Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

[invite70335176]

ne pas confondre réalité et mesure ou description de la réalité... c'est tout l’intérêt de la RR que de montrer les abhérations de toute mesure faite localement par un observateur
replace ton mouvement dans le son et applique l'effet doppler et tu comprendras ce qu'il se passe "de la même manière" pour la lumière, du fait que celle-ci se déplace a une vitesse finie, dans le vide, comme le son ne le fait dans l'air(si l'air n'est pas en mouvement)

ton train de plus seras pour un observateur embarqué, "explosé" localement car il ne connait pas les contraction "locale" des longueurs... l'effet doppler "luminique" "shift" peu le faire croire à l'observateur, toutefois, ces expériences de pensée, ne doivent que mettre en exergue les limites de "sa" propre perception... personne ne croit que le flash de l'éclair viens réellement avant le son du tonnerre... et l'on à l'habitude de dé-relativiser cette perception tronqué par ces deux mode de transmission de l'information.. ne se déplacent pas à la même vitesse... ce qui était assez nouveau pour Einstein et consort, a cette époque était précisément la découverte d'une vitesse limite finie et "immuable" pour la lumière

Très bien. Et concernant la contraction souvent mise en évidence dans les explications, se produisant par exemple pour une fusée, dans le sens longitudinal, et non perpendiculaire (vu latéralement, un rectangle s'approcherait d'un carré à une vitesse rapide), qu'en est-il de la réalité physique de l'atmosphère que contient l'habitacle. Il est dit que rien ne change du côté du référentiel de la fusée, mais moi observateur extérieur, je vois une compression. Illusion ? Merci
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[invite6c093f92]

Tiens ça me fait penser à un truc sur un ancien fil:
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5016375
Tu peux aller jusqu'au post #39 et voir la ficelle de Bell.

[Amanuensis]

Cela part dans tous les sens. Bien de la confusion pour une erreur de raisonnement se réduisant à "c'est simultané pour le train, [donc c'est simultané pour le dispositif], donc la bombe explose", avec entre crochets le non-dit.

La raison de cette confusion me semble toujours que Danabc refuse l'idée toute simple (mais dure à concevoir) que le premier donc n'est pas justifié, et que la RR est un modèle qui le réfute. Et, la refusant, part dans des tas de détails et variantes dont le principal résultat est de déclencher des réponses, qui, certes correctes, ajoutent des détails dans tous les sens, augmentent la confusion.

Or, si on rejette ce donc, plus de "paradoxe", plus de problème (autre que comprendre la signification profonde de la réfutation de ce donc !!).

Ce sera la conclusion pour moi sur ce fil, je me retire sur les gradins.

[phys4]

Rebonjour,
Pour recentrer ce débat, je voudrais rappeler que l'exercice du mobile et du tunnel de mêm longueur est destiné à mettre en évidence un fait important : la relativité de la chronologie des événements.
L'exercice fait apparaitre une inversion temporelle entre les deux événements "sortie de l'avant du mobile" et "entrée de l'arrière du mobile". Ces deux événements apparaissent en ordre inversé pour les deux observateurs.
A retenir : en général il n'y a pas de chronologie absolue des événements, leur ordre dépend de l'observateur et du référentiel choisi. Bien sur personne ne verra vos anniversaires en sens inverse, mais il s'agit d'événements locaux d'un objet unique.
Certaines personnes n'acceptent pas cette chronologie relative et, en conséquence, certains aspects de la relativité leur paraissent paradoxaux et incompréhensibles.

Très bien. Et concernant la contraction souvent mise en évidence dans les explications, se produisant par exemple pour une fusée, dans le sens longitudinal, et non perpendiculaire (vu latéralement, un rectangle s'approcherait d'un carré à une vitesse rapide), qu'en est-il de la réalité physique de l'atmosphère que contient l'habitacle. Il est dit que rien ne change du côté du référentiel de la fusée, mais moi observateur extérieur, je vois une compression. Illusion ? Merci

Une observation peut être parfaitement réelle, mais donner une illusion de réalité qui n'existe pas. La seule longueur importante d'un objet et sa longueur propre, mesurée dans son référentiel.
Vous pouvez filmer un mirage dans le désert et l'image sera bien réelle, mais ce serait stupide de se précipiter pour aller boire.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Soit Bleu au milieu d'un train de 4s.l de longueur; soit Vert au milieu d'un tunnel de 4s.l de longueur. Voici ce que voient Vert (schéma du dessus) et Bleu (schéma du dessous)




https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_du_train

Le "paradoxe" du train vient du fait qu'on zappe totalement l'effet doppler relativiste.

