"Equation du temps"

[invitedbbba468]

Dans le deuxieme lien que tu cites on te precise que M est l'anomalie moyenne, E anomalie excentrique et T l'anomalie vraie.
Et voila ce que je t'avais écrit dans un post précédent
M: anomalie moyenne
u:anomalie excentrique
v:anomalie vraie
Par conséquent leur M et mon M sont les mêmes leur E c'est mon u et leur T c'est mon v
Ainsi v-M pour moi ou T-M d'aprés le site représentent la contribution de l'ellipsité de la trajectoire à l'équation du temps et c'est la même chose que le R du premier site
Par conséquent tu as simplement
R=T-M
Fais attention que tout cela soit réduit en minutes sans oublier qu'un angle de 1 degré correspond à 4 minutes de temps.
A bientot
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[invite5731219b]

Ok merci
C'est C=T-M ou R=T-M ????

Moi je trouve : C=2(T-M) comment ça se fait que je doit multiplier par 2 ???

[invitedbbba468]

c'est la même chose que le R du premier site
Par conséquent tu as simplement
R=T-M
A bientot

En fait je me suis pressé sans vérifier la notation et j'ai écrit R au lieu de C donc je rectifie
c'est la même chose que le C du premier site
C=T-M
A bientot

[invite5731219b]

Pour M=1 rad = 57,3° ,
je trouve ( avec un solveur ) E = 1,014179087 rad
cos(T) = Cos(E)-e/1-eCos(E) => T=1,028421759 rad

=> C = T-M = 0,028421759 rad
= 1,628446826 °

avec l'équation du site wikipedia on trouve :

C = 1,629476926 °

Ce qui est à peut de chose près la bonne valeur.
Le seul problème, c'est que la valeur de C du site est censée être inférieure à celle que je doi trouver ( la mienne donne la valeur exacte) puisque elle tend vers cette limite et que c'est un DL hors, cette valeur est supérieure à celle que j'ai trouvée.
Est-ce que c'est normal ?

[invite5731219b]

Non c'est bon, je sais pourquoi.
C'est à cause de l'excentricité, j'ai pris e=0,0167

[invitedbbba468]

Je n'ai pas sous les yeux les équations du site dont tu parles mais d'une façon générale prendre un DL revient à prendre les termes les plus importants et à en négliger d'autres; or ceux que tu négliges peuvent être aussi bien positifs que négatifs.
Par conséquent un DL peut être supérieur ou inférieur à la valeur exacte.
A bientot

[invite5731219b]

Rebonjour, J'ai essayé de retrouver la relation M=E-eSin(E) à partir de ce Schéma
Mais je n'y arrive pas, comment est-ce que je peut faire ?

R est la correction du au fait que le plan de l'ecliptique fait un angle epsilon avec le plan de l'équateur.
Effectivement c'est un DL.
L'équation originelle est celle-ci
Tan(alpha)=(sin(lambda)*cos(ep silon))/cos(lambda)
lambda est la longitude vraie du soleil
epsilon l'inclinaison du plan de l'équateur par rapport au plan de l'ecliptique(23,5°)
A bientot

Serait-il possible de me dire comment faire un schéma pour trouver R ???

[invitedbbba468]

Bonjour
Il se peut que le schéma que tu m'indiques soit juste; mais pour moi M et T sont centrés sur le foyer et E sur le centre de l'ellipse, ce qui n'est pas le cas sur ton schéma. Essaye de refaire ton schéma en en tenant compte.
Pour ce qui est de R, elle résulte de la réduction de coordonnées équatoriales en coordonnées écliptiques. Pour un astre quelconque les formules de transformations sont les suivantes
tan(alpha)=(sin(lambda)*cos(ep silon)-tan(beta)*sin(epsilon))/cos(lambda)
sin(delta)=sin(beta)*cos(epsil on)+cos(beta)*sin(epsilon)*sin (lambda)
alpha correspond a l'angle phi et delta à teta de coordonnées sphériques classiques.
alpha est l'ascension droite et delta la déclinaison.
delta n'intervient pas dans l'équation du temps; d'autre part pour le soleil beta=0 (sa latitude écliptique est est nulle)
Ces formules sont les formules de conversion de la trigonmétrie sphérique. Si tu n'as pas de schéma devant les yeux ce n'est pas facile à comprendre.
A bientot

[invitedbbba468]

Pour ce qui est de R, elle résulte de la réduction de coordonnées équatoriales en coordonnées écliptiques.

Une fois de plus mon doigt a fourché; c'est la réduction de coordonnées ecliptiques en coordonnées équatoriales et non l'inverse
A bientot

[invitedbbba468]

Serait-il possible de me dire comment faire un schéma pour trouver R ???

