bonjour, comme vous pouvez le voir dans l'exercice que j'ai mis en pièce jointe la densité de courant est selon le vecteur e théta pour R1<r<R2. par des arguments de symétrie j'ai pu établir qu'en tout point, le champ B (en vecteur) est B(r) ez. Mais je ne sais pas quoi choisir comme contour d'ampère? dois-je considérer le tube comme un solénoide infini et prendre comme contour d'ampère un rectangle à l'intérieur du tube, un à l'extérieur et un entre R1 et R2?
Bonjour et bienvenu au forum.
Considérons le tube comme infini. Par symétrie (ou invariances) et par la divergence nulle de B il est facile de démonter qu’il ne peut pas avoir de composante radiale. B est donc, parallèle à l’axe.
Prenez comme surface pour Ampère un rectangle avec un segment sur l’axe, deux segments radiaux et un 4ème parallèle à l’axe. Si le rectangle est contenu dans l’intérieur, le courant qui le traverse est nul. Ce qui veut dire que le champ B est constant à l’intérieur (C’est à vous de le démontrer). Mais vous ne connaissez pas la valeur. À mesure que le 4ème segment pénètre dans la paroi, le courant augmente et cela vous permet de calculer la différence entre le B dans l’axe et le B au niveau du rayon. Une fois que le 4ème segment se trouve à l’extérieur de la paroi, le courant reste constant ce qui implique de B à l’extérieur est aussi constant. Et comme l’énonce di qu considérer que B est zéro à l’infini, on peut conclure que B est zéro à l’extérieur du tube. Ce qui vous permet de calculer B dans l’axe (et dans tout intérieur du tube).
Si le tube n’est pas infini, de loin il est vu comme une simple spire et l’on sait (calculer) que le champ d’une spire à l’infini est nul.
Je vous ai donné la ligne de raisonnement. Maintenant il vous reste à l’exploiter. Je n’irai pas plus loin.
Au revoir.
