Vitesse satellite et orbite

[damastate]

Bonjour à tous. Alors voilà il y a quelque chose que je ne comprends pas. La 3ème loi de Kepler nous dit que si la vitesse d'un satellite diminue, alors son rayon orbital augmente. Par exemple la Lune s'éloigne de nous et sa vitesse orbitale diminue. Mais pour moi c'est contre-intuitif. Si un satellite ralentit, il va tomber sur la planète. On m'a toujours dit que si la Lune ne s'écrase pas c'est parce qu'elle a une vitesse suffisamment grande. En fait je cherche plutôt une explication "avec les mains" qu'une équation, je connais la 3ème loi de Kepler.
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[phys4]

Bonjour,
C'est une question de loi d'attraction :
Si la loi d'attraction entre corps était proportionnelle à la distance alors la vitesse d'un satellite devrait être aussi proportionnelle à la distance

Si la loi d’attraction était en inverse de la distance alors la vitesse serait constante, c'est à dire qu'une accélération d'un satellite se traduirait par une augmentation d'altitude qui compenserait exactement l'énergie acquise.

La loi réelle est une force d’attraction in inversement proportionnelle au carré de la distance, ainsi une augmentation d'énergie produit une augmentation d'altitude également, mais comme il faut moins de vitesse pour une altitude plus élevée, alors l'augmentation d'altitude fait plus que compenser l'énergie acquise et le satellite monte suffisamment pour que la vitesse soit plus petite.

Inversement si l'on freine doucement le satellite, il chute de telle façon que sa vitesse augmente.
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

En fait je cherche plutôt une explication "avec les mains" qu'une équation, je connais la 3ème loi de Kepler.

Je ne sais pas si cela répond complètement à votre question, mais imaginez que vous lancier une pierre droit devant vous.

Plus vous la lancez fort, plus la vitesse initiale est grande, et plus elle va loin. A la limite, si vous pouviez lui donner une vitesse initiale assez forte, elle ferait le tour de la Terre.

@+

[stefjm]

Inversement si l'on freine doucement le satellite, il chute de telle façon que sa vitesse augmente.

Et si la vitesse augmente, pourquoi le satellite ne remonte-t-il pas?
Je serais étudiant, je poserais la question...

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Et si la vitesse augmente, pourquoi le satellite ne remonte-t-il pas?
Je serais étudiant, je poserais la question...

C'était répondu avant.

D'autres questions plus difficiles ?

[damastate]

OK alors je comprends que plus l’altitude est grande, moins la vitesse de satellisation doit être grande.
Phys4 quand vous dites que lorsque on freine le satellite il chute. Ca me parait logique mais la loi de Kepler dit que si il freine son rayon orbital augmente nan ? J'ai l'impression de tout mélanger..
Albanxii merci pour votre explication, mais justement si le satellite prenait de la vitesse pour moi il devrait s'éloigner alors que la loi de Kepler dit encore le contraire.

[phys4]

Il ne faut pas confondre l'effet et le résultat, il y a une contradiction apparente : il faut freiner le satellite pour qu'il descende et le résultat c'est qu'il accélère.

Il faut l'accélérer pour monter et il ralentit.
Pour bien comprendre, nous ne pouvons plus démonter avec les mains, il faut un peu de calculs :
Tout d'abord l'équilibre de l'orbite circulaire, c'est force centrifuge = attraction soit
V² /R = GM /R² donc V² = GM / R et

Vitesse inversement proportionnelle à la racine carrée de la distance
L'énergie cinétique en fonction de l'altitude décroit comme V² /2 alors que l'énergie potentielle augmente avec - GM/R = - V²

Donc quand l'altitude augmente la diminution de l'énergie cinétique fournit la moitié de l'énergie potentielle nécessaire et facilite le changement d'altitude.

[damastate]

D'accord merci beaucoup. Donc si j'ai bien compris, si je fournis 100 Joules à un satellite, il va accélérer puis monter en orbite et ralentir. En changeant d'orbite, son énergie cinétique aura diminué de 100 joules et son son énergie potentielle aura lui augmenté de 200 Joules.

[phys4]

Excellent exemple, je vois que vous avancez rapidement.

Restez avec nous, ça manque d'air là-haut.

[stefjm]

D'accord merci beaucoup. Donc si j'ai bien compris, si je fournis 100 Joules à un satellite, il va accélérer puis monter en orbite et ralentir. En changeant d'orbite, son énergie cinétique aura diminué de 100 joules et son son énergie potentielle aura lui augmenté de 200 Joules.

Une question plus difficile à la demande de phys4 : Qu'est ce qui fait qu'il n'y a pas oscillation (altitude-vitesse) autour du point de fonctionnement, suite à perturbation?

[PIXEL]

il y a !

influence de la lune , etc....

c'est pourquoi les sats disposent d'une réserve de carburant.

quand elle va être épuisée , on les éjecte de l'orbite

[phys4]

Suite à cette bonne réponse de PIXEL, je complète avec des satellites qui sont laissés en oscillation :

La station internationale oscille entre 330km et 420km d'altitude, en conséquence sa vitesse varie entre 7,67 km/s et 7,57 km/s
Cette station est rehaussée périodiquement par une faible accélération, car le freinage par l'atmosphère n'est pas négligeable à cette altitude.

Enfin la Lune oscille entre 362 000 km et 405 000 km, nous n'y sommes pour rien. Sa vitesse varie donc de +/- 200 km/h quand elle effectue un tour.

[Nicophil]

Bonjour,

Qu'est ce qui fait qu'il n'y a pas oscillation (altitude-vitesse)

Si la trajectoire était circulaire, elle devient elliptique : constance de l'énergie mécanique et de la vitesse aréolaire mais oscillation d'E_pot et d'E_cin.