Tu dessines 2 cercles ayant même centre( le centre de la terre qu'on notera 0) mais non coplanaires dans l'espace qui se coupent en 2 points; l'un de ces 2 points est le point gamma qui est la position du soleil à l'équinoxe de printemps.
l'angle entre les plans de ces 2 cercles est appelé epsilon.
On appelera C1 le cercle qui est confondu avec l'equateur de la terre; la position d'un astre quelconque sera notée par sa longitude qui est l'angle (gamma,O,P) ou P est sa projection orthogonale sur C1; c'est l'angle horaire noté alpha dans le post précedent.
(c'est l'angle phi des coordonnées sphériques); l'angle correspondant à téta est noté delta c'est la déclinaison

On appellera C2 le cercle sur lequel se déplace le soleil et sur lequel on notera la longitude écliptique et la latitude ecliptique respectivement notées lambda et béta
J'espère que tu vois un peu mieux
A bientot

[invite5731219b]

Bien merci,
j'ai réussi à retrouver les formules suivantes :





j'ai donc :


et j'ai aussi compris pourquoi delta n'intervient pas dans l'équation du temps.
Et aussi, la valeur de lambda est la même que celle de wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_temps
et donc ma question est comment est-ce qu'on obtient la valeur de R donnée sur le site wikipédia à partir de alpha? est-ce qu'il suffit de dire beta=0 et donc :

puis en tirer la valeur de alpha ???

[invite5731219b]

en fait je me demande surtout quelle est la relation entre alpha et R.
( je pense que R=alpha-lambda, mais je n'en suis pas sur du tout )

[invite5731219b]

Non en fait c'est bon j'ai trouvé ( enfin j'en suis presque sur) je pense que R=lambda-alpha.
Est-ce que c'est juste ?

[invitedbbba468]

Non en fait c'est bon j'ai trouvé ( enfin j'en suis presque sur) je pense que R=lambda-alpha.
Est-ce que c'est juste ?

Bonjour
pourquoi as-tu changé d'avis par rapport à ton post précédent ?
De toute façon ceci n'est pas très important. Puisque tu as R et C et que tu dispose d'un micro, essaye les combinaisons avec R=alpha - lambda, r=lambda -alpha et pareil pour C. Tu traces la courbe correspondante et quand tu verras la même qu'il y a sur le site tu seras sur du résultat.
En fait comme dans un autre post tu dis que sur leur site ils ont défini C comme C=T-M
donc tu prendras R=alpha-lambda
Tu additionnes les deux et tu compares avec leur courbe et leurs résultats et tu trouveras la même chose
A bientot

[invite5731219b]

En effet, en traçant la courbe, je me suis aperçu que R=alpha-lambda.
Il y a juste quelques petits problèmes de définition ( à 90° et 270°) à cause de ArcTan mais sinon aucun gros problème.

Il ne me reste plus qu'a faire la somme et multiplier par 4 pour obtenir Delta.T

Merci pour tout. .

[invite5731219b]

ah une dernière chose, je n'ai pas du tout compris pourquoi
Bon déjà cette valeur 280,47° à mon avis, elle doit varier selon les années...
Et aussi pourquoi est-ce que C intervient, puisque C=T-M alors normalement cela signifie que :

(voir sur cette page pour l'expression de M : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_temps)
donc voila, en fait la vraie question que je me pose, c'est surtout: Comment est-ce que l'on fait pour parvenir à ce résultat ???

Encore merci pour tout le reste

[invitedbbba468]

Tu dessines 2 cercles ayant même centre( le centre de la terre qu'on notera 0) mais non coplanaires dans l'espace qui se coupent en 2 points; l'un de ces 2 points est le point gamma qui est la position du soleil à l'équinoxe de printemps.
l'angle entre les plans de ces 2 cercles est appelé epsilon.
On appelera C1 le cercle qui est confondu avec l'equateur de la terre; la position d'un astre quelconque sera notée par sa longitude qui est l'angle (gamma,O,P) ou P est sa projection orthogonale sur C1; c'est l'angle horaire noté alpha dans le post précedent.
(c'est l'angle phi des coordonnées sphériques); l'angle correspondant à téta est noté delta c'est la déclinaison

On appellera C2 le cercle sur lequel se déplace le soleil et sur lequel on notera la longitude écliptique et la latitude ecliptique respectivement notées lambda et béta
J'espère que tu vois un peu mieux
A bientot

