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Dimension de l'angle en SI



  1. #1
    coussin

    Dimension de l'angle en SI

    Un sujet de discussion cher à stefjm, je sais
    Un article vient d'apparaître sur arXiv : http://arxiv.org/abs/1604.06774
    C'est une proposition de Bill Phillips entre autre pour introduire dans le système SI une dimension pour les angles.

    Perso, je suis contre car cela entraîne trop de modifications dans pleins d'équations*. Et puis, depuis le temps, ceux qui travaillent avec ces équations connaissent cette gymnastique entre Hz et rad.s-1.
    Le jeu n'en vaut pas la chandelle, à mon avis...

    * Modifications détaillées ici : http://arxiv.org/abs/1604.02373

    -----

    Dernière modification par coussin ; 26/04/2016 à 12h57.

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  3. #2
    fregoli

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Curieux comme proposition: Un périmètre (donc une distance) étant égal à un angle (en l'occurrence 2 Pi) multiplié par un rayon (une distance), cela viendrait à considérer des distances de types différents: un périmètre ne serait donc pas une distance de même unité qu'une longueur...

    Je pense que ce genre de modification serait vraiment une source d'erreurs, voire de confusion.

    Sauf que tu sembles parler de vitesse angulaire plus que d'angle non?
    Dernière modification par fregoli ; 26/04/2016 à 13h06.
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  4. #3
    Dynamix

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Salut
    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    C'est une proposition de Bill Phillips entre autre pour introduire dans le système SI une dimension pour les angles.
    Une dimension ou une unité ?
    Les angles n' ont pas de dimension , mais ils ont des unités .
    Le seul problème , c' est qu' ils en ont plusieurs .

  5. #4
    coussin

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Une dimension. (Qu'une dimension ait plusieurs unités est normale. La dimension "longueur" a plusieurs unités : mètre, pieds, yards, etc...);
    L'idée ici est de faire de [longueur]/[longueur] une dimension à part entière (à l'heure actuelle, le système SI considère ça "sans dimension").

    Un problème est qu'il faudrait faire la même chose avec [longueur²]/[longueur²], pourquoi pas avec [temps]/[temps], etc...et que tous ces trucs auraient des dimensions différentes (à l'heure actuelle, le système SI unifie tout le monde sous la coupole "sans dimension" ce qui peut être sources d'ambiguité).
    Dernière modification par coussin ; 26/04/2016 à 16h41.

  6. #5
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Un sujet de discussion cher à stefjm, je sais
    Merci coussin, je me sens moins seul.
    Citation Envoyé par fregoli Voir le message
    Curieux comme proposition: Un périmètre (donc une distance) étant égal à un angle (en l'occurrence 2 Pi) multiplié par un rayon (une distance), cela viendrait à considérer des distances de types différents: un périmètre ne serait donc pas une distance de même unité qu'une longueur...
    Hé oui. Cela change un peu les habitudes.
    Si cela vous intéresse : http://forums.futura-sciences.com/ph...de-langle.html
    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    Salut
    Les angles n' ont pas de dimension , mais ils ont des unités .
    La dimension est un choix. Je croyais que tu l'avais compris...depuis le temps.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Perso, je suis contre car cela entraîne trop de modifications dans pleins d'équations*. Et puis, depuis le temps, ceux qui travaillent avec ces équations connaissent cette gymnastique entre Hz et rad.s-1.
    Le jeu n'en vaut pas la chandelle, à mon avis...
    Il faut penser aux jeunes comme moi qui ont été traumatisés par un SI illogique.

    Plein de phénomènes physiques sont modélisés par des fonctions de transfert du second ordre du genre


    C'est toujours pénible de virer les radians des équations aux dimensions car source d'erreur lors des calculs.

    Un autre point :

    A1.B1 = A2.B2 est une égalité physique dimensionnée [A.B].
    On peut écrire son équivalent adimensionnée : A1/A2 = B2/B1
    On voit bien qu'en SI, on perd une information dans cette écriture adimensionnée.

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  10. #7
    Dynamix

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    La dimension est un choix. Je croyais que tu l'avais compris...depuis le temps.
    Ce n' est pas une question de comprendre .
    C' est que seules les théories "officielles" m' intéressent .
    C' est un choix .

  11. #8
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    La question est alors : Que fais-tu sur un fil dont le sujet ne t'intéresse pas?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  12. #9
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Un article vient d'apparaître sur arXiv : http://arxiv.org/abs/1604.06774
    J'aurais bien aimé que les auteurs justifient le choix de pi/2 pour la constante de définition.
    Pourquoi pas pi ou 2pi?