Cordialement,

Edit Phys4

[invite70335176]

Cela part dans tous les sens.

Ce sera la conclusion pour moi sur ce fil, je me retire sur les gradins.

Ne partez pas Amanuensis. Je lis vos interventions sur plusieurs sujets et je vois bien que vous êtes un pilier de ce forum. Vous avez un énorme savoir et votre aide est précieuse pour structurer le débat. Peut-être si je peux formuler un petit reproche : j'ai remarqué que vous jouez parfois au chat et à la souris. Vos commentaires sont souvent laconiques. Cela a pour vous sans doute un rôle pédagogique car vous forcez les intervenants à réfléchir à ce que se trouve entre les lignes, mais par ailleurs, cela peut aussi créer de la confusion, celle que vous dénoncez par ailleurs. Pour ma part, les commentaires laconiques ne me dérangent pas si à la récompense vient à bout de compte, mais si vous vous retirez dans les gradins, il n'y aura pas l'exposé de ce que vous aviez caché entre les lignes. Ce serait dommage. Par exemple, si vous me disiez : "refaites bien le calcul du temps mis pour le signal lorsqu'il passe le détecteur pour qu'il arrive à la porte ET, c'est là qu'il faut chercher..." Bref, je ne désespère pas de retrouver votre synthèse. Un grand merci.

[invite70335176]

Une observation peut être parfaitement réelle, mais donner une illusion de réalité qui n'existe pas. La seule longueur importante d'un objet et sa longueur propre, mesurée dans son référentiel.
Vous pouvez filmer un mirage dans le désert et l'image sera bien réelle, mais ce serait stupide de se précipiter pour aller boire.

Bonjour Phys4. Vous voyez à quel point le langage verbal est difficile à décrypter. Là, je comprends, oui l'illusion d'optique est bien réelle, mais le phénomène n'est pas présent au niveau du lieu géographique supposé. Mais c'est exactement ce que je demandais sur cette contraction des longueurs. Si c'est une illusion d'optique (prise au sens large du terme), je l'admets sans restriction. Or, je croyais avoir compris avec votre message précédent que la contraction des longueurs n'était pas un mirage, mais que la non simultanéité des événements dans mon exemple s'expliquait par un décalage créé par un trajet plus long imposé au signal ( de par la modification des coordonnées spatiales).
Si vous pouviez juste me rassurer sur ma compréhension, et si possible donner votre avis sur le mouvement de piston, car j'imagine que dans un même exemple, il ne peut s'agit d'un mirage dans un cas, et dans l'autre d'un problème de "déphasage" du signal. Et toujours un grand merci !

[invite70335176]

Tiens ça me fait penser à un truc sur un ancien fil:
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5016375
Tu peux aller jusqu'au post #39 et voir la ficelle de Bell.

Merci Didier,
j'ai regardé comme proposé jusqu'au #39, c'est très intéressant, mais ici aussi cela manque finalement d'une synthèse car on a du mal à déchiffrer qui dit vrai entre les hypothèses des uns et des autres. Je n'avais pas pensé jusqu'à la liquéfaction de l'air en compression dû à la contraction des longueurs, parce que là inconsciemment j'admettais que c'était le référentiel propre de l'atmosphère qui comptait, mais il est vrai que cela pose question pour l'observateur extérieur. Evidemment, on pourrait supposer que les molécules subissent chacune une contraction et qu'au niveau macro-moléculaire cela n'aura donc pas d'incidence. Mais cela m'invite à penser, comme dit Phys4 -mais je ne suis pas certain de sa réponse - qu'il s'agit bien d'un mirage. Très embêtant tout cela ! J'aimerais trouver quelqu'un avec qui faire un beau pdf de synthèse ! Je serai à sa disposition pour tous les schémas, et je pourrai anticiper les questions que se posent les lecteurs. Un bon pdf pourrait éviter les éternelles questions, confusions, parasitages, etc.

[phys4]

Or, je croyais avoir compris avec votre message précédent que la contraction des longueurs n'était pas un mirage, mais que la non simultanéité des événements dans mon exemple s'expliquait par un décalage créé par un trajet plus long imposé au signal ( de par la modification des coordonnées spatiales).

