Comment determiner un couple

[MyL38]

Bonjour, j'ai une machine posé sur deux rails parallels, et j'ai un moteur qui permet la translation. On souhaite une vitesse linéaire de la machine de 70 centimètres par secondes, sa masse est estimé à 180 kg. Voici une image pour mieux comprendre :

synoptique 2.png

Sachant que le moteur fait avancer la machine via une liaison pignon/crémaillère, et que le rayon primitif du pignon est 17 millimètres :

images.png

Quel est le couple demandé au moteur si celui ci est directement installé sur l'arbre du pignon ci dessus ? Merci.
(expliquez moi comment faire le calcul svp, quelle est la formule nécessaire ? merci)
-----

[invitef29758b5]

Salut
Comme toujours dans ce genre de problème , si on néglige les frottements et autres résistances au déplacement , le couple est nul .
Il faut donc que tu détermine ce qui s' opposes au déplacement . Résistance de roulement , de frottement ....

[MyL38]

Bah en êtes vous sûr ?
Même si on considère que le rendement du guidage est de 1, plus la masse de la charge a déplacer est grande plus on aura du mal à la deplacer. Si l'on compare les efforts du moteur si la charge est en acier puis si elle est en aluminium, pour la meme vitesse de 70cm/s, il y aura une difference de couple demandé. La force tangentielle au niveau du pignon sera differente ! Donc ce n'est pas forcément qu'une question de frottement.

[Tifoc]

Bonsoir,

Bah en êtes vous sûr ?

Oh je suis sûr qu'il en est sûr, et il a surement raison

plus la masse de la charge a déplacer est grande plus on aura du mal à l'accélerer

or vous ne donnez aucune information sur l'accélération souhaitée

Si l'on compare les efforts du moteur si la charge est en acier puis si elle est en aluminium, pour la meme vitesse de 70cm/s, il y aura une difference de couple demandé. La force tangentielle au niveau du pignon sera differente ! Donc ce n'est pas forcément qu'une question de frottement.

Cette fois c'est bien une question de vitesse (et non plus d'accélération), or...

les frottements et autres résistances au déplacement

qui dépendent effectivement du poids mais restent à déterminer.

Je suis donc sûr, comme Dynamix, qu'il manque des données d'une manière ou d'une autre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Bonsoir Tifoc ,
Bah !... Vous êtes bien sûr de ce que vous racontez ?... Parce que j'ai des doutes

[invitef29758b5]

Si l'on compare les efforts du moteur si la charge est en acier puis si elle est en aluminium, pour la meme vitesse de 70cm/s, il y aura une difference de couple demandé. niveau du pignon sera differente !

Aucune différence .
180 kg de plumes , c' est pareil que 180 kg de plomb .

[inviteede7e2b6]

c'est l'expérience bien connue en cours de physique dite "pousser un wagon de chemin de fer"

il faut 10 hommes pour démarrer le wagon ( inertie ) en un seul pour entretenir le mouvement ( frottements)

sur des rails à plat , bien sur

[Tifoc]

Bonjour,
Rien à voir avec le sujet, mais puisqu'un modo (que je salue bien bas ) suit cette discussion, je signale que FS n'est pas passé à l'heure d'été
(m'en suis rendu-compte car la réponse de Pixel à 8:18 est arrivée pendant que je lisais le post à 9:18).
Ca fait pas très sérieux un forum scientifique qui gère pas les décalages horaires...)

[invitecaafce96]

Bonjour,
Rien à voir avec le sujet, mais puisqu'un modo (que je salue bien bas ) suit cette discussion, je signale que FS n'est pas passé à l'heure d'été
(m'en suis rendu-compte car la réponse de Pixel à 8:18 est arrivée pendant que je lisais le post à 9:18).
Ca fait pas très sérieux un forum scientifique qui gère pas les décalages horaires...)

Re !
Oh les petits modos ne sont pas à la hauteur pour gérer un tel problème !!!
Maintenant , ce que nous pouvons nous demander c'est " est ce le décalage horaire , quelque chose de très sérieux ? "
...et donc , FS serait dans bien dans le vrai avec la Physique et non dans le politiquement absurde ?

[Tifoc]

Entièrement d'accord !
De toutes façons ça va disparaitre un jour, et alors on pourra dire que FS était en avance sur son temps

[albi69]

Bonjour
Il faut en premier un moteur qui accepte un fort glissement pour un démarrage pas trop brusque. Ex moteur pour avance de pont roulant.
Déterminer l'accélération au démarrage pour calculer la force. F=Masse x accélération.
La force nécessaire pour faire rouler un tel ensemble sur des rails se situe généralement autour de 10% de la charge.
A condition que les rails soient bien horizontaux ,qu'il n'y ait pas de bosses et que la mécanique soit de bonne qualité.

