Magnétisme

[Evocation]

Bonjour.
Je suis un ancien étudiant de MPSI, et pendant ces vacances je m'exerce sur des exercices sur le programme de l'année passée.
Je me suis retrouvé coincé sur l'exercice que vous retrouverez en pièce jointe. J'ajoute aussi ce que j'ai pu faire jusqu'à maintenant.

Voici mes questions ; 1. En suivant les hypothèses offertes par l'énoncé, comment puis-je savoir le sens du vecteur surface S, ne sachant pas le sens de l'intensité du courant ?

2.Est-ce qu'il est normal que, dans le circuit équivalent, je n'observe aucun impact des différentes forces dont est affecté le système ?

3. En cours, lors de l'énoncé de la force de Laplace, on a utilisé l'hypothèse d'un courant d'intensité constante. Cela permet de facilement démontré l'expression de cette force. Mais est-elle généralisable à un courant quelconque ?

4. Dans ma deuxième équation issue du PFD, afin que l'exercice se poursuive, j'écris la force de rappel élastique comme ceci : F = -k*x2*vecteur_unitaire. Je pense que son écriture correcte est F = k*x2*vecteur_unitaire car cette fois l'étirement du ressort est opposée au vecteur unitaire. Ais-je tord ?

5. Je n'arrive pas à résoudre l'équation différentielle d'inconnue "s" car je ne sais pas quel est le signe du discriminant... Que faire ?

Cordialement.
-----

[LPFR]

Bonjour.
Effectivement, pour une surface, on peut choisir la direction du vecteur associé comme bon nous semble.

Et pour toutes ces formules que l’on vous donne, on vous ajoute des signes + ou – qui ne sont autre chose que des pièges à con. Elles n’ont de sens que si elles sont accompagnées d’un dessin indiquant les directions choisies. L’exemple type de le signe ‘-’ dans la loi d’induction de Faraday (comme vous lavez écrit et fait remarquer).

La seule méthode que je connaisse est celle de faire un dessin et d’utiliser la règle de Lenz (à ne pas confondre avec la loi de Lenz qui est le nouveau nom donné à la Loi de Faraday).

La règle de Lenz, qui ne semble pas être enseigné souvent, dit que ce qui pourrait s’induire : tension, courant, force, mouvement, à tendance à s’opposer au changement. (Notez bien le conditionnel sur ce qui s’induit).
Par exemple, si le champ entouré par une boucle varie, il s’induit une tension aux bornes de la boucle. Le signe de cette tension induite est tel que si on créait un chemin pour le courant entre les bornes de la boucle, (avec une résistance, par exemple), le courant qui circulerait créerait un champ magnétique qui aurait tendance à compenser la variation de flux qui a donné lieu à la tension induite.

Donc, dans votre problème, il faut que vous choisissiez une direction pour le champ B, et une pour la surface (choisissez la même que pour le champ, pour simplifier). Si B augmente ou la surface augmente ∂Φ/∂t est positif. Utilisez la règle de Lenz pour déterminer le sens du courant induit dans la boucle et choisissez ce sens comme positif. (Cette fois il n’y a pas de signe ‘-‘, dans la loi de Faraday.)
Au revoir.