Vous n'avez pas interprété mon message jusqu'au bout :
Un mirage est une image bien réelle, ce qui veut dire aussi que l'on peut l'interpréter physiquement par la réfraction.
De même la contraction est un mirage bien visible, il a donc une interprétation physique dans la mesure.
L'explication physique n'implique pas une modification de l'objet.
Un effet du au changement de référentiel peut avoir des effets mesurables importants.

[invite70335176]

Vous n'avez pas interprété mon message jusqu'au bout :
Un mirage est une image bien réelle, ce qui veut dire aussi que l'on peut l'interpréter physiquement par la réfraction.
De même la contraction est un mirage bien visible, il a donc une interprétation physique dans la mesure.
L'explication physique n'implique pas une modification de l'objet.
Un effet du au changement de référentiel peut avoir des effets mesurables importants.

C'est intéressant ce que vous dites là, cela mérite réflexion. Je m'y attelle. Merci. A bientôt.

[Zefram Cochrane]

J'ai oublié de préciser sur mon schéma, la vitesse relative est V=0.6c. et c'est ce que voient Vert et Bleu lorsque Bleu passe le travers de Vert

[Amanuensis]

J'aimerais trouver quelqu'un avec qui faire un beau pdf de synthèse ! Je serai à sa disposition pour tous les schémas, et je pourrai anticiper les questions que se posent les lecteurs. Un bon pdf pourrait éviter les éternelles questions, confusions, parasitages, etc.

Il y a plein de "textes de synthèse" sur la RR accessibles sur le web. Des encyclopèdies, des cours faits par des professionnels, des essais d'amateurs, ... C'est un sport des plus courants. Chez les amateurs, chacun fait le sien parce qu'il n'en a pas trouvé exactement adapté à sa manière de penser, et pense faire oeuvre utile en publiant sa version (et dans certains essayer de la présenter comme une référence). Certains sont faux, certains montrent une approche mal conceptualisée. Il y en qui font quelques pages, d'autres des centaines. Certains se centrent sur les concepts (c'est rare), d'autres sont essentiellement des pages et des pages de calculs sur l'espace-temps de Minkowski (très courant). Il y a de tout. En publier un de plus? Pourquoi?

Si vous avez une idée ce qui vous conviendrait, en supposant que vous avez fouillé suffisamment et rien trouvé qui vous satisfasse, proposez au minimum un plan, un script plus ou moins détaillé.

(Si ce n'est que le cas "échelle et grange", et ses variantes, à propos duquel vous cherchez une synthèse, et que vous lisez l'anglais, https://en.wikipedia.org/wiki/Ladder_paradox en est une. La page correspondante en français parle de train et de tunnel, mais est très calculatoire (un travers fréquent des français), alors que la page en anglais est plus synthétique, peu de calcul mais des diagrammes.

Mais se restreindre à cet exercice là est limité...)

Notons que la page en anglais met le problème au bon endroit : "This apparent paradox results from the mistaken assumption of absolute simultaneity. "

[invite70335176]

Il y a plein de "textes de synthèse" sur la RR accessibles sur le web. Des encyclopèdies, des cours faits par des professionnels, des essais d'amateurs, ... C'est un sport des plus courants. Chez les amateurs, chacun fait le sien parce qu'il n'en a pas trouvé exactement adapté à sa manière de penser, et pense faire oeuvre utile en publiant sa version (et dans certains essayer de la présenter comme une référence). Certains sont faux, certains montrent une approche mal conceptualisée. Il y en qui font quelques pages, d'autres des centaines. Certains se centrent sur les concepts (c'est rare), d'autres sont essentiellement des pages et des pages de calculs sur l'espace-temps de Minkowski (très courant). Il y a de tout. En publier un de plus? Pourquoi?

Si vous avez une idée ce qui vous conviendrait, en supposant que vous avez fouillé suffisamment et rien trouvé qui vous satisfasse, proposez au minimum un plan, un script plus ou moins détaillé.

(Si ce n'est que le cas "échelle et grange", et ses variantes, à propos duquel vous cherchez une synthèse, et que vous lisez l'anglais, https://en.wikipedia.org/wiki/Ladder_paradox en est une. La page correspondante en français parle de train et de tunnel, mais est très calculatoire (un travers fréquent des français), alors que la page en anglais est plus synthétique, peu de calcul mais des diagrammes.