Calculer le couple, calculer la vitesse du moteur, Calculer la puissance = couple x vitesse, ajouter le rendement du réducteur éventuel.
En fonction du moteur calculé, il sera possible de calculer l'accélération du système.

[invitef29758b5]

Calculer le couple, calculer la vitesse du moteur, Calculer la puissance

Calculer en premier la puissance .
La vitesse on as pas trop le choix , on prend ce qu' on trouve dans les catalogues de moteur ou motoréducteur , et on adapte la mécanique .
En général on a une petite idée de la mécanique , ce qui permet de dégrossir le paramètre vitesse-couple

[MyL38]

Bonjour, alors pour ma réponse à Dynamix "en êtes vous sur?", je n'etais tout simplement pas convaincu, c'est lexperience expliquée par pixel qui m'a fait comprendre.
Et donc Albi69, si je dis que la machine atteindra les 70cm/s en 3 secondes, cela me donne une acceleration de 0,23m/s^2 donc : 0,23 × 180 = 41,4 N
donc le couple necessaire au moteur serait : 0.017 (rayon du pignon) × 41,4 = 0,7 N.m. (à ce stade j'ai deja un resultat, donc ce que dit Dynamix est seulement partiellement vrai). Et si je prend en compte un rendement de mes pignons de 0.8, j'ai donc 0,88 N.m si je ne me trompe pas ?
Si vous pouvez me confirmer que mon raisonnement est bon, je pourrai calculer la puissance nécessaire à mon moteur.
Merci.

[invitef29758b5]

si je dis que la machine atteindra les 70cm/s en 3 secondes,

Moi , je te répondrais que c' est trop long .
Qu' un moteur qui démarre aussi lentement risque la surchauffe .

[MyL38]

Tu me suggeres combien de temps ?

[Tifoc]

Si vous relisez ce qu'a dit Albi69, il manque 10% à votre résultat. Donc à la louche 1 N.m pour le moteur (dans les conditions que vous décrivez)
Et ce que dit Dynamix est entièrement exact !

[albi69]

Le raisonnement est bon.
Calcule la puissance de ton moteur
Refait le calcul dans l'autre sens pour vérifier
Perso je vois bien un moteur de 750W mini
Regarde dans les catalogues pour un moteur à fort glissement la durée admissible pour le glissement
Regarde aussi le taux de charge, démarrage une fois par heure ou par minute, car ça chauffe forcément et il faut le temps pour refroidir entre deux démarrages.

[Tifoc]

Pardon je me suis trompé : il manque bien plus que 10%.
Avec un facteur de roulement global de 10%, il y a déjà 180 N à fournir...

[MyL38]

Albi69 n'a pas dis qu'il manquait 10% ?? Je cite : "La force nécessaire pour faire rouler un tel ensemble sur des rails se situe généralement autour de 10% de la charge." Donc d'aprés ce que je comprend dans ce qu'il dit (10% de la charge), c'est plutot :
0.1 × (180 × 9,81) soit 176,58 N, donc un couple de 176.58 × 0.017 = 3 N.m
Donc Albi69, peut tu nous confirmer cela s'il te plait ?
Et certes Dynamix a dit quelque chose d'entièrement exact ! Mais partiellement vrai pour résoudre mon problème, en effet j'oubliais surtout de parler de l'acceleration ! D'ailleur Dynamix, mon moteur va demarrer via un variateur de frequence, donc c'est possible un demarrage sans surchauffe en trois secondes, non ? Le variateur va alimenter le moteur progressivement et pas en pleine tension d'un coup.

[Tifoc]

en effet j'oubliais surtout de parler de l'acceleration

Et vous l'oubliez à nouveau : il manque vos 42 N précédents au démarrage, soit 220 N requis.
Avec le rendement, on atteint les 4,2 N.m

[albi69]

J'ai relu le début
Masse 180 Kg J'avais lu 1800 Kg
Donc force de 18 DaN soit 180 N pour pousser
Couple de 3 N.m OK

Démarrage avec variateur excellent. Pas de problème de chauffe.
Avec un variateur, il y a parfois une faiblesse de couple au démarrage. Il peut être un peu brusque ou pas très progressif. Peut être compensé par un moteur un peu plus coupleux.

[albi69]

Je ne sais pas si le démarrage doit être rapide, dans le cas positif, il faut en effet rajouter le couple nécessaire.

[MyL38]

En fait si tu veux Albi69, le moteur à deja été installé (je m'en suis chargé), le système fonctionne actuellement parfaitement. Cependant, dans mon rapport pour mon BTS, je dois justifier le choix de ce moteur (550W). Donc je vais refaire tout les calculs que l'on vient de faire pour arriver à ces 550 W environ. Je pense bien que nos calculs ne sont pas trés exact lors de la phase d'acceleration si on le fait avec un variateur, car la puissance vient elle aussi progressivement (je pense). Mais bon tanpis, je fais les calculs, comme si on avait directement la pleine puissance à t=0. En tout cas je te remercie pour tes connaissances. Je reposterai tout le calcul, pour que vous me dites ce que vous en pensez Merci FS.

