Thermodynamique

[invite91eca9c6]

Bonjours je me permet de créée une discussion car je bloque a mon exercice : si je pourrai simplement avoir la formule qui m'aiderais ce serait super :
Voila l'énoncé :

on désire faire fondre 1kg de glace initialement à 0°C dans une casserole dont le fond à une surface de 250 cm² et une épaisseur de 5mm. Cette casserole est posée sur une plaque chauffante dont la surface est maintenue à 150°C.
Selon que la casserole soit en aluminium ou en cuivre, au bout de combien de temps la glace aura t-elle fondue.
On ne considérera que les transferts de chaleur par conduction, on supposera qu'il n'y a aucune pertes.
ON DONNE :
lambda_Ca=400 W.m^-1.K^-1
lambda_Al= 240 W.m^-1.K^-1
L_f= 330 JG^-1 pour la glace

Voila. ( j'avais essayer de prendre Q=MCDT mais rien qui est prend le temps et qui utilise les lambda )
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[phys4]

Il est demandé une durée de fusion.
vous avez una quantité de chaleur pour fondre la glace, facile à calculer.
Les coefficients de transfert fournissent une puissance pour une géométrie et une différence de température connue.

Le rapport entre la quantité de chaleur à fournir et la puissance transmise vous donnera donc un temps ! C'est ce qui est demandé.

[invite91eca9c6]

d'accord merci :=)

[invite91eca9c6]

Donc ce qui nous fait ( désolé de la reponsé tardif )
* Q=mL = 1*10³ X 330 = 330 000 J = 330 KJ

* Alu : phi_alu = -Lambda_al Dt/Dx = -240 ( (150+273)-273)/5*10^-2 = -720 000 W.m^-2 = -720 KW.m^-2
/phi_alu/ = S X phi_alu = 250*10^-4 X (-720 000) = /-18 000/ W = /-18/ KW
Donc Q/phi_alu = 330/-18 = -18,3 (unité je ne sais pas .. ) -18,3 minute ? enfin on prend la valeur absolue

* Cu : phi_cu = -Lambda_cu Dt/Dx = -400 ( (150+273)-273)/5*10^-2 = -1 200 000 W.m^-2 = -1 200 KW.m^-2
/phi_cu/ = S X phi_cu = 250*10^-4 X (-1 200 000) = /-30 000/ W = /-30/ KW
Donc Q/phi_alu = 330/-30 = -11 (unité je ne sais pas .. ) -11 minute ? enfin on prend la valeur absolue

Donc si alu au bout de 18,3 minute et cuivre 11 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Rien à signaler,
Dans le cas où le trasfert d'énergie a un sens bien déterminé, l'on peut oublier les signes.