Energie potentielle et cinétique

[Gohan.]

Bonjour tout le monde je faisais un exercice de physique sur les énergies mais je n'arrive pas à avancer correctement.
On donne: pour chaque ressort la longueur à vide est Lo=15 cm et la constante de raideur est K=50 N/m, la masse du solide S de dimensions négligeables est m=0.1 kg . On prendra g=10 N/kg
A) La référence pour l'énergies potentielle de pesanteur sera prise à la position d'équilibre du solide. La résistance due à l'air sera négligée.
Deux ressorts identiques de longueurs à vide Lo de raideur k sont tendus entre deux points C1 et C2 distants de L=45cm. Un solide de masse m est fixé entre ces ressorts (Figure 1)



1.Déterminer à l'équilibre du solide les allongements respectifs a1 et a2 des ressorts (1) et (2).
2. Le solide S est écarté verticalement de sa position d'équilibre vers le bas de d=3cm puis lâcher sans vitesse initiale.
2.1 Quelles sont les nouvelles déformations x1 et x2 des ressorts (1) et (2)
2.2 Calculer l'énergie potentielle du système (Terre, ressorts, solide)
2.3 Quelle la vitesse du solide lors de son passage par sa position d'équilibre.

Pour la première question j'ai poser le système k(a1+a2) = mg et (lo+a1)+(lo+a2)=L mais ce qui m'intrigue c'est que j'ai trouvé a1=0,085 et a2= -0,083 (négatif) je me suis donc dit que j'ai fait sûrement une erreur mais je ne trouve pas. (Merci de votre aide)
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dessinez et écrivez séparément les forces qui agissent su la masse.
Ça vous obligera à tenir compte que toutes les forces n’ont pas la même direction et que écrire k(a1+a2) = mg est incorrect.
Au revoir.

[Gohan.]

Bonjour merci pour ton aide mais pourquoi dites-vous que les forces non pas la même direction car moi dans ma représentation T1 et T2 sont les tensions qui sont tous deux de même direction et de sens contraire à celle du poids, s'exerçant de part et d'autre sur le solide.

[invite6dffde4c]

Re.
Installez les deux ressorts sans la masse de 0,1 kg.
Quelle sera leur situation d’équilibre ? Quelles la direction des forces exercées par chaque ressort.
Maintenant, accrochez la masse et lâchez-la. Quelle est la direction de la force du ressort d’en bas ?
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gohan.]

Au début je dirai que les 2 ressorts seront allongés tous deux d'une distance d=(L-2Lo)/2 et auront des directions respectivement perpendiculaire au support en C1 et C2.
Après l'accroche de la masse les ressorts exerceront des forces respectives T1 et T2 et dont la résultante donne P.

[Gohan.]

Je veux dire que les tensions font un certain angle noté alpha avec la direction du poids. Mais si c'est ce que vous voulez dire alors donc les allongements des 2 ressorts devraient être les mêmes??

[invitef29758b5]

Salut
Entre le ressort du haut et celui du bas le dF/da est de signe opposé .
Il faut prendre +k pour l' un et -k pour l' autre .