. mais si tu cherches à comprendre la Nature de la longueur (ou surface, ou temps, ou 4-volume) de planck, la forme n'a pas d'intérêt en première analyse.

je sais bien que tu ne râles pas, c'était une manière de parler (certainement trop familière) et je respecte (vraiment) ton goût pour les arguments précis. par contre je ne comprends vraiment pas ce que tu trouves mystérieux là dedans.

[Amanuensis]

la sphéricité n'est pas importante

OK, mauvais terme. L'idée est claire néanmoins. "sphéroïdicité"? Bref, surface (patatoïde qui va bien) décrite par son invariant de Birckhoff (comme présenté dans l'article de Gibbons).

(un trou noir de kerr n'est pas sphérique). mais si tu peux construire (à partir de h, c et G) une constante qui à la dimension physique d'une longueur tu peux aussi construire une surface et décider que c'est la surface qui est importante (parce qu'elle est associée à l'entropie et à la vrai nature de l'horizon), de même que tu peux décider de choisir une masse fondamentale ou une énergie ou une température.

Pas une question de décision. Question de signification physique. Une surface minimale n'est pas du tout la même chose qu'une distance minimale.

l'utilisation de la sphéricité ou de la longueur de planck en tant que longueur caractéristique d'un objet quelque soit sa forme exacte (et sa dimensionalité spatiale) est juste une convention simplificatrice.

Pas d'accord.

je sais bien que tu ne râles pas, c'était une manière de parler (certainement trop familière) et je respecte (vraiment) ton goût pour les arguments précis. par contre je ne comprends vraiment pas ce que tu trouves mystérieux là dedans.

Il y a pas mal de raisons. Si on cherche des constantes engendrant le système MLTQ (q pour la charge), trois sont des clients "évidents", la vitesse, l'action et la charge électrique. Et longueur, durée, énergie, quantité de mouvement, sont des non-clients "évidents", car trop liés aux coordonnées ; la masse pose problème. La surface est déjà plus intéressante (c'est l'inverse de la dimension de la courbure, et permet de comprendre certains 2pi). Le 4-volume l'est encore plus (covariant, et non distinction entre longueur et durée), et donne en particulier l'action par 4-volume, une grandeur qui apparait dans le Tmunu. Bref, une contrainte genre "valeur minimale" semble peu satisfaisante pour les durées ou distances comparé à d'autres candidats.

Proposer brutalement une longueur ou une durée min, comme ça, sans explication, comme si c'était évident puisqu'il y a une "durée de Planck" et une "longueur de Planck" (n'est-ce pas) (1), alors qu'on se doute bien que ces valeurs ne sont proposées en premier que parce qu'on est "habitué" au système MLT, est "mystérieux", au sens où le raisonnement physique n'est pas explicité (et donc mystérieux), alors que les arguments superficiels, de courte vue, sont assez évidents.

(1) La masse de Planck ne présente pas cette pseudo-évidence, elle est trop grande, elle est dans le domaine testable et donc ne peut pas avoir le "mystère" nécessaire pour les effets de manche.

[mmanu_F]

D'un autre côté, c'est bien loin de clore la question ; le raisonnement amenant à une "longueur" minimale ne semble pas parfaitement rigoureux. Bien plus une conjecture, ou même une série de conjectures.

Il reste marrant de voir traiter de "spéculatif" une proposition contredisant cette limite (cf. message #1), alors qu'il semble que ce soit spéculatif aussi bien dans un sens que dans l'autre. Perso, ce qui m'intéresse, ce sont les arguments proposés aussi bien d'un côté que de l'autre, pas les opinions.

Bien sûr que (presque) tous ces raisonnements, ne sont pas rigoureux parce que des arguments basés sur la relativité générale et/ou la théorie quantique des champs ne peuvent pas marcher à l'échelle de Planck (a fortiori quand ces raisonnements sont basés sur l'équation de Schrödinger dans un cadre complétement non relativiste, comme dans l'article à l'origine de ce fil, ce qui le fait pencher beaucoup plus fortement du côté spéculatif que d'autres et de plusieurs ordres de grandeur par rapport à certain). Il faut le bon cadre théorique pour arriver à une démonstration rigoureuse. Ce que j'essaie de faire sentir c'est que ce cadre rigoureux existe, il consiste à prendre en compte sérieusement les conséquences de la relativité et de la quantique et conduit à une théorie de la gravitation cohérente jusqu'à l'échelle de Planck. Ce cadre s'appelle la théorie des corde.

Les démonstrations rigoureuses de l'existence d'une limite ont été amorcées à la fin des années 80 par David Gross, qui avait déjà posé la chromodynamique quantique sur des bases rigoureuses 15 ans plus tôt, et par Gabriele Veneziano, qui avait déjà trouvé la clé, 20 ans plus tôt, pour ouvrir la boite de Pandore dans laquelle se lient les quarks et les cordes (j'en parle ici), ce même lien que l'on retrouve à présent sous une autre forme, bien plus riche, avec la correspondence AdS/CFT.