Mais se restreindre à cet exercice là est limité...)

Notons que la page en anglais met le problème au bon endroit : "This apparent paradox results from the mistaken assumption of absolute simultaneity. "

Cher Amanuensis, vous donnez vous-même la réponse du pourquoi un pdf quand il en existe tant, avec "Certains sont faux, certains montrent une approche mal conceptualisée"
Pour vous, il est clair que vous pouvez faire le tri, mais le novice, qui voudrait comprendre, se perd dans les faux, ce qui n'aide certainement pas à structurer son esprit.
Je pense que l'accrochage du lecteur, comme souvent avec l'être humain, est lié à l'émotion. Quand on lui présente une chose étrange, cela l'interpelle et a envie de fouiller le sujet davantage.
Pour ma part, je pense -car j'ai lu tout de même plusieurs fois quelques articles de vulgarisation- que les bases de la RR -en première analyse- sont assez rapidement acceptées par tout le monde. C'est plus précisément lorsqu'on présente au lecteur les pseudo-paradoxes, qu'on se rend compte qu'une seconde analyse est nécessaire. Toujours pour ma part, je pense que c'est à partir des pseudo-paradoxes que j'envisagerais un pdf. Ensuite, on peut étoffer avec ce que vous appelez "cela part dans tous les sens" si cela complète la compréhension, si cela donne du savoir, toujours en faisant le tri de ce qui appartient à la RR et ce qui n'y appartient pas.
Je vais suivre votre conseil et trouver les articles en anglais que vous proposez. Merci encore.

[invite70335176]

J'ai oublié de préciser sur mon schéma, la vitesse relative est V=0.6c. et c'est ce que voient Vert et Bleu lorsque Bleu passe le travers de Vert

Mais tu prends un angle de vision plutôt longitudinal dans ton schéma, n'est-ce pas ?

[invite70335176]

Vous n'avez pas interprété mon message jusqu'au bout :
Un mirage est une image bien réelle, ce qui veut dire aussi que l'on peut l'interpréter physiquement par la réfraction.
De même la contraction est un mirage bien visible, il a donc une interprétation physique dans la mesure.
L'explication physique n'implique pas une modification de l'objet.
Un effet du au changement de référentiel peut avoir des effets mesurables importants.

Et pour ajouter à ma réponse qui précède, peut-être que ma confusion vient aussi du fait que concernant la contraction des longueurs, il s'agit d'un mirage qui a son interprétation physique, alors qu'un autre "pilier" de la RR, concernant la désynchronisation des horloges, a lui, un effet qui n'est pas un mirage, puisqu'il semble avéré que nos systèmes biologiques peuvent vieillir à un autre rythme, selon leur vitesse.
Donc, si vous êtes bien d'accord avec ça : contraction des longueurs = mirage que l'on peut interpréter physiquement. Contraction du temps = réalité (cumulative) ( ? ) Merci

[Amanuensis]

Pour ma part, je pense -car j'ai lu tout de même plusieurs fois quelques articles de vulgarisation- que les bases de la RR -en première analyse- sont assez rapidement acceptées par tout le monde. C'est plus précisément lorsqu'on présente au lecteur les pseudo-paradoxes, qu'on se rend compte qu'une seconde analyse est nécessaire.

Qu'on se rend compte que la "première analyse" a totalement échoué à faire passer les concepts solides sur lesquels s'appuient tout le reste.

Toujours pour ma part, je pense que c'est à partir des pseudo-paradoxes que j'envisagerais un pdf.

Et vous n'en trouvez pas écrits comme cela? [Je n'ai pas de lien à proposer, ce n'est pas ce type d'approche qui m'intéresse.]

Pour vous, il est clair que vous pouvez faire le tri, mais le novice, qui voudrait comprendre, se perd dans les faux, ce qui n'aide certainement pas à structurer son esprit.

C'est le drame du web, une forme de pollution un peu particulière, et une application de la "tragedy of the commons".

En se restreignant aux cours de professionnels (d'enseignants en université ou équivalent), on limite les risques.

[Amanuensis]

qu'un autre "pilier" de la RR, concernant la désynchronisation des horloges, a lui, un effet qui n'est pas un mirage, puisqu'il semble avéré que nos systèmes biologiques peuvent vieillir à un autre rythme, selon leur vitesse.

