Ondes Mécaniques Progressives

[invitebfc59de1]

Salut,

Alors dans un exercice on me demande de montrer dy/dx= -( 1/v)*(dy/dt) avec v: la cérélite de propagation.

dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)
=(dy/dt)/(1/(dx/dt))
=(dy/dt)*(1/v)

D'où vient le le signe moins???
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce que vous avez fait est totalement faux.
La fonction ‘y’ dépend de deux variables. Les dérivées doivent être des dérivées partielles et non totales.
Êtes-vous sur que dans l’expression dy/dx= -( 1/v)*(dy/dt), les ‘d’ ne sont pas des ‘∂’ ?
Au revoir.

[invite804a4044]

Bonjour,
si l'on fait comme s'il y avait des d ronds et pas des d droits, le - doit sortir de l'expression de y. Puisque qu'il s'agit d'ondes mécaniques, l'onde est droite ou gauche, c'est à dire que y est fonction de (x-ct) ou (x+ct) d'après les solutions de l'équation de propagation de d'Alembert (il s'agit en fait d'une superposition des deux solutions). Si l'onde est droite, quand on fait la dérivée partielle de y par rapport au temps, il y a bien un moins qui sort, sinon il y a un plus.
Bonne journée

[invite6dffde4c]

Bonjour,
si l'on fait comme s'il y avait des d ronds et pas des d droits, le - doit sortir de l'expression de y. Puisque qu'il s'agit d'ondes mécaniques, l'onde est droite ou gauche, c'est à dire que y est fonction de (x-ct) ou (x+ct) d'après les solutions de l'équation de propagation de d'Alembert (il s'agit en fait d'une superposition des deux solutions). Si l'onde est droite, quand on fait la dérivée partielle de y par rapport au temps, il y a bien un moins qui sort, sinon il y a un plus.
Bonne journée

Bonjour.
C’est un peut plus compliqué que cela.
Avec des différentiels, qui sont des nombres et non de opérateurs, vous pouvez faire des toutouilles du genre :



Mais vous ne pouvez pas le faire avec des ∂ qui sont des « recettes de cuisine » et non des nombres.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour.
C’est un peut plus compliqué que cela.
Avec des différentiels, qui sont des nombres et non de opérateurs, vous pouvez faire des toutouilles du genre :

Autrement dit un changement de variable en mathématique?

Mais vous ne pouvez pas le faire avec des ∂ qui sont des « recettes de cuisine » et non des nombres.

Plus difficile de traduire ce que vous voulez dire par là.