Bonjour,
quelle serait la gravité à la surface d'une planète, si celle ci était creuse, avec un manteau de 1000 km d'épaisseur par exemple?
Merci pour vos réponses.
Terrecreusistes abstenez vous: ce sujet n'a pas pour but de prouver la possibilité qu'une planète soit creuse, bien au contraire, il a pour but de prouver que c'est impossible.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Pas de différence avec une planète pleine. Le champ de gravité à la surface sera GM/r² avec M la masse de la planète et r son rayon. Cette formule est valable dès qu'on a une symétrie sphérique : dans ce cas de figure le champ de gravitation à un rayon r du centre est le même que si toute la masse sous le rayon r était ponctuelle au centre.
Je parle bien sûr de la gravité sur la surface extérieure. Si vous parlez de la gravité sur la surface intérieure, il faut le préciser, car le résultat est totalement différent... (il suffit d'appliquer ce que je dis juste avant...)
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 26/09/2016 à 11h23.
Never feed the troll after midnight!
Grand classique.
La réponse usuelle suppose une symétrie parfaitement sphérique de la répartition des masses, auquel cas le théorème de Gauss donne la réponse.
À la surface externe, c'est "normal", donné par la masse de la planète indépendamment de la répartition interne des masses.
À la surface interne, l'accélération de la gravitation est nulle. (Et si rotation non nulle, la pesanteur n'est pas nulle partout...)
Edit: Doublon, mais je laisse...
Dernière modification par Amanuensis ; 26/09/2016 à 11h25.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ok merci pour la réponse.Envoyé par mach3
Il faut aussi rajouter que pour un manteau de 1000 km d'épaisseur, la masse volumique de la Terre serait de ...1 400 000 kg/m3!
Pour ce qui est de la gravité à l'intérieur, je crois que la gravité y serait totalement nulle et ne serait soumise qu'aux forces d'attraction du soleil et de la lune.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Euh... Je ne crois pas. Plutôt 14 000 kg/m3, non?
Oui, mais le résultat n'est pas immédiat! (C'est en relation avec les effets de marée.)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour ,
Encore un peu fort : le manteau terrestre est donné pour 3400 à 5600 kg/m3 . https://fr.wikipedia.org/wiki/Terre
ben oui, je ne sais pas d'où le chiffre précédent sort.
j'ai estimé que la masse volumique moyenne de la pseudo-terre creuse décrite est de l'ordre de 2130 kg/m3.
( en tenant compte du manteau global , avec ses 2 composantes )
Avec F=k.m.m'/d2 on constate que la somme des F n'est pas nulle.
Ouhhhhhh les erreurs de conversions! 1 km3 = 10^9 m3....
Il s'agit bien d'une masse volumique de 1 409 000 kg/m3!
Dernière modification par evrardo ; 26/09/2016 à 13h33.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Non, si on a une coquille sphérique parfaite, le champ de gravitation à l'intérieur est strictement nul.Avec F=k.m.m'/d2 on constate que la somme des F n'est pas nulle.
Si on considère l'attraction générée en un point à l'intérieur de la coquille par la matière de la coquille présente dans un petit (infinitésimal) angle solide donné, on voit que la masse présente dans l'angle solide augmente en r² (avec r la distance du point considéré à la coquille), alors que la force diminue en r² : la force exercée par la matière dans cet angle solide est constante, elle ne dépend pas de la distance. Chaque élément d'angle solide va exercer une force de même norme, dans toutes les orientations, donc en intégrant on trouve 0.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Re,
Mais non , c'est impossible : la masse volumique du Plomb est de 11340 kg/m3 ...
Si c'est la masse volumique d'une coquille de 1000 km d'épaisseur ayant la même masse que la Terre, alors c'est de l'ordre de 2.5 x 5.5 tonne/m^3, soit 14 Mg/m^3
(2.5 est le rapport des volumes)
Dernière modification par Amanuensis ; 26/09/2016 à 13h43.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
j'avais compris que la coquille était constituée de la même matière que le manteau, donc avec une masse volumique équivalente.
ceci rapporté à un volume "sphérique" constant , celui de la terre actuelle.
enfin, tout cela n'a pas grand intérêt .