    Il y a également la notion de modulo qu'il faudrait modéliser.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #10
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Un autre article du même auteur, plus explicatif de 2014 :

    http://arxiv.org/abs/1409.2794

    Je n'ai pas encore eu le temps de le lire.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  14. #11
    Nicophil

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Bonjour,

    Citation Envoyé par fregoli Voir le message
    Un périmètre (donc une distance) étant égal à un angle (en l'occurrence 2 Pi) multiplié par un rayon (une distance),
    Non : le rapport entre le périmètre et le rayon est un nombre, pas un angle.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  15. #12
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    J'aurais bien aimé que les auteurs justifient le choix de pi/2 pour la constante de définition.
    Pourquoi pas pi ou 2pi?







    Il y a également la notion de modulo qu'il faudrait modéliser.
    Une piste donnée par MiPaMa :
    http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5075500
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  17. #13
    Nicophil

    Re : Dimension de l'angle en SI

    La longueur d’un arc de cercle de rayon r avec un angle exprimé en degrés est :
    L = α.pi.r/180°
    Dernière modification par Nicophil ; 26/04/2016 à 22h54.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  18. #14
    Nicophil

    Re : Dimension de l'angle en SI

    La longueur d’un arc de cercle de rayon r avec un angle exprimé en degrés est :
    L = α.pi.r/180°
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  19. #15
    fregoli

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Bonjour,

    Non : le rapport entre le périmètre et le rayon est un nombre, pas un angle.
    Ben non, c'est un angle, comme pour uu arc de cercle (L = R * Theta où Theta est l'angle au centre) et justement cet angle est 2 Pi, soit le tour complet.
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  20. #16
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Les deux approches sont possibles :
    J'en avais causé là :
    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Si on considère des vecteurs dimensionnés [L], leur produit vectoriel est dimensionnés [L^2], ce qui change la dimension du vecteur. On fait alors "porter par un axe", une surface.

    C'est en fait le même cas que pour les angles, dimensionné [L] si le rayon du cercle unité est dimensionné [L]. Le périmètre ou l'arc de cercle est alors dimensionné [L^2]. (même problématique, un axe porte une surface)
    On peut aussi écrire des trucs du genre :


    La relation ci-dessus est homogène car sans dimension.
    La simplification de l'angle par le nombre peut paraitre comme étant du pinaillage, je le reconnais volontiers, mais il me semble que c'est une façon de procéder bien plus propre.

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  21. #17
    Nicophil

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par fregoli Voir le message
    Ben non, c'est un angle, comme pour un arc de cercle
    Non : le rapport entre l'arc de cercle et le rayon est un nombre, pas un angle.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  22. #18
    coussin

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Non : le rapport entre l'arc de cercle et le rayon est un nombre, pas un angle.
    C'est la définition même d'un angle. Et un angle est un nombre.

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  24. #19
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Coussin : as-tu lu les intervention de MiPaMa sur le fil de la dimension de l'angle que j'avais initié?
    Un angle n'est pas un nombre.
    Le nombre associé, c'est la mesure de l'angle.
    Citation Envoyé par MiPaMa Voir le message
    Bonjour,
    Je remonte cette vieille discussion car j'ai reflechi à la notion d'angle (du plan) recemment (les vacances dans le pay berrichon sont propices à la reflexion!) et quelle etait la manière la plus propre de l'introduire, et je sais que ca fera plaisir à Stefjm.
    En fait si je relis la réponse que j'avais faite à l'epoque

    si elle est correcte, je m'apercois qu'elle est finalement eloigné de l'approche naive de ce qu'"est" un angle et qu'il y a peut etre plus pertinent comme réponse.

    Du coup, je proposerai plutot comme définition d'angle plan (dans le plan affine) une paire de droite non parallèle à rotation+translation pres, un angle orienté etant un couple de droite à rotation+translation pres, il est facile de montrer qu'une fois choisi une origine, tout angle peut etre représenté par une paire dont l'intersection est l'origine et dont une des droites est l'axe des abscisses et de s'assurer que l'ensemble des angles orientés est alors en bijection avec la droite projective réelle qui est elle meme isomorphe (en tant que variété lisse par exemple) à S1, finalement le fait d'associer un réel modulo 2\pi à un angle est... assez "élaboré" (pas au sens difficile mais au sens qu'il ya beaucoup de choix et de constructions intermediaires à faire entre).

    Et c'est exactement le point du vue du rapporteur, un rapporteur c'est un jeu de representants des differente couple de droites à rotation+translation pres, ca c'est naturel... c'est la graduation du rapporteur qui elle résulte d'un choix, dans ce cadre le fait qu'il y ait plusieurs "unités" pour l'angle provient simplement du fait qu'il y a dix mille manière de paramétriser le cercle. La plus "naturelle" mathémtiquement consiste à voir le cercle comme R/Z via l'exponentielle, et c'est de là que vient le "radian" (qui je le repete n'a pas d'existence mathémtique), un choix different d'unité est simplement un choix de paramétrisation different du cercle.