[invitef29758b5]

Je pense bien que nos calculs ne sont pas trés exact lors de la phase d'acceleration si on le fait avec un variateur, car la puissance vient elle aussi progressivement

Lors de la phase démarrage , le couple est très important . C' est brutal et pas bon pour la mécanique .
Comme l' intensité est liée au couple , il consomme beaucoup dans cette phase et l' effet Joule est important .
L' électronique limite l' intensité et donc le couple .
Mais en phase démarrage , le couple est tout de même supérieur à ce qu' il sera en phase mouvement continu .
C' est la différence qui donne l' accélération .

[MyL38]

Oui, je suis d'accord, le moteur fournira toujours moins de force en mouvement continu plutot qu'a l'acceleration, meme si l'acceleration est trés faible.
Alors pour mes calculs, pour arriver à un moteur de 550 W j'ai pris une nouvelle masse de la machine : 140 kg.
Une vitesse de 0,8m/s, un temps de 0,2 secondes pour atteindre la vitesse, et un rendement global de 0,82 (personne n'ira verifier ces données... hihi).

Acc = 0,8 / 0,2 = 4 m/s^2

Force = 140 × 4 = 560 N

vitesse angulaire = 0,8 / 0.017 = 47 rad/s
couple = 560 × 0,017 = 9,52

Puissance = (47 × 9,52) / 0,82 = 545,65 W

Qu'en pensez vous ? Mes données ne sont elles pas trop tirées par les cheveux ?

[invitef29758b5]

pour arriver à un moteur de 550 W

Si tu calcules un moteur et que tu trouves 550 W tu prend la taille au dessus : 1000 W pour être tranquille .

un temps de 0,2 secondes pour atteindre la vitesse

Comment tu justifies cette valeur ?
C' est du téléguidage flagrant de résultat . La ficelle est trop grosse .

Tu dois faire le contraire : déterminer l' accélération à partir du moteur .

[MyL38]

Pour les 550 watts, je pense que ça peut passer devant le jury, tant qu'on est au dessus de ce qu'on a calculer, j'expliquerai que je ne prend pas plus gros pour l'aspect financier. Mais en effet pour les 0,2 secondes, je t'assure que je me suis creusé la tête toute la journée !! C'etait soit ça, soit la machine fesait 1500kg !!! Or je ne peut pas mentir sur cette masse, mon prof va passer voir la machine prochainement, il saura que c'est faut. Mais effectivement je dois continuer de réflechir la dessus. Peut etre juste en jouant sur le rendement du guidage.

[MyL38]

Excusez moi du double post, mais j'arrive pas à éditer avec mon telephone.
Mais en effet si je prend des valeurs plus normales comme 1,5sec d'acc, et 185 kg de masse, et un rendement de 0,8 je me retrouve avec une puissance de 226,58 W et la je peux expliquer comme tu m'a dis que je prend un moteur d'une puissance superieur pour etre tranquile ! Non ? Qu'en penses tu ? Ce sont des valeurs plus crédibles je pense.

[MyL38]

Non oublies, je crois que je dis une belle bétise, je regarderai demain.

[albi69]

Argumentation
Quand on réalise un projet de ce type, il y a un problème de délais. Souvent on doit prendre des décisions d'achat avant la fin des études. Des calculs doivent être réalisés par exemple avant d'avoir déterminé les différents efforts de frottement, rendements et poids de l'ensemble. Ce qui semble être le cas.
De plus, il s'agit d'un prototype, beaucoup de paramètres sont inconnus. Dans ce cas, il est plus prudent de prendre un moteur avec une puissance supérieure.
Dans ce cas, il s'agit d'un moteur du double de puissance. En réalité, on parle de 250W de plus, ce qui n'est pas grand chose, mais c'est mieux que si le moteur avait été sous dimensionné.
C'est la démarche industrielle qui a été privilégiée, qui consiste à assurer le fonctionnement quitte à surdimensionner quelques composants.
Dans le cas d'un projet d'étude, un moteur plus puissant permet de faire des essais plus poussés et tester les limites de la mécanique.
Il sera aussi plus facile de mesurer les paramètres du démarrage électronique si le système n'est pas saturé.
Reprend tes calculs en sens inverse, met en avant les éléments inconnus au moment de l'achat du moteur, liste les éléments que tu voulais tester justifiant un moteur plus puissant.
Profite de ta machine pour simuler des rails avec de la poussière dessus ou avec un mauvais alignement, un mauvais réglage du pignon crémaillère, Le comportement avec une forte accélération.