J'en rajoute pour le "naturel": la Terre tourne autour du Soleil d'un radian tous les 58 jours. Voilà qui est clair et naturel, non?
(Et je pense que je pourrais en trouver bien d'autres, si j'avais le temps. On met quoi en face pour le radian? Il y a des arguments de mathématiciens, d'accord...)
Dernière modification par Amanuensis ; 14/08/2016 à 18h34.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Non, pas du tout. La raison profonde, comme vous le savez, c'est que c'est exp(2ipi) qui fait 1. Et on peut pas "changer de fonction exp" car c'est cette fonction exp() là, et elle seule, qui est l'élément neutre de la dérivation.Envoyé par stefjm
Bonjour.
Je me permets de rappeler qu’avant tout, les sinus et le cosinus sont des rapports de longueur des côtés d’un triangle rectangle. C’est cela qui donne des radians.
Les maths viennent plus tard.
Au revoir.
Cela fait parti des arguments mathématiques dont parle Amanuensis.
Quant-à l'unicité de l'élément neutre pour la dérivation, ce n'est pas la seule car on pourrait choisir une autre base de normalisation que e et une autre unité d'angle que le radian. par exemple e^(2pi) pour la base.
"Les rapports de longueur des côtés d’un triangle rectangle" sont déjà des maths.
Je n'arrive pas bien à voir quel est l'angle générateur (de référence, étalon,...) ?
2pi : le tour, 1, z-1=0
pi : le demi tour, racine carré de 1, 1 et -1, 1-z^2=0
pi/2 le quart de tour, racine carré de -1, i et -i, 1+z^2=0
2pi/3 : le tiers de tour, racine cubique de 1, 1,j,j^2, 1+z+z^2=0
Autre chose?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Oui, et on peut développer des arguments mathématiques plus profonds encore, à partir des groupes de Lie, et de la notion de fonction exponentielle "généralisée" définie par la série et impliquant un algèbre de Lie, etc.
En fait, personne ne conteste l'existence des radians, ni leur pertinence dans le monde mathématique. Et les arguments sont archi-connus, cela en est même pathétique de voir certains les répéter et les répéter, comme dans une tranchée.
Le débat ne se réduit pas à cela, et même n'est pas là du tout ; le cantonner à cela est juste un enfoncement de porte ouverte qui n'a pas de portée sur la question, une défense contre une attaque qui n'existe pas.
Une réponse tout aussi à côté serait d'affirmer que le tour "est la seule unité naturelle", ce serait facile, mais sans intérêt non plus.
On ne pourra discuter du vrai débat (la notion de dimension) que si on clôt le pseudo-débat sur le radian en rejoignant la position qui dit que aussi bien le radian que le tour sont des unités essentielles pour l'angle, et, point qui importe sur le débat sur la dimension qu'il est normal qu'une mesure d'angle puisse s'exprimer dans des unités fondamentalement différentes (i.e., pas des effets d'histoire ou de culture).
Dernière modification par Amanuensis ; 15/08/2016 à 09h54.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Il n'y a pas de débat sur ce point.
Le problème est posé dans les papiers de mon message #1, le problème est clair : il y a la situation telle qu'elle est aujourd'hui et une autre proposition, tout autant légitime, proposée dans ces papiers.
Puisque ces deux propositions sont sur un pied d'égalité, laquelle on préfère est une question de choix. Il n'y a donc rien à débattre.
Mais ici, comme ailleurs, on voudrait forcer certains à adopter une position à grands coups de pieds dans la tronche
Si vous voulez utiliser votre système SI+ là, faites. Mais laissez-moi utiliser le sytème SI si je veux.
Pour faire disparaître l' encombrant θ de dimension 1 et d' unité principale radian qu' on a du mal à justifier , on introduit un nu (son inverse) .
Effectivement le θ disparaît dans certaines grandeurs , mais on fait surgir un nu dans d' autres grandeurs .
Et ce nu est tout aussi difficile à justifier que le θ qu' il a fait disparaître .
Je ne sais pas trop si je dois me sentir viser...Il n'y a pas de débat sur ce point.
Le problème est posé dans les papiers de mon message #1, le problème est clair : il y a la situation telle qu'elle est aujourd'hui et une autre proposition, tout autant légitime, proposée dans ces papiers.
Puisque ces deux propositions sont sur un pied d'égalité, laquelle on préfère est une question de choix. Il n'y a donc rien à débattre.
Mais ici, comme ailleurs, on voudrait forcer certains à adopter une position à grands coups de pieds dans la tronche
Si vous voulez utiliser votre système SI+ là, faites. Mais laissez-moi utiliser le sytème SI si je veux.
En tout cas je suis d'accord sauf pour le "forcer certains à adopter une position à grands coups de pieds dans la tronche
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Très bien, donc on devrait voir cesser les arguments du genre "le radian est la seule unité naturelle".
Bien d'accord.Le problème est posé dans les papiers de mon message #1, le problème est clair : il y a la situation telle qu'elle est aujourd'hui et une autre proposition, tout autant légitime, proposée dans ces papiers.
Puisque ces deux propositions sont sur un pied d'égalité, laquelle on préfère est une question de choix. Il n'y a donc rien à débattre.
Puisqu'il n'y a rien à débattre, et que clairement certains cherchent à le faire quand même on peut fermer là.
(La seule question qui restera pas totalement claire est pourquoi avoir démarrer ce fil? Si c'était juste pour informer et donner le lien (et il n'y a rien à redire à cela), tout en cherchant à éviter tout débat ou débordement, il y avait je pense manière de le faire mieux.)
[Une petite remarque néanmoins: certains sur ce forum seraient peut-être intéressés à discuter ce SI+, mieux le comprendre, en analyser certains points. Je pense que c'est strictement impossible sur ce forum, simplement parce qu'il y aura toujours d'autres participants pour intervenir pour dénigrer la tentative, en présentant cela comme un "débat", comportement que je vais éviter de qualifier, et qui a manifestement l'aval de la modération dans le cas d'espèce. La conséquence principale est que ces discussions non pourries se feront ailleurs, et que les lecteurs "silencieux" des forums FS en seront privés. Quelle importance? vont dire les dénigreurs...]
Dernière modification par Amanuensis ; 15/08/2016 à 19h32.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pourquoi fermer ? J'ai encore l'espoir d'une discussion sans prosélytisme excessif d'un côté ou de l'autre
Dynamix a relancé la discussion. Certains pourraient embrayer là-dessus...
Bonjour,
Parfois, le sens de l'inverse d'une grandeur est plus clair que la grandeur.
Il y a aussi la dualité grandeur-inverse grandeur des transformations intégrales (Fourier, Laplace, etc...).
Enfin, je vois dans ce SI+ l'occasion de formaliser systématiquement la notion de grandeur réduite (longueur d'onde réduite ou pas, h-hbar, périmètre-rayon, etc...) et de placer les 2pi correctement sans avoir à réfléchir à chaque fois (de la même façon qu'on ne recalcule pas à chaque fois 8*4).
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