Non, non. Encore un "mirage" à un certain sens. Nos systèmes biologiques vieillissent toujours au même rythme, de une seconde toutes les secondes. (Pas plus d'effet local que la "contraction des longueurs" dans le cas de mouvements uniformes, c'est à dire précisément aucun.)

Parmi les fondamentaux :

1) Il n'y a pas de simultanéité absolue ;
2) L'ordre et le rythme temporel n'ont de sens que le long d'une ligne d'Univers (i.e., l'histoire d'un objet, d'un individu, ...)

=> On peut parler d'antérieur, de simultané, de postérieur que le long d'une ligne d'Univers (en un même lieu, ou pour un même objet);
=> (a contrario) on ne peut pas parler d'ordre temporel "à distance".

3) Le rythme temporel le long d'une ligne d'Univers est le même pour toutes les lignes (i.e., la définition de la seconde est universelle).

[phys4]

un autre "pilier" de la RR, concernant la désynchronisation des horloges, a lui, un effet qui n'est pas un mirage, puisqu'il semble avéré que nos systèmes biologiques peuvent vieillir à un autre rythme, selon leur vitesse.

C'est un bon exemple d'aberration : nos systèmes biologiques évoluent toujours à la même vitesse dans leur temps propre. L'effet de différence est une illusion d'optique, mais une illusion qui traduit notre vision.

Si une horloge effectue un voyage aller-retour, la mesure faite se confirme en pratique, comment interpréter cela : Il n'y a pas de temps absolu, chacun vit son propre temps, et la correspondance entre les temps dépend des trajectoires.

Il ne faut pas chercher à voir un ralentissement ou une accélération réelle des horloges. Les temps d'objets différents sont dissociés, seule la géométrie de l'espace-temps crée une relation entre eux.

[Lansberg]

Bonjour,

Je n'avais pas pensé jusqu'à la liquéfaction de l'air en compression dû à la contraction des longueurs...

Et cela vous montre qu'il n'y a pas de contraction physique des objets. Sinon il existerait une possibilité dans un mouvement rectiligne uniforme d'avoir une expérience de physique qui indiquerait qu'on est en mouvement.

[invite70335176]

.]



C'est le drame du web, une forme de pollution un peu particulière, et une application de la "tragedy of the commons".

En se restreignant aux cours de professionnels (d'enseignants en université ou équivalent), on limite les risques.

C'est le drame du web, une forme de pollution un peu particulière, et une application de la "tragedy of the commons".

.

Oui, trop d'informations (surtout inexactes) tue l'information.


Puis, ce que vous dites au sujet de cours donnés par des professionnels est exact, mais -à mon sens- il devrait être disponible avec à la suite une FAQ, où celle-ci serait reformulée (questions ET réponses) par le prof, seule manière de garder le sujet cohérent. C'est d'ailleurs la FAQ qui -je pense- pourrait permettre au professeur d'améliorer son cours. Un bon cours ne devrait engendrer que peu de questions ( ? )

[invite70335176]

C'est un bon exemple d'aberration : nos systèmes biologiques évoluent toujours à la même vitesse dans leur temps propre. L'effet de différence est une illusion d'optique, mais une illusion qui traduit notre vision.

Si une horloge effectue un voyage aller-retour, la mesure faite se confirme en pratique, comment interpréter cela : Il n'y a pas de temps absolu, chacun vit son propre temps, et la correspondance entre les temps dépend des trajectoires.

Il ne faut pas chercher à voir un ralentissement ou une accélération réelle des horloges. Les temps d'objets différents sont dissociés, seule la géométrie de l'espace-temps crée une relation entre eux.

Je vous suis, sauf lorsque vous dites pour les horloges : "L'effet de différence est une illusion d'optique, mais une illusion qui traduit notre vision. " La différence n'est tout de même pas une illusion. Chaque horloge vit son temps propre, mais au retour du voyage, je n'ai pas une illusion d'optique devant moi, le voyageur au retour moins vieilli que moi est bien réel ?

[Garion]

Je te conseille ce lien avec des vidéos pour une bonne vulgarisation de la relativité, personnellement, ça m'a bien permis de comprendre les problèmes de contraction des longueurs, de simultanéité et de contraction du temps :

http://espace.cegepmontpetit.ca/relativite-animee/

Quand tu vois ton train compressé depuis le quai, c'est parce que l'arrière est en avance par rapport à l'avant comparé à ce que voit un observateur intérieur.