Pour savoir ou se trouve le soleil à un instant donné c'est à dire ses coordonnées ecliptiques, on ne peut pas les calculer à partir du point gamma dont je te parle dans le post ci-dessus; car pour les calculer il faut passer par l'anomalie moyenne et en déduire l'anomali vraie à l'aide des relations déja vues entre M,u et v pour moi ou M,E et T pour wikipedia.
Une fois qu'on à l'anomalie vraie on en déduit la longitude vraie en ajoutant cette anomalie vraie à la longitude du périhélie; ainsi on a la longitude ecliptique qui nous permet d'en déduire alpha; c'est ainsi que l'on obtient la relation qui est donnée.
A bientot

[invitedbbba468]

ah une dernière chose, je n'ai pas du tout compris pourquoi
Bon déjà cette valeur 280,47° à mon avis, elle doit varier selon les années...
Et aussi pourquoi est-ce que C intervient, puisque C=T-M alors normalement cela signifie que :

(voir sur cette page pour l'expression de M : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_temps)
donc voila, en fait la vraie question que je me pose, c'est surtout: Comment est-ce que l'on fait pour parvenir à ce résultat ???

Encore merci pour tout le reste

Bonjour
Ta relation est fausse
C=T-M
avec M=M1*d
et 280,... est la longitude ecliptique du périhélie
donc M=T+C
Donc Lambda=280,47+T tout simplement
Dans le repere ecliptique la longitude du soleil est égale à la longitude du périhélie+ l'anomalie vraie
A bientot

[invite5731219b]

Oui c'est vrai que vu comme ça ( l'expression avec T) ça parait évident.
Encore merci beaucoup pour toutes ces explications qui m'ont vraiment aidées.

[invite138f0ff7]

Bonjour à vous,

Serait il possible de concevoir un algorithme sur la base de l'équation du temps par exemple qui déterminerait la position du soleil en fonction du temps dans le ciel avec précision ( à la minute près ) ?

Un algorithme qui se baserait sur la longitude la latitude et l'heure exacte pour finalement nous indiquer la position du soleil dans le ciel en fonction de l'heure ?

Merci à vous d'avance pour votre disponibilité et le temps que vous consacrerez à ce message ...

[triall]

Bonjour, j'avais fait ça quand j'étais plus jeune, mais j'ai tout égaré .
Vous devez repérer le soleil avec sa déclinaison et son ascension droite .
Pour l'ascension droite , c'est assez simple, à savoir le soleil passe au zénith à Greenwich que l'on met égal à 0° à 12 h gmt , donc attention en France , je ne sais plus ce qu'il faut ajouter l'été ou l'hiver .
Ainsi, avec la longitude du lieu et l'équation du temps on peut avoir la différence entre l'heure gmt et l'heure solaire qu'il suffira de transformer en degré pour avoir l'ascension droite .
Par exemple j'habite à 10° longitude est : (360°=24 heures ) , 1°=4mn le soleil a 40 mn d'avance + l'équation du temps(=5 mn par exemple) , il passe chez moi au zénith à 11h15 gmt , faire attention au signe de cette équation du temps , je ne me rappelle plus, mais c'est facile à retrouver . Donc ainsi le soleil a 45 mn d'avance sur l'heure gmt =11,25° ; s'il est 10 h gmt du matin ; il sera en fait 9h15 soit 12-2h45=12-105mn=-26,25° .

Dîtes moi si cela vous convient , puis on parle de déclinaison, ce qui peut être très simple si l'on calcule les ° avec une monture équatoriale .. J'entends crier "A taaaaaaable !!!"

[invite6dffde4c]

Bonjour à vous,

Serait il possible de concevoir un algorithme sur la base de l'équation du temps par exemple qui déterminerait la position du soleil en fonction du temps dans le ciel avec précision ( à la minute près ) ?

Un algorithme qui se baserait sur la longitude la latitude et l'heure exacte pour finalement nous indiquer la position du soleil dans le ciel en fonction de l'heure ?

Merci à vous d'avance pour votre disponibilité et le temps que vous consacrerez à ce message ...

Bonjour.
Avez-vous cherché dans le site de la NASA ?
Il me semble que j'ai trouvé ce type d'algorithme dans le site il y a quelques mois.
Au revoir.

[triall]

Bonjour, bon pour la déclinaison, si vous avez un plan qui est parallèle à l'équateur céleste (monture équatoriale) , vous aurez l'angle auquel apparait le soleil avec la déclinaison .
Autrement dit, si vous travaillez avec l'ascension droite et la déclinaison, il ne vous manque plus qu'à trouver les équations idoines , il y en a plein sur wikipédia .
Si vous travaillez avec la hauteur et l'azimut, vous devez trouver des équations qui transforment ces coordonnées, mais les plus simples sont l'ascension droite et la déclinaison , équivalentes de la longitude et latitude sur Terre ..

