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Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente



  1. #1
    Fritach

    Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente


    ------

    Bonjour à tous,

    Je me pose une petite question de mécanique théorique...

    Un petit schéma plutôt qu'un long discours:
    Schema.png

    J'applique un couple C autour de l'axe O.
    Les constantes de raideur des ressorts k1 et k2 sont différentes.

    Quel est le déplacement en 1 et en 2?

    Je vous remercie d'avance!

    -----

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  3. #2
    phys4

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Bonjour,
    Je suppose qu'il s'agit d'une barre unique, les déplacements des ressorts sont donc égaux.
    La somme des forces est : ce déplacement par la somme des raideurs ?
    Pour pouvez donc traiter comme un ressort unique.
    Plus les ressorts sont différents plus il y a de réaction sur l'axe.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #3
    Fritach

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Merci de votre réponse.
    Oui les déplacements sont égaux.
    Mais comme on applique un couple sur l'axe de rotation de la barre, les forces aux extrêmités devraient être égales elles aussi. Non?

  5. #4
    phys4

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Non, c'est le rôle de l'axe, il rétablit l'équilibre et vous n'aurez que des couples résultants.

    Dans mon message précédent je signalait une force de réaction sur l'axe.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  6. #5
    LPFR

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Bonjour.
    Le système, tel qu’il est dessiné, n’est pas à l’équilibre. Il accélérera dans le sens positif avec une accélération angulaire a = τ / J où τ est la somme des deux couples et J le moment d’inertie de la barre.
    Au revoir.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    le_STI

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Salut.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Le système, tel qu’il est dessiné, n’est pas à l’équilibre.
    .....
    Si, il l'est, puisque les ressorts sont au repos. On a donc τ=0
    Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)

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  10. #7
    LPFR

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Citation Envoyé par le_STI Voir le message
    Salut.



    Si, il l'est, puisque les ressorts sont au repos. On a donc τ=0
    Re.
    Dans ce cas un des ressorts est en compression et l’autre en extension.
    A+

  11. #8
    mécano41

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Bonjour,

    Si :

    - les ressorts sont tous les deux de compression ou tous les deux d'extension
    - les ressorts sont tous les deux détendus
    - les ressorts ont la même longueur au repos

    alors, comme les deux bras de leviers sont égaux (Long. = a) :

    - la raideur résultante kr est égale à la somme des raideurs initiales k1 et k2 (ressorts en parallèle)
    - la force appliquée au ressort résultant est (seulement au point de départ, après, cela dépend de la fixation des ressorts déplacement en biais ou non) : F = Couple appliqué/a
    - le déplacement est donc : X =F /kr

    Cordialement
    Dernière modification par mécano41 ; 09/06/2016 à 18h00.

  12. #9
    le_STI

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Dans ce cas un des ressorts est en compression et l’autre en extension.
    A+
    Non, d'après les explications données, le schéma représente deux ressorts de compression au repos. Si on néglige leur poids propre, rien ne les contraint tant que le moment n'est pas appliqué.

    Concernant le sujet de départ je crois que tout a été dit.

  13. #10
    Dynamix

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Salut
    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    - les ressorts sont tous les deux de compression ou tous les deux d'extension
    - les ressorts ont la même longueur au repos
    Peu importe , les équations sont les mêmes .
    On a 3 forces (en 1, 2 , et O) 3 moments en O (moment de F1 , de F2 et couple appliqué )

    F1+F2+FO = 0
    F1.R+F2.R+Ca = 0
    Dernière modification par Dynamix ; 09/06/2016 à 20h09.

  14. #11
    mécano41

    Re : Mécanique: Barre et deux ressorts de constante différente

    Je raisonne sur son dessin...

    Cordialement

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