RDM - Résistance d'une dalle lors du passage d'un véhicule

[invitee2927a7a]

Bonjour,

Je suis confronté à la problématique suivante :

Une grue mobile doit circuler sur des dalles béton armé couvrant une fosse. Les dalles ont été dimensionnées pour une surcharge d'exploitation de 2000 DaN/m².

La grue mobile pèse 36 tonnes et possède 3 essieux (la fiche technique de la grue donne 12t par essieu, et un espacement de 2.1m entre chaque pneu)

Comment calculer l'effort exercé par le passage de la grue sur ma dalle ?

Si jamais il faut considérer une vitesse de déplacement de la grue, on prendra 5 à 10 km/h maxi.

Merci d'avance pour vos pistes de réflexion.
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[invitecaafce96]

Bonjour ,
Vous ne donnez pas assez de détails : comment se positionne chaque roue , voir chaque pneumatique ( roues jumelées )
par rapport aux dalles ( quelles dimensions , quel pas ) dans le cas le plus défavorable ?
Je ferai un dessin à l'échelle pour avoir une première idée de la façon dont la charge peut se répartir ;
car , en plus , les roues ne sont pas chargées uniformément .
Mais on peut utiliser 12 tonnes par essieu pour commencer .

[invitee2927a7a]

Les dalles sont de dimensions suivantes 2m * 2.5m * 0.25m (épaisseur). Elles couvrent une tranchée et reposent à leurs extrémitées (voir "plan" joint).



La grue doit passer perpendiculairement à la fosse.

Ajout du plan de la grue et d'une photo (lien d'origine : http://www.translev.com/img/Liebherr%2060T.pdf)

Pièce jointe 324549Pièce jointe 324550

[invitecaafce96]

Re,
Attention , je ne suis pas spécialiste mais , au plus simple , ce n'est pas bon :
vous avez un empattement de 1650 mm entre les 2 essieux arrière , donc , à un moment , une seule dalle va devoir supporter 2 essieux complets , soit 24 tonnes
sur 5 m2 , avec comme donnée de base 2000 daN /m2 : vous dépassez déjà d'un facteur 2.4 la charge permise .

A votre avantage , la charge est proche des supports , je ne sais pas si vous avez le droit d'en tenir compte ,
et il faut attendre le passage d'une personne qualifiée en RDM , pour chiffrer le gain correctement .

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

vous avez un empattement de 1650 mm entre les 2 essieux arrière , donc , à un moment , une seule dalle va devoir supporter 2 essieux complets , soit 24 tonnes
sur 5 m2 , avec comme donnée de base 2000 daN /m2 : vous dépassez déjà d'un facteur 2.4 la charge permise .

Avec les valeurs indiquées, la surcharge n'est pas d'un facteur 2,4 mais d'un rapport 24.

En bref cela ne passe en aucun cas.

[invitef1c8f642]

bonjour

attention,vous ne pouvez pas comparer une charge uniformément de 2000daN/m² et des charges ponctuelles,les moments sont différents et il y aura une incidence sur les armatures,d'autre part votre dalle porte dans les 2 directions car La/Lb>0,50(voir EC2)

il y aurait a faire différentes vérifications,moment de flexion en x et en y,tranchant,effet de poinçonnement,et l'inconnu ce sont les armatures existantes,calculées avec une surcharge de 2000daN/m²


cordialement

géagéa

[invitef1c8f642]

bonjour,

en réalité la dalle repose sur 2 appuis simples ,elle porte que dans un sens(je pensais qu'il y avait des entretoises)
béton fcj25MPa

dalle épaisseur 25cm cnominal 35mm dalle extérieure soit d=25-3,5-0,5=21cm
portée:250cm
charge d'exploitation:2000daN/m²
poids propre de la dalle,avec une densité de 25KN/m3 soit 625daN/m²
q ELU: 625x1,35+2000x1,5=3844daN/m pour une bande de 1m
Moment ELU 2,50²x3844/8=3003daN.m
mu=300300/21²x100x166,66=0,0409
alpha!0,0522
yu=0.0522x21=1,0962cm
Z=21-0,40x1,0962=20,56cm
As300300/20,56x4347,8=3,36cm²
5HA10p.m S=3,927cm² ou de disposer un TS
flèche selon méthode de Thonier
I=25^3x100/12=130208cm4
E=0,50Ec soit 0,50x31=15,5GPa
soit 5/12x2050,78x2,50x0,625/1,55E9x130208E-8=0,000661m soit 0,66mm

Concernant la charge par votre grue,il faudrait connaître les efforts dus au vent

faites un schéma de votre dalle avec le point d'application de la charge,et je verrais ce que je peux faire


cordialement

géagéa

[invitef1c8f642]

bonjour

sous le charge d'exploitation de 2000daN/m² il faudrait si on met un TS soit ST35R section3,85cm²/1,28cm2

cordialement

géagéa

[invitee2927a7a]

Bonjour,

Pour être honnète, je ne comprend pas grand chose... ce n'est pas mon coeur de métier...

Le problème doit être pris selon le point de vue conception. Càd : La dalle a été dimensionnée en fonction des Dead Load, living loads (surcharges d'exploitation), snow loads, etc... En fonction des données d'entrée , à la conception il a été définit par le bureau d'étude une dalle devant respecter telles ou telles caractéristiques : Béton de tel type, féraillage de tel type, section de ferraillage, ...

Les seules données que je possède sont donc celles qui ont conduit aux choix de conception. Ce qui signifie que concrètement, à la construction il a pu être décidé de mettre une section de ferraillage supérieure à la section minimale définie par calcul.

Etant donné que se sont les seules données que je possède, on va partir de ces données. Ma première réflexion a donc été de considérer les valeurs d'entrée, et notamment les surcharges d'exploitation qui peuvent correspondre à la circulation de véhicules, charges, personnes sur les dalles en question. J'en conclue donc que si notre charge d'exploitation est < à 2000 DaN/m² je suis certain de ne pas dépasser la résistance de la dalle.

Maintenant je suis d'accord avec Geagea, et c'est justement pourquoi je demande votre aide sur le forum : On considère ici le passage de la grue sur la surface concernée, et non pas son stationnement ou l'opération de levage sur celle-ci.

La donnée liée aux efforts dûs au vent est donc pour moi sans intérêt.

Ma question reste : comment quantifier les efforts lors du déplacement d'un véhicule.

PS : Geagea, est-il possible pour vous de me détailler vos calculs décrits dans votre seconde réponse (à quoi correspond q ELU, mu, alpha, etc...)

Merci pour votre participation passée et à venir !

[invitee2927a7a]

Je viens de me rendre compte que j'ai fait une erreur sur le plan : La portée de la dalle est de 2m (la fosse fait 2m de large). Il faut inverser 2m et 2.5m sur le plan...

[invitecaafce96]

Re,
Alors comme la voie est de 2100 mm , la dalle n'est pratiquement plus concernée : il suffit de guider bien dans l'axe ...

[invitee2927a7a]

On ne s'est pas compris.

Le véhicule passe toujours perpendiculairement à la fosse. Il circule donc bien sur la dalle.

Simplement il circule sur 2m de dalle et non pas 2.5m.

[invitecaafce96]

On ne s'est pas compris.

Le véhicule passe toujours