[invite70335176]

Bonjour,


Et cela vous montre qu'il n'y a pas de contraction physique des objets. Sinon il existerait une possibilité dans un mouvement rectiligne uniforme d'avoir une expérience de physique qui indiquerait qu'on est en mouvement.

Oui, cela confirme bien l'idée de mirage, accompagnée de son interprétation physique. Cette discussion m'aura aidé à progresser : la vulgarisation mal faite laisse à penser qu'il y a une contraction réelle, amenant avec elle les pseudo-paradoxes.

[Zefram Cochrane]

Mais tu prends un angle de vision plutôt longitudinal dans ton schéma, n'est-ce pas ?

Oui.

Je n'ai pas encore regardé le lien posté par Garion mais il ne devrait pas dire autre chose que ce que montre ce schéma . J'ai changé la couleur pour le Tunnel (noir parce que sombe).
et le point rouge marque l'observateur du point de vue duquel on se place.

[Lansberg]

Chaque horloge vit son temps propre, mais au retour du voyage, je n'ai pas une illusion d'optique devant moi, le voyageur au retour moins vieilli que moi est bien réel ?

Les deux horloges fonctionnent de la même manière. C'est ce qu'Amanuensis souligne dans son message #107 : "3) Le rythme temporel le long d'une ligne d'Univers est le même pour toutes les lignes (i.e., la définition de la seconde est universelle). "

Le parcours dans "l'espace-temps" du voyageur (sa ligne d'univers) comporte moins de secondes.

[invite6c093f92]

Le parcours dans "l'espace-temps" du voyageur (sa ligne d'univers) comporte moins de secondes.

Même si on peut comprendre ce que tu veux dire, il est mieux (je pense) de dire que c'est la "longueur" de la trajectoire (4D) qui est plus courte, pour éviter des questions du type: "comment moins de seconde? si elles fonctionnent au même rythme?"(par ex).

Ps:
cela peut paraitre du chipotage, mais ce genre de tournure de phrase m'a perturbé longtemps

[Amanuensis]

la vulgarisation mal faite laisse à penser qu'il y a une contraction réelle, amenant avec elle les pseudo-paradoxes.

Attention (et là j'ajoute à la confusion), il y des cas de "contraction--ou extension--réelle" (1). C'est pourquoi je précise "contraction dans le cas de mouvements rectilignes uniforme" (comme c'est le cas pour le train/tunnel ou grange/échelle). Celle-ci n'est pas "réelle". Mais quand on considère des cas avec accélérations ou avec rotations, faut se méfier.

(1) Mais peut avoir des effets "réels" à un certain sens, cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Ladder...d_ring_paradox, ou comment faire passer une barre dans un anneau de plus petit diamètre en "profitant" de la contraction. (Un peu une arnaque, mais intéressant à étudier comme variante de grange/échelle.)

[invite6c093f92]

Oui, comme avec la ficelle de Bell....mais inutile dans un 1er temps...je ne voulais pas amener une dispersion en en parlant plus haut...

[Lansberg]

Même si on peut comprendre ce que tu veux dire, il est mieux (je pense) de dire que c'est la "longueur" de la trajectoire (4D) qui est plus courte, pour éviter des questions du type: "comment moins de seconde? si elles fonctionnent au même rythme?"(par ex).

Ps:
cela peut paraitre du chipotage, mais ce genre de tournure de phrase m'a perturbé longtemps

OK sur le formalisme. J'ai fait court. C'est vrai que la précision du vocabulaire est hautement importante sur ce sujet.

[Amanuensis]

Même si on peut comprendre ce que tu veux dire, il est mieux (je pense) de dire que c'est la "longueur" de la trajectoire (4D) qui est plus courte, pour éviter des questions du type: "comment moins de seconde? si elles fonctionnent au même rythme?"(par ex).

Hmmm. Dangereux, il me semble car l'idée de "longueur" pour parler de durée n'est pas immédiate. C'est quelque chose qu'on comprend après-coup, àmha. (En plus le dessin euclidien --diagramme de Minkowski-- montre une longueur (euclidienne pour représenter une durée) plus grande, ce qui trouble plus d'un.)