Bonjour à tous. En lisant des revues, des articles sur internet il parle parfois d'une action À comme action de nambu-goto.
Quelle est l'utilité de cet outil mathématique dans les équations des théories des cordes?
Pourquoi avoir créer un tel outil?
Merci à tous
Bonjour,
L'action est très utile en physique :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Action_%28physique%29
C'est un élément de la très puissante mécanique analytique : https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A..._hamiltonienne
Avec ses hamiltoniens, lagrangiens, etc...
C'est utilisé partout. Et donc forcément aussi un théorie des cordes.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
C'est sûr que si "partout" signifie "pour tout théorie physique" alors cela inclut "théorie des cordes", qui est une théorie physique. Syllogisme de base...Envoyé par Deedee81
Au-delà du truisme, cela soulève deux questions:
a) La prémisse est-elle correcte? I.e., est-il correct de dire que toutes les théories physiques utilisent un concept d'action? [Et la question du message #1 s'est transformée en une question portant sur toute la physique]
b) Si la prémisse n'est pas correcte, alors le syllogisme ne tient pas, et la question du message #1 reste sur le tapis: pourquoi la théorie des cordes utilise-t-elle un concept d'action (sous-entendu "alors qu'on sait qu'il y a des théories physiques qui ne l'utilisent pas")?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Autre question.
Une theorie avec lagrangien (dependant du temps) est exprimable avec un hamiltonien et reciproquement?
Merci pour vos réponses.
Donc une action est utile pour explrerr un concept mathématiquement? Une chose comme sa
Il me semble qu'en RG ce n'est pas toujours possible. Un hamiltonien demande de trouver un "temps" (une coordonnée temporelle) telle que l'espace-temps puisse être décomposé en R x S, S spatiale 3D, et qu'elle respecte certaines conditions, ce qui n'est pas toujours possible, même si c'est une "condition raisonnable".
Cf. par exemple http://ahmed.youssef.free.fr/SCOL/Yo...E9n%E9rale.pdf, section 2
Le texte indique d'ailleurs que la difficulté n'est pas seulement pour la RG, et on peut noter l'affirmation:
(i.e., avec un temps absolu...)Terminons cette partie par une remarque d’ordre général : le formalisme hamiltonien n’est naturel
que dans le cadre d’une mécanique newtonienne.
avec des explications derrière...
Dernière modification par Amanuensis ; 10/08/2016 à 17h17.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Plutot que la RG j'avais en tete la mecanique Quantique.
En presentation de sa these Feynman écrivait
"Une généralisation de la MQ est présentée dans laquelle le concept mathematique central est l'analogue de
de l'action en mecanique classique. Elle est par consequent applicable aux systemes dont les equations de mouvement
ne peuvent etre transcrites sous la forme hamiltonienne"
Les travaux de Lagrange etant plus anciens que ceux de Hamilton il serait etrange que Hamilton n'aie pas
"ajouté" lui aussi des cas non pris en compte avec un lagrangien.
Le passage du modèle lagrangien au hamiltonien est une question d'espace-temps (faut privilégier une coordonnée temporelle). Pour une théorie quantique, cela dépendra du modèle d'espace-temps sous-jacent.
Dernière modification par Amanuensis ; 10/08/2016 à 17h55.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je viens de lire les liens.
Désolé pour mon incompréhension lors du dernier message
- Tous les systèmes ne peuvent être décrit comme un problème de minimisation de l'Action. Ce qui est fort c'est juste que beaucoup de problèmes qui n'ont rien à voir les uns par rapport aux autres puissent se formuler comme un problème de minimisation (examples simples: loi de snell-descartes, et 2nd loi de Newton avec une force conservatrice. Lorsque la force ne découle pas d'un potentiel, le problème ne sera pas décrit par un Lagrangien.)
Il y a une théorie très mathématique dans laquelle on détermine très précisément les systèmes lagrangiens, cf. complex bivariationnel.
- dans beaucoup de cas, on peut passer d'une description lagrangienne à une description hamiltonienne. Il existe une condition très précise donnant l'équivalence de ces deux descriptions, de mémoire et très vaguement: commencer par écrire précisément de quelle variables le lagrangien et le hamiltonien sont fonction. La condition est la bijectivité d'une certaine fonction, et de manière equivalente, l'inversibilité d'une matrices dont les composantes sont les dérivées secondes du lagrangien par rapport à certaines de ses variables.
- de manière étonnante, la non équivalence entre description lagrangienne et hamiltonienne est liée aux théories de jauge, cf. livre de teitelbaum je crois.
merci pour ces indices.
Merci à tous pour toute vos explications.
Auriez vous les references du coirs de Teitelbaum?
Quantization of gauge systems, Marc Henneaux et Claudio Teitelboim.
J'étais aussi tombé sur un cours de Christiane Schomblond que je n'arrive plus à retrouver... ça doit être un truc du genre "Quantification sous contraintes"
Waouh! j'ai trouvé un pdf du Teitelboim. c est un pavé de 500 pages. tu ecris
Pourrais tu retrouver le paragraphe ou l'on cite cette marice?
(1.4) p.5 ....
Merci et bon week end prolongé
