Demonstration du théoreme de Bell

[invitec998f71d]

+1

@Chaverondier
Je proposais ailleurs comme exemple de variables calées (sans préciser leur localité ou non) les resulyays des mesures eux memes. Qu'en pensez vous? çà ne devrait pas choquer votre sens de la double causalité.
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[invitec998f71d]

Je propose (à discuter) la definition d'une variable cachee.
c'est une application v qui à tout operateut Q et tout etat rho associe v(Q,rho), le resultat de la mesure
Ca me semble etre ce qui est retenu dans le theoreme de Kochen.

[chaverondier]

@Chaverondier
Je proposais ailleurs comme exemple de variables cachées (sans préciser leur localité ou non) les résultats des mesures eux mêmes. Qu'en pensez vous?

La réponse se trouve dans les liens que j'ai donnés dans mes précédents posts, notamment Can a future choice affect a past measurement's outcome ? Les résultats de mesures fortes futures sont effectivement cachés (1), bien que déjà présents, dans les résultats de mesures faibles antérieures à ces mesures fortes.

(1) cachés aux yeux des observateurs macroscopiques, observant le monde avec leur appareils de mesure macroscopiques, enregistrant irréversiblement des informations (au sens de la création d'entropie dite pertinente caractérisant nos limitations d'accès à l'information)

[Matmat]

La localité doit bien avoir une traduction mathématique dans les différentes modélisations possibles, tout comme la causalité.

Il y en a dans les modèles oui , on modélise les deux séparément . Mais dans le théorème de Bell , l'indépendance des variables traduit une conjonction des deux . C'est bien pour ça d'ailleurs que le théorème ne permet pas d'attribuer soit à la violation de la causalité soit à la violation de la localité la violation des inégalités.

[Nicophil]

C'est bien pour ça d'ailleurs que le théorème ne permet pas d'attribuer soit à la violation de la causalité soit à la violation de la localité la violation des inégalités.

Non-localité = causalité à distance, "spooky action at a distance".

La condition de localité est celle définie dans l'article EPR : pas d'influence causale à distance (même infraluminique) entre le détecteur à gauche et le détecteur à droite à l'autre bout.
Et l'expérience d'Aspect a tranché le débat en donnant tort à EPR, du moins c'est présenté comme ça un peu partout depuis une génération (33 ans).


La non-séparabilité est mathématique, la non-localité est physique.

[Matmat]

Je suis d'accord avec les précisions de Nicophil

[chaverondier]

La condition de localité est celle définie dans l'article EPR : pas d'influence causale à distance (même infraluminique) entre le détecteur à gauche et le détecteur à droite à l'autre bout.

Et (implicitement) respect du principe de causalité et attribution à la fonction d'onde du caractère de représentation intersubjective (mais incomplète) d'un objet physique,

l'expérience d'Aspect a tranché le débat en donnant tort à EPR, du moins c'est présenté comme ça un peu partout depuis une génération (33 ans).

Bref, dans une interprétation réaliste, s'il y a variable cachée, elle n'est pas locale ou pas respectueuse de la causalité. Dans la formulation time-symmetric de la physique quantique, cette variable cachée (dans le futur) c'est le deuxième vecteur d'état (de la formulation à deux vecteurs d'état).

La localité est respectée (l'invariance de Lorentz reste valide) et l'interprétation réaliste aussi, mais pas le principe de causalité. D'une certaine façon, la formulation à deux vecteurs d'état donne en partie raison à EPR quant-à leur affirmation selon laquelle la formulation standard de la mécanique quantique (à un seul vecteur d'état donc) est incomplète.

[invitec998f71d]

J'aimerais faire le point à ce moment de la discussion sur ce théorème..
En l'ouvrant je proposais une formulation précisée mathématiquement des variables locales et je suggérais qu'il s'y était glissé une hypothèse
restée implicite.
Je reste sur ma faim quant au premier point. Pour le deuxieme point qui pense que la démonstration s'appuie sur des bases clairement énoncées?
comme il y a plusieurs versions du théoreme, je parle plus precisement de celui de Bell en anglais du premier post.