Relativité restreinte

[theophrastusbombastus]

Bonjour,
j'aurais une ou deux petites questions sur la RR. En refaisant des exercices corrigés de TD je suis tombe sur ca :

A et B sont les extrémités d'un train qui circule le long d'un quai gradué et que l'on photographie. Où doit on idéalement placé l’appareil photo pour simplifier l'analyse ?

Le but général de l'exercice c'est en fait de trouver les coordonnées des "événements" A et B et de retrouver la formule de contraction des longueurs. Donc déjà l'appareil photo doit être placé de tel manière a ce que lorsque la photo sera prise le milieu du train soit au niveau de l'appareil photo, comme ca les rayons lumineux (issue de A et B, les extrémités du train) traverseront la même distance. Enfin déjà a ce propos, le train se "contracte" t-il (pour un observateur immobile sur le quai) de manière homogène ? j'ai du mal a poser cette question l'idée ne m’étant déjà pas clair, mais est ce que l'avant du wagon va se contracter "aussi vite" vers le centre de celui ci que l’arrière ?

Ensuite pour trouver les "événements" A et B j'utilise les transformation de lorentz :

et avec étant le référentiel du quai et etant le référentiel du train.

donc vu que la photo prend une "tranche de temps" et celuis ci etant placé au "milieu" on devrait avoir tout les temps egale a 0 ? donc on connaissant la longueur du train dans son référentiel propre ( A est l’arrière du train) :




et c'est la que je dois faire n'importe quoi selon l’équation de lorentz que je prend j'aboutis a ou
donc "intuitivement" je sais que le wagon devra sembler plus petit vu du quai donc la 2eme forme semble convenir... mais j'ai l'impression de m'embrouiller selon le référentiel que je prend ! Quelques explications ne seraient pas de refus, en vous remerciant d'avance pour le temps que vous me consacrer
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[mach3]

Pour ne pas vous tromper entre une transformation de Lorentz et sa réciproque (moi ça m'arrive tout le temps), prenez soin d'écrire vos coordonnées en fonction du temps du référentiel, par exemple celle du train dans le référentiel du quai, et vérifiez que l'application de la TL rend ces coordonnées constantes. En effet, les coordonnées du train dans le ref du quai dépendent du temps contrairement aux coordonnées du train dans le ref du train (il est immobile par rapport à lui même). Si vous trouvez des coordonnées du train dans le ref du train qui dépendent du temps, c'est que vous avez appliqué la réciproque de la TL que vous deviez utiliser.

Dans reférentiel du quai,
les coordonnées de l'arrière du train sont
celles de l'avant sont (avec l' la longueur du train dans le reférentiel du quai)
Si on applique la TL avec les signes - ((,)(,)), on tombe sur et comme coordonnées de l'avant et de l'arrière, ce qui est indépendant du temps, on a bien atterri dans le ref du train, et on voit que , donc

m@ch3

[Soadfan]

Salut, je fais juste parvenir cette video qui est bien foutue à ce sujet ^^

https://www.youtube.com/watch?v=Lt4OimVS34A

[theophrastusbombastus]

Merci beaucoup de votre réponse, je pense que ca va m'aider a avancé dans la suite !
De méme pour le cour en video, je connaissais cette "chaine" mais n'est pas pensé a aller voir... encore merci du temps que vous m'avez accordé

[A voir en vidéo sur Futura]