[invitefe6f47fa]

Bonsoir a tous,

Pour l'ascension droite , c'est assez simple, à savoir le soleil passe au zénith à Greenwich que l'on met égal à 0° à 12 h gmt , donc attention en France , je ne sais plus ce qu'il faut ajouter l'été ou l'hiver .
Ainsi, avec la longitude du lieu et l'équation du temps on peut avoir la différence entre l'heure gmt et l'heure solaire qu'il suffira de transformer en degré pour avoir l'ascension droite .

Il y a quelques erreurs que je tiens a rectifier.

il passe chez moi au zénith à 11h15 gmt

ce que vous appelez passage au zénith, est le passage au méridien local.

Pour l'ascension droite, ça ne se calcule pas comme ça, il faut suivre les étapes suivantes:

- Calcul du jour julien;
- Calcul du temps écoulé depuis le J2000 en siècles juliens, c'est plus précis que de travailler en jours juliens (le jour julien correspondant au J2000 ou 01/01/2000 est 2451545);
- Calcul de Longitude moyenne moyenne du soleil;
- Calcul de l'anomalie moyenne du soleil;
- Calcul de l’excentricité de l'orbite terrestre, et l’obliquité de l’écliptique;
- Calcul de l’équation du centre;
- Calcul de la longitude vraie du soleil;
- Calcul de la longitude apparente du soleil (c'est la longitude vraie corrigée de la nutation et de l'aberration);
- Calcul de de l’ascension droite et de la déclinaison du soleil.




: Obliquité de l'écliptique
: Longitude apparente du soleil
: Déclinaison du soleil
: ascension droite du soleil

Ensuite, on peut passer du système de coordonnées équatoriales, vers le systeme de coordonnées horaires ou horizontales.

Bonjour à vous,

Serait il possible de concevoir un algorithme sur la base de l'équation du temps par exemple qui déterminerait la position du soleil en fonction du temps dans le ciel avec précision ( à la minute près ) ?

Un algorithme qui se baserait sur la longitude la latitude et l'heure exacte pour finalement nous indiquer la position du soleil dans le ciel en fonction de l'heure ?

Merci à vous d'avance pour votre disponibilité et le temps que vous consacrerez à ce message ...

Comme vous pouvez le constater des notions d'astronomie sont nécessaires (anomalie vraie, anomalie moyenne, équation du centre, longitude du périgée, obliquité, excentricité, nutation, aberration, temps de propagation, réfraction, équinoxe moyen...) , je conseille vivement le livre Astronomie Générale (André Danjan).

CIao.

P.S: Je viens de lire ce post est dans les premières pages il y a beaucoup d'erreurs.

[triall]

Bonsoir, raiko ,ok pour l'ascension droite, mais j'ai précisé que cet angle était considéré égal à 0 au zénith local, autrement dit il s'agit de coordonnées géocentriques locales, je crois. Désolé pour le quiproquo, après message, je m'y attendais, bien vu !
C'est beaucoup plus simple ainsi pour le soleil, convenez-en , on dit que le soleil est à 0° au zénith local .
D'où l'expression, "Chacun trouve midi à sa porte"

Ainsi, chaque personne sur Terre peut donner la position du soleil, suivant l'heure, la latitude, et la longitude, comme le demandait notre ami andalouss .
L'ascension droite dont je parlais faisais référence au repère local , où chacun indique 0° au soleil quand il est au zénith ..Comprendo ? J'étais bien meilleur il y a une quinzaine d'années sur ce sujet !! Bonne soirée.

[curieuxdenature]

Bonjour à vous,

Serait il possible de concevoir un algorithme sur la base de l'équation du temps par exemple qui déterminerait la position du soleil en fonction du temps dans le ciel avec précision ( à la minute près ) ?

Un algorithme qui se baserait sur la longitude la latitude et l'heure exacte pour finalement nous indiquer la position du soleil dans le ciel en fonction de l'heure ?

Merci à vous d'avance pour votre disponibilité et le temps que vous consacrerez à ce message ...

Bonjour

j'ai conçu ce genre de logiciel en Visual Basic 6, euh, je peux te dire que si tu veux de la précision ce n'est pas piqué des hannetons...
En pièce joint un aperçu pour aujourd'hui 15h10 à Paris :

[invitefe6f47fa]

Bonjour a tous,

où chacun indique 0° au soleil quand il est au zénith ..Comprendo ?

