bonjour je suis bientot a la retraite! dans un secteur sans rapport avec les sciences.
je recommence à lire des livres de mecanique quantique et ce n'est pas toujours evident
je n'arrive pas a etablir que le propagateur scalaire de Feynman est bien égal à 1/(4i pi^2) 1/(x^2 -iepsilon)
si skippy le grand gourou est toujours dans les parages!
merci pour votre aide
bonjour,
quelques détails sur le calcul dans ces rappels de math :
http://qcd.th.u-psud.fr/page_perso/V...h-labarthe.pdf
merci pour le lien.
je vais noircir d'autres feuilles!
Dans "matiere et lumiere : une etrange histoire", Feynman indique que si l'on néglige les pbs de polarisation l'amplitude pour un photon d'aller d'un point 1de l'espace temps à un point 2 est égal à l'inverse de l'intervalle relativiste entre ces deux points.
cette formulation m'avait frappé car elle n'apparait pratiquement jamais dans les bouquins de MQ.
daniel styer détaille le calcul du propagateur de l'equation de klein gordon dans:
http://www.oberlin.edu/physics/dstye...ein-Gordon.pdf
pour montrer qu il est egal 1/(x^2 - t^2) il effectue la transformee de fourier d'un potentiel dit de yukawa et trouve 1/(k^2 +k0^2). k0 etant un reel >0.
pour identifier les deux resultats il faut inverser le role des x et des k ce qui n'est pas genant mais il faudrait poser k0 = i t ce qui l est plus car dans son calcul l'integrale ne converge pas si k0 = i t.
quelqu'un comprend il son raisonnement?
Envoyé par Rincevent
Juste pour info, correction typographique de 4 dans les rappels-math.
Lire
étant l'opérateur complexe de Laplace.
Pour mémoire, la litérature francophone utilise majoritairement la lettre p pour désigner l'opérateur de Laplace. Le fait d'utiliser la lettre w ne me semble pas idéal, car confusion possible avec justement une tranformée dite en w (double-vé).
Par ailleurs sauf erreur et toujour pour mémoire, la TL c'est du calcul opérationnel, c.a.d. transformation des ED en équations algébriques. Intégrer = division par s dériver = multiplication par s.
Pour calculer une transformée inverse il est souvent plus facile de faire une décomposition en éléments simples puis d'une table d'images.
Mais avant d'utiliser l'intégrale (5) du cas général, je préconiserai l'utilisation du théorème des résidus.
( il est souvent plus simple de calculer une dérivée qu'une intégrale)
Cordialement
Ludwig
promis je vais combler les lacunes sur les transformées de laplace.
ceci dit j'étais sur un calcul "concret" à savoir déterminer l'égaliré de 2 expressions,:
la 1ère est celle,classique du propagateur de Feynman comme intégrle triple et la 2ème est 1/(x^2 - t^2).
je vous remercie de voir en bas de la page 2 de
http://www.oberlin.edu/physics/dstye...ein-Gordon.pdf
l'indication comme quoi ceci est démontré dans l'appendice denommé TF du potentiel de YUKAWA.
j'ai du zapper un épisode mais je n'y vois pas la démostration attendue.
est ce qu'il me manque un cours complet sur laplace ou sur les variables complexes où est-ce évident?
merci de me répondre surtout si c'est évident et que je me suis noyé dans mon verre d'eau.
Bonjour,
Moi aussi je me suis replongé dans la MQ en vue de ma retraite qui commencera bientôt.
Sauf erreur de ma part, la démonstration en appendice correspond bien à ce que tu cherches. La formule (24) est bien de la même forme que la formule (11), en remplaçant, r par p, k par x, r par |p|, et x0, par k0. Le résultat ( où il faut lire |k| pour k, est bien le résultat cherché ( il y a un signe qui diffère, mais en regardant de près ça doit coller).
Un peu tard pour la réponse, mais ça peut toujours servir à quelqu'un.
LoicM
Bonjour,
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