Pression à l'intérieur d'un vérin

[invite74ad87cc]

Bonjour,

voici la question que je me pose :

Prenons un cylindre de vérin (les entrées/sorties étant bouchées) rempli d'un fluide incompressible (eau). Si on applique une force F sur le piston, la pression à l'intérieur du fluide va s'élever à P.
Prenons maintenant le meme cylindre, mais cette fois ci rempli à moitié d'eau et à moitié d'air. Si on applique la même force F sur le piston, l'air va être compressé : qu'advient-il de la pression à l'intérieur de ce volume d'air ? Va-t-elle être forcément inférieure à P ?
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[invite603107e6]

Bonjour,
non, dans les deux cas la pression est la même. Elle est données par la pression nécessaire à équilibrer le piston, c'est-à-dire F/A où A est la surface du piston. La différence est que pour obtenir l'équilibre le piston va se déplacer plus dans la cas du gaz que dans celui du liquide à cause des compressibilités.

[mécano41]

Bonjour,

J'ajouterais à la réponse de CHUP que le piston descendra d'autant moins que tu auras laissé plus d'eau dans le vérin. En effet, si l'on a :

F=force appliquée
Pi=pression initiale (absolue)
Pf=pression finale (absolue)
Pa=pression atmosphérique (1013 hPa)
S=section vérin
Hi= hauteur initiale et Vi =volume initial de la chambre
Hf= hauteur finale et Vf =volume final de la chambre
(Hi et Hf sont les hauteur d'air dans le vérin)

Si la température reste constante et en considérant que Pi=Pa on peut écrire : Pi.Vi=Pf.Vf

et comme Vi=Hi.S, Vf=Hf.S et Pf=Pa+(F/S)
On aura :

Hf=Hi/((F/Pa.S)+1)

tu peux voir que la hauteur finale de la chambre est proportionnelle à sa hauteur initiale.

Dans ton cas, en prenant une S=0,01 m², Hi=0,3 m et F=1000 N, le piston descendra de 0,151 m et la pression finale relative sera de 100000 Pa (1bar)
Si tu remplis à moitié d'eau tu auras une descente de 0,075 m et la pression restera la même.

Salut

[invite74ad87cc]

Merci pour ces réponses précises !

Joss

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