@mach3:
très bonne démo, sans même un embryon d'intégration nécessaire.
ce que n'a pas vu antek, c'est qu'à chaque angle solide ds une direction donnée correspondait un symétrique qui exerçait une force opposée et de norme égale.
Eh oui, merci mach3 !
Dans la démo il manque la prise en compte de l'angle entre la surface et la direction de vue (c'est là que la sphère intervient, sinon la démo serait applicable à toute surface convexe, il me semble). Cela a été discuté assez récemment, avec des démos détaillées...
Dernière modification par Amanuensis ; 26/09/2016 à 14h47.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
exact, merci, j'y avais pas pensé sur le coup, il faut une correction en cos alpha (alpha étant l'angle entre la ligne de visée et un rayon de la sphère passant par le même point de la sphère)... il se trouve que cette correction est la même pour deux éléments de surfaces opposés vis-à-vis du point considéré (ça se voit bien avec un petit dessin), justement parce que c'est une sphère, effectivement.Dans la démo il manque la prise en compte de l'angle entre la surface et la direction de vue (c'est là que la sphère intervient, sinon la démo serait applicable à toute surface convexe, il me semble). Cela a été discuté assez récemment, avec des démos détaillées...
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Il ne faut pas penser qu'à soi.
Il y a une quantité incroyable de gens persuadés que la Terre est creuse.
Leur répondre en haussant les épaules ou en mettant unne les aide pas.
Je voudrais juste donner leur donner des arguments assez forts pour qu'ils se sortent ces idées de la tête.
Merci pour vos explications quand même.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
bjr evrardo,
je n'avais pas pensé aux croyants de la terre creuse.
ceci dit, je ne vois pas en quoi ce fil ou les points qui en ressortent les feraient changer d'avis.
la terre serait plus légère que ce que l'on dit ? et alors ?
ils te dirons que personne ne l'a "pesée".
ou bien que sa masse est la même mais répartie différemment.
et dans tous les cas , cela ne change rien à son orbite.
Cdt
Oui Amanuensis. D'où les 14 000 kg /m3 que j'avais indiqué
Je ne vois pas comment répartir autrement la masse de la Terre si elle était creuse!
Si c'est une coquille vide le poids est nécessairement réparti à la périphérie et la masse volumique de la Terre serait de 1400 tonnes/m3, ce qui est impossible.
S'ils me disent que la Terre est plus légère, alors GM/r² ne fonctionnerait plus.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Quelle importance? On peut laisser les gens croire ce qu'ils veulent tant que cela ne nuit pas à la société.
Dernière modification par Amanuensis ; 26/09/2016 à 18h26.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Oui tout à fait. D'autant plus que la majorité sont tellement persuadés de cette idée, qu'on ne va pas les décevoir!
Mais quand il s'agit de proches, cela fait un peu de la peine de les voir ainsi!
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
ben si justement, cela fonctionnerait toujours.
quelle que soit l'astre , son orbite ( distance et vitesse liées) ne dépend pas de sa masse. ( ton M est celui du soleil ).
Mais je ne parle pas d'orbite, je parle de la gravité à la surface de la Terre. M est donc M terre non?
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
OK, désolé pour l'incompréhension.
je suis incapable d'imaginer le type de réponse que l'on pourrait attendre.
que G a été mal calculé ? autre chose ?
Non, evrardo. Amanuensis et moi obtenons 14 tonnes /m3 .
V: volume de cette coquille = 4/3.pi.(6371 - (6371 - 1000))^3 = 4,2.10^9 km3
M: Masse terre = 5,9.10^24 kg
Donc masse volumique de cette coquille= M/(V*10^9) = 1409 kg/m3.
Où est l'erreur?
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Oui, bien sûr, c'est ce qu'on va me sortir! Que les formules font parties du complot mondial, que G a été inventé etc...
Mais g=GM/r² est utilisé tous les jours dans le monde entier, c'est donc une équation qu'on peut considérer juste! Non?
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
