Relativité restreinte: problème débutant

[invite16faa7aa]

bonjour,
je reviens à la physique depuis peu et j'ai acheté le Relativité Restreinte de Semay chez Dunod.
un des premiers exercices me pose probleme:
il s'agit d'une navette qui va sur andromede à 3.2 millions d'années lumière. on veut que le voyage pour les passagers dure 20 ans.
la question est: quelle doit etre la vitessse minimum donnée à la navette au depart de la terre?
la solution donnée est: v/c=1-3.791.10-E11

je n'arrive pas à trouver le 1-3.791.10-E11

je pars de
2,3/20 = t
puis =1/ racine (1-v²/c²)

qu'est ce qui ne va pas ?

merci de votre aide

un vieux débutant
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[invite51d17075]

tu es sur de ton énoncé ? l'idée de base suppose un voyage supra-luminique !!!
sinon si je suppose qu'il s'agit au départ de la vitesse de libération ( terre ) , cela n'explique pas le 10^(-11) pour v/c. ( plutôt 10^(-5) )

[Amanuensis]

Ce n'est pas 2.3/20, mais (3.2 millions)/20

[Amanuensis]

Mais la question est bizarre. Pourquoi une vitesse minimale au départ de la Terre? Ce serait plutôt le min de la vitesse max le long du voyage (ce qui amène à prendre le cas de la vitesse constante, il me semble).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite16faa7aa]

Oui c est bien 3.2 millions.

Et c est bien la vitesse min tout le long du voyage.

[invite16faa7aa]

Et la vitesse doit etre constante

[invite51d17075]

je corrige mon post.
il s'agit pardon de la durée pour les voyageurs.( et je n'avais pas vu le 1-.... ) d'où mon interprétation
mais en appliquant bêtement la formule de Lorentz, je n'arrive pas à ce résultat. ( sans tenir compte d'autres paramètres )
plutôt de l'ordre de 1-3,1*10^(-6).

[Amanuensis]

Manque pas un racine de 2?

[invite16faa7aa]

voici en piece jointe l'énoncé précis et sa réponse pour éviter toute ambiguité

merci en tout cas de vous pencher la dessus

[Lansberg]

Bonjour,

avec les données du problème (2,3 millions d'a.l et 20 ans) on arrive à 1 - v²/c² = 7,5614 x 10^-11.
Et v/c = 9,99999999962 x 10^-1 ce qui est bien égal à 1 - 3,8 x 10^-11.

[Amanuensis]

Annull..................

[invitef29758b5]

Salut

3.791.10-E11

Curieuse notation
Si on utilise "E" , comme en informatique , c' est :
3.791E-11
Sinon c' est :
3.791·10^-11

[Amanuensis]

Après correction: Si e<<1, alors z= sqrt(1-(1-e)²) = sqrt(2e)

[invite16faa7aa]

je vais améliorer mes notations @Dynamix

merci pour l'aide Lansberg