Équation d'une trajectoire

[invite6c4a5a16]

Bonjour,

Je suis étudiante en MPSI (première année de prépa maths) et à la fin de l'année je dois présenter un TIPE, une sorte présentation sur un sujet choisi. Le miens : "Faire un strike parfait au Bowling".
Pour cela, j'aimerai modéliser la trajectoire de la boule sur ordinateur ainsi que la chute d'au moins une quille. Quelqu'un saurait comment faire ? Faut-il un logiciel spécial ?
Je pensais donc essayer de trouver une équation de la trajectoire, au début la boule glisse sur la piste (partie huilé) donc pas de soucis la trajectoire est rectiligne. Mais lorsque que la piste n'est plus huilée, la boule change de trajectoire et décrit une sorte de courbe. Je pense que cette partie est plus compliqué pour trouver l'équation ! Je pensais utiliser les lois de Newton pour y arriver et trouver une équation différentielle, pensez-vous que je suis sur la bonne voie ? Ou faut-il que j'utilise d'autre lois ? (même si je ne les connais pas, du moment que je comprend partiellement ou toute la démonstration je peux les utiliser).

Merci de votre aide,

Ellyn
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Le cas le plus simple est quand la boule est lancée « toute droite » sans effet.
Dans ce cas la trajectoire est droite est comprend trois phases :

1. - zone huilée. Coefficient de friction négligeable ? Je ne le sais pas. Il faudrait trouver les valeurs réelles. Si le coefficient de friction est nul, la vitesse est constante et la boule ne tourne pas. Si le coefficient de friction n’est pas négligeable, cette phase est comme la suivant avec un coefficient différent.
2. - Zone de glissement avec friction. C’est la plus compliquée. La friction crée un couple qui accélère la boule et la met à tourner de plus en plus vite jusqu’à ce que se vitesse rotation soit telle que la vitesse d’avancement du bas de la boule devient zéro. La boule ne frotte plus, la rotation reste constante ainsi que sa vitesse de déplacement. Cette force qui accélère la rotation de la boule, ralentit la boule qui décélère
3. - Zone finale de roulement avec friction de roulement uniquement. Trajectoire droite avec décélération constante.
   

Je vous conseille de faire le problème N° 8 de la page 8-9 de ce fascicule :
http://www.sendspace.com/file/ttrwye Cliquez sur: download
Au revoir.

[invitedfd404cd]

salut, as tu trouvé tes équations de trajectoires? si oui comment as tu fait?