Quantité de mouvement d'une particule de masse nulle.

[invite17e388ac]

Bonsoir à tous,

J'avais une petite question concernant le calcul de la quantité de mouvement d'une particule de masse nulle. Je sais que la formule d'Einstein E=mc² est incomplète et n'est valable que pour les particules au repos, ce qui n'est pas le cas d'une particule de masse nulle qui va à v=c.
La formule qui s'en occupe est donc E²=m²c^4+p²c². La première partie est nulle, donc ça revient à poser E=pc
Cependant j'ai un problème à partir de ce moment là:
p=mv

Donc on a besoin de la masse pour calculer la quantité de mouvement. Evidemment j'imagine donc que ce n'est pas la bonne formule puisqu'on est pas en mécanique classique, quelle est donc cette formule?
J'ai cherché un peu et j'ai trouvé que pour le photon ça serait quelque chose come p=hbarre*k avec k le vecteur d'onde? Je ne comprends pas trop ce que ça voudrait dire.

Pourriez-vous m'éclairer?

Merci
-----

[inviteffa8db36]

J'ai cherché un peu et j'ai trouvé que pour le photon ça serait quelque chose come p=hbarre*k avec k le vecteur d'onde? Je ne comprends pas trop ce que ça voudrait dire.
)

Et si tu écris p=hv/c avec h constante de Planck, v la fréquence et c la célérité de la lumière
hbarre signifie h/2pi avec pi=3.1415..... et k vecteur d'onde égale à 2pi/l où l est la longueur d'onde je te laisse terminer le calcul.

[albanxiii]

Bonjour,

Si vous prenez un cours complet et rigoureux de relativité restreinte, vous verrez que si on prend les problèmes dans le bon ordre il n'y a plus de difficultés.
(edit : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain/ dans "Théorie classique des champs" pour un cours complet et clair, par exemple).

En relativité restreinte, le mouvement d'une particule est caractérisé par son quadrivecteur énergie-impulsion .

Tout ce que la théorie nous dit, et cela découle de l'hypothèse de l'invariance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels, c'est que la pseudo-norme de ce quadrivecteur (dans le système d'unités où , sinon c'est ) est un invariant.

Par analogie avec ce qui se passe pour les particules massives en théorie newtonnienne, en déroulant les calculs on montre qu'on peut identifier cet invariant à (, sinon c'est ).

Ensuite, si on se pose la question de savoir ce qui se passe dans le cas d'une particule de masse nulle, on arrive au cas du photon. Mais tout ce qu'on peut dire c'est que dans son cas on a la relation (, sinon ). Et que sa vitesse dans tous les référentiels est égale à .

C'est tout ce qu'on peut dire.

Il faut faire appel à une théorie qui a pour objet d'étude les photons pour obtenir l'expression de leur énergie. C'est la théorie quantique, qui relie la fréquence de l'onde électromagnétique associé à l'énergie des photons constituants cette onde (c'est très discutable du point de vue de la rigueur de parler d'ondes électromagnétiques et de photons dans la même phrase, mais c'est pour vous faire comprendre). En l’occurrence, .

@+