Décroissance de l'amplitude d'une onde gravitationnelle en 1/d (et non 1/d^2))

[marco_renou]

Bonjour,

Je suis étonné de voir que l'amplitude d'une onde gravitationnelle décroit en 1/d ou d est la distance à la source (et non en 1/d^2).
Naïvement, cela semble poser un problème de conservation d’énergie: Si on peut tirer un travail du passage d'une onde gravitationnelle, cela veut dire que l’énergie que l'on peut récupérer augmente linéairement avec la distance à la source (en intégrant sur la sphère).

Le problème est sans doute qu'on ne peut pas faire travailler une onde gravitationnelle...
Pourtant je crois bien avoir lu qqpart "puissance émise par l'onde gravitationnelle" ou bien encore que 3 masses solaire ont été rayonnées en onde gravitationnelle (par le fameux événement amenant le signal GW150914 détecté par LIGO).

Quel sens faut-il donner à cela?

Merci!
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne peux pas vous répondre pour les ondes gravitationnelles.
Mais pour les ondes sonores et les ondes électromagnétiques, l’amplitude décroît en 1/r car la puissance transportée par unité de surface est proportionnelle à l’amplitude au carré. Ce qui fait que la puissance transportée (par unité de surface) décroît en 1/r²
Je suis près à parier un café qu’il va de même pour les ondes gravitationnelles.
Au revoir.

[marco_renou]

J'espère bien gagner mon café . Enfin je n'aime pas ça, dommage.

J'y ai pensé, mais je crois que ça ne colle pas: Dans l'article (prl), il est écrit qu'avec la dernière amélioration, la sensibilité des détecteur à été augmenté par 3-4, et donc que le volume d'espace surveillé était multiplié par 10 (avec 10 = 3-4 au carré bien sur).

Ca veut donc bien dire que la quantité "directement détectable" évolue en 1/r et non en 1/r².
En éléctromag, c'est la puissance (ie amplitude au carré) que l'on détecte, et elle évolue bien en 1/r². En gros, avec un détecteur de champ électromagnétique 3-4 fois plus sensible, on ne surveille qu'un volume 3-4 fois plus gros non?

[marco_renou]

Bon j'ai l'impression de dire des betises.

Je vais essayer d'etre plus formel:

Si on a une "onde" ie une quantité physique directement mesurable se déplaçant qui "décroit" en . On a des sources qui émettent toute une "quantité mesurable" (puissance, amplitude, ce n'est qu'une question de vocabulaire) P, donc à une distance r on ne détecte plus qu'un signal .

Notre détecteur à une sensibilité S.

Ainsi, sa portée (distance des sources les plus éloignées qu'il peut détecter) est Rmax tel que soit

Le volume de l'espace surveillé par le détecteur est donc

Si on améliore le détecteur en un détecteur k fois plus sensible, soit S->S'=S/k, on trouve V->V' avec



Donc :

• pour une onde éléctromag, a=2: une améliroation d'un facteur 3 permet de surveiller un espace 3^(3/2)=5 fois plus grand
• alors que pour a=1, on surveille un espace 3^3=27 fois plus grand.
• finalement, je ne crois vraiment plus en mon café.

Est-ce correcte?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

Bonjour,

Si on a une "onde" ie une quantité physique directement mesurable se déplaçant qui "décroit" en . On a des sources qui émettent toute une "quantité mesurable" (puissance, amplitude, ce n'est qu'une question de vocabulaire) P,

L'amplitude d'une onde diminue en 1/r, donc sa densité surfacique de puissance en 1/r².

[LPFR]

Bonjour.
La tension aux bornes d’une antenne bien orientée est :



Où Ra er Ga sont la partie réelle de l’impédance de l’antenne et son gain. Lambda la longueur d’onde et E le champ électrique de l’onde incidente.

La puissance maximum disponible (pour une antenne bien orientée et adaptée) est proportionnelle au carre du champ électrique incident.

Pour le son et les ondes électromagnétiques, il n’y a pas de doutes. Et le pari du café ne portait pas sur ça. Ce que je ne peux par affirmer, car je ne connais rien au sujet, est que la puissance transportée par une onde gravitationnelle est proportionnelle à son amplitude au carré.
Au revoir.