[Un point (historique) intéressant c'est que c'est justement le comportement à haute énergie des cordes, qui avait invalidé la théorie des cordes (les modèles à résonances duales) comme la bonne théorie décrivant les quarks, qui est caché derrière le comportement de la gravitation quantique à l'approche de l'échelle de Planck. La Nature recycle ses bonnes idées !]

Ces deux articles importants sont encore aujourd'hui l'objet de développement (très) intéressants, notamment par Veneziano. En particulier, j'ai vu passer récemment, une expérience de pensée posée par Juan Maldacena (le découvreur de AdS/CFT) qui montrait qu'aux petites échelles (planckienne) la gravité quantique (de manière générale) pouvait conduire à des violations de la causalité. Veneziano a montrer que la théorie des cordes permettait naturellement d'éviter la catastrophe.

Les trois comiques avec leur équation de Schrödinger qui tient la route jusqu'à l'échelle de Planck, sont à des milliards de kilomètres de pouvoir même envisager la question. Mais je ne serais pas surpris de les voir publier un article sur le problème, avec un joli bricolage, touchant de naiveté.

Feynman résume mieux que moi ce type de situation :

There is all kind of myths and pseudoscience all over the place. Now I might be quite wrong, maybe they do know all these things but I don’t think I’m wrong. You see, I have the advantage of having found out how hard it is to know something, how careful you have to be, how easy it is to make mistakes and fool yourself. I know what it means to know something and therefore I can’t... I see how they get their information and I can’t believe that they know it. They haven’t done the work necessary, haven’t done the checks necessary, haven’t done the care necessary. I have a great suspicion that they don’t know that this stuff is... and they are intimidating people by it. I think so. I don’t know the world very well... that’s what I think.

Je ne dis pas que je suis Feynman, loin de là, ce que je dis c'est qu'ils en sont très loin aussi. En revanche, les Gross, Veneziano, Maldacena ont déjà gagné leur place au panthéon de l'histoire de la physique. Je ne dis pas qu'ils sont infaillibles et qu'il faut absorber tous leurs écrits comme parole d'évangile, je dis seulement que quand il parle, j'ai tendance à tendre plus volontier une oreille et que très souvent, ça en vaut vraiment la peine.

[Amanuensis]

Tout ça, c'est des opinions, des jugements, des points d'autorité. Intéressant, mais nécessairement secondaire. On peut s'intéresser à ces sujets sans chercher à juger, sans se forger d'opinions en termes de "réponses". En spectateur. Quand on ne peut pas être acteur, faut savoir se contenter d'être spectateur.

[mmanu_F]

OK, mauvais terme. L'idée est claire néanmoins. "sphéroïdicité"? Bref, surface (patatoïde qui va bien) décrite par son invariant de Birckhoff (comme présenté dans l'article de Gibbons).

Pas une question de décision. Question de signification physique. Une surface minimale n'est pas du tout la même chose qu'une distance minimale.

salut,

je pense que je vois ce que tu veux dire. dis-moi si je me rapproche.

un trou noir, par exemple, impose une surface, celle de son horizon. en réduisant la taille de ce trou noir, on pourrait imaginer que sa surface atteint une surface minimale (de planck) mais que rien n'interdise à celle-ci d'avoir disons une forme très allongée, comme un rectangle avec un côté pouvant être arbitrairement plus petit que la longueur de Planck.

[coussin]

Un trou noir squeezé quoi

[mmanu_F]

la plus petite mesure temporelle peut être plusieurs fois inférieure au temps de Planck.

ah oui au fait, il faut lire : la plus petite mesure temporelle peut être plusieurs fois supérieure au temps de Planck.

[stefjm]

L'idée de la surface est soufflée par le ds^2 de la relativité d'un coté et par les ^2 de l'AD (h,c,G).

[Amanuensis]

je pense que je vois ce que tu veux dire. dis-moi si je me rapproche.

Oui, c'est bien l'idée.

[invite5d6f9427]

ah oui au fait, il faut lire : la plus petite mesure temporelle peut être plusieurs fois supérieure au temps de Planck.

Bonjour

Oui tu a raison mmanu_F, mon erreur.

[invite5d6f9427]

salut,

je pense que je vois ce que tu veux dire. dis-moi si je me rapproche.

un trou noir, par exemple, impose une surface, celle de son horizon. en réduisant la taille de ce trou noir, on pourrait imaginer que sa surface atteint une surface minimale (de planck) mais que rien n'interdise à celle-ci d'avoir disons une forme très allongée, comme un rectangle avec un côté pouvant être arbitrairement plus petit que la longueur de Planck.

Bonjour

Est t'il possible que la géométrie de la surface minimale se reflete dans la géométrie des jets du trou noir