Je ne suis pas d'accrod, le soleil ne passe pas au zenith, par contre il passe tous les jours au meridien local. Le zénith est le point directeur de la verticale (le point au dessus de notre tête). Et en ce moment le soleil a midi vrai n'est pas au dessus de notre tete , il est au sud, donc il ne passe pas au zenith.

Par 0 vous parlez de l'angle horaire?

@ curieuxdenature : votre logiciel je le trouves genial, j'en ai fait un en visual C++ mais pas aussi beau

[triall]

Bonsoir, Raikko , quand je parle du zénith , c'est le moment où le soleil est au plus haut dans le ciel ; et à ce moment là effectivement sa direction indique le plein sud . A cet instant on dit que l'angle horaire ou l'ascension droite locale est égale à 0° .
Je crois qu' Andalouss voulait trouver la position du soleil où qu'il se trouve (latitude, longitude) , et quelque soit l'heure . En ce cas c'est beaucoup plus simple de "dessiner" une sphère céleste qui bouge avec la Terre , et où le plein sud donc est considéré comme angle 0 en ascension droite .
Avec ce principe, et l'heure on a facilement sa position .
C'est une équation du genre Position =((12-heure officielle) +équation du temps +ou-longitude)/4
Ce qui est dans la parenthèse doit être calculé en minutes, la longitude aussi avec 4mn=1° , on divise par 4 à la fin pour avoir un angle .Si l'on trouve 10° , par exemple cela signifie qu'en prenant le repère indiqué plus haut , le soleil se trouve à 10° vers la droite . Concrètement, on pose chez soi un plan parallèle à l'équateur céleste; c 'est à dire incliné à la latitude du lieu , on le met horizontal aux pôles, vertical à l'équateur , chez nous à 45° ...
Si l'on plante un stylet au milieu , et qu'on positionne le tout plein sud , on a un magnifique cadran solaire équatorial , qui peut à l'inverse vous indiquer l 'angle qu'a le soleil .Je crois que c'est l'angle horaire, oui, mais on le donne égal à 0 au midi solaire (zénith , plein sud...)
Bonne soirée.

[invitefe6f47fa]

Bonsoir triall,

Je me permet d'insister encore une fois, quand le soleil est au plus au haut dans le ciel plein sud, il n'est pas au zenith. Quand le soleil (ou un autre astre) est au zenith, ca veut dire que sa hauteur h = 90 degres (ou la distance zenithale z = 0), et la l'astre est au dessu de notre tete. Le passage du soleil au meridien, au zenith, ou la culmination sont 3 choses differentes.

Au passage au meridien c'est l'angle horaire "H" qui vaut zero. A ce moment la (au passage superieur au meridien) l'ascension droite est egale au temps sideral; car Si H=0 (au passage superieur au meridien) alors .
H : angle horaire.
T : temps sideral.
: ascension droite.

D'ailleurs, c'est le principe du cercle meridien (un cercle meridien permet de corriger l'heure d'une pendule entre autres, il ne sont plus utiliser miantenant), j'ai pas eu la chance de l'utiliser (le notre date de 1890 environs). L'observation meridienne nous fourni le temps sideral en observant le passage au meridien d'etoiles dont l'ascension droite est connue. ()

Position =((12-heure officielle) +équation du temps +ou-longitude)/4

Cette equation donne l'heure du passage du soleil au meridien local (en degres).

le soleil se trouve à 10° vers la droite

Si 10° represente l'azimut? Il manque la deuxieme coordonnees du soleil.

Cordialement,

[triall]

Bonsoir , pour le zénith, si vous voulez, je suis habitué à parler de passage au zénith du soleil mais peu importe quand il est plein sud .
Le vrai zénith dont vous parlez , soleil à la verticale n'existe pas pour nos latitudes, alors. Aux solstices , le soleil est à la verticale sur le tropique du capricorne et du cancer ; pour l'équateur c'est aux équinoxes..

L'équation que je donne ne fournit pas l'azimut , celui ci est obtenu en posant un plan horizontal et un stylet pour faire l'ombre ...Vous ne connaissez pas les cadrans solaires équatoriaux ? Ils sont parallèles à l'équateur céleste . L'angle que je donne , je le répète est assimilable à une ascension droite .On considère une sphère céleste dont le 0 (méridien d'origine) tourne avec la Terre .

Pour l'autre angle, c'est la déclinaison elle est donnée par une équation assez simple à retrouver , mais elle est là , par exemple http://www.cder.dz/download/ICRESD07_49.pdf . Cet angle n'est pas la hauteur du soleil . Concrètement on obtient la déclinaison avec un cadran solaire équatorial , c'est l'angle que font les rayons au dessus ou au dessous de l'équateur céleste , représenté par le cadran ..