    Bon désolé encore pour le deterrage (surtout que je m'apercois qu'il apporte pas grand chose, en imaginant ce que j'allais ecrire ca me paraissait plus pertient qu'en le voyant là ecrit).
    Citation Envoyé par MiPaMa Voir le message
    Bien sur qu'il y a un 2\pi quelque part, et qu'il ne pourra pas etre enlevé.
    Le point fondamental c'est que alors que et ca vous ne pourrez pas y couper. Or c'est bien la définition d'exponentielle comme qui est fondamentale, ou si vous preferez son statut de solution à l'equa diff X'=X.

    Ensuite effectivement vous pouvez choisir de voir le parametrage comme , qui s'envoie sur le cercle via ou comme qui s'envoie sur le cercle via
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  25. #20
    coussin

    Re : Dimension de l'angle en SI

    J'ai le droit de penser qu'un angle est un nombre. C'est là que nos points de vue divergent.

  26. #21
    Nicophil

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    C'est la définition même d'un angle.
    Bullshit !


    Et un angle est un nombre.
    Une durée n'est pas un nombre. Une longueur n'est pas un nombre. Un angle n'est pas un nombre.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  27. #22
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    @ coussin
    C'est un peu curieux quand même comme point de vu, surtout pour quelqu'un qui s'intéresse à la dimension de l'angle (même pour réaffirmer qu'il n'en a pas).
    Est-ce que ce que raconte MiPaMa te parle?

    Le verbe "être" est trop vague pour comprendre ce que tu penses...

    Edit : croisement Nicophil
    Dernière modification par stefjm ; 27/04/2016 à 12h34.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  28. #23
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Une durée n'est pas un nombre. Une longueur n'est pas un nombre. Un angle n'est pas un nombre.
    Et une distance?
    J'ai l'impression qu'il se passe un truc avec l'opérateur
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  29. #24
    Nicophil

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Ceux qui confondent un angle de pi radians avec pi, qui est un nombre, sont parfois les premiers à affirmer qu'il ne faut surtout pas confondre les N.m et les J... https://www.youtube.com/watch?v=ekQ_Ja02gTY
    cos(45)
    Il y a aussi la différence entre vecteur pôlaire et vecteur axial.

    Il était temps de s'occuper de refermer la lamentable parenthèse ouverte en 1995 !
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  30. Publicité
  31. #25
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Il s'est passé quoi en 1995?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  32. #26
    coussin

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Comme d'habitude, je me retrouve à me justifier de penser comme tout le monde alors que ça devrait être le contraire : c'est à vous d'apporter des arguments pour changer les choses.
    Je me suis même fendu d'apporter de l'eau à votre moulin dans mon premier message et en retour on me répond "bullshit" ?!
    Eh bah ciao.
    Je propose de fermer ce sujet.

  33. #27
    stefjm

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Je propose plutôt qu'on discute du thème et qu'un modérateur fasse le ménage sur le bullshit.

    On est d'accord qu'il est pas mal question d'opinion et qu'il faut donc un cadre formel pour discuter.

    Je trouve que les explications de MiPaMa vont dans mon sens et c'est pour cela que je demandais ce que tu en pensais.

    Tu préfères te prendre le bec plutôt que d'argumenter...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  34. #28
    fregoli

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Comme d'habitude, je me retrouve à me justifier de penser comme tout le monde alors que ça devrait être le contraire : c'est à vous d'apporter des arguments pour changer les choses.
    Je me suis même fendu d'apporter de l'eau à votre moulin dans mon premier message et en retour on me répond "bullshit" ?!
    Eh bah ciao.
    Je propose de fermer ce sujet.
    Te faches pas quoi.
    Je vais même aller dans ton sens.
    Le périmètre d'un cercle étant une longueur et égal = Rayon * 2 Pi, il est certain qu'on peut dire que Pi = Périmètre / (2 * rayon).
    Rayon et Périmètre étant en m, Pi n'a pas d'unité et est donc un nombre.

    Et cela c'est inéluctable.

    Attention toutefois car comme l'indique Stefjm, on peut aussi regarder les choses de manières bien suspectes.
    Par exemple, E = m c^2, on peut donc dire que m = E / c^2. Donc les longueurs sont des J s^2 m^-2.
    Et encore là on sait que c est un nombre assez grand, mais on ôurrait très bien tout transposer dans un système ou c vaut 1m/s (bon il faut recalculer un certain nombre de constantes mais après tout), car tout àça n'est qu'un convention de départ,

    et du coup l'équation devient E = m !!!

    A crotte alors des J deviennent des m..

    Bon, je vais aller boire un coup pour oublier, tu m'accompagnes ?
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  35. #29
    Nicophil

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Je propose de fermer ce sujet.
    Je propose de fermer le forum.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  36. #30
    coussin

    Re : Dimension de l'angle en SI

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Tu préfères te prendre le bec plutôt que d'argumenter...
    J'ai pas à argumenter moi...
    J'avoue : j'ai tendu le bâton pour me faire battre en lançant ce sujet. Dans un moment de folie, j'ai cru qu'on pourrait discuter entre gens raisonnables.
    On ne m'y reprendra plus.
    Dernière modification par coussin ; 27/04/2016 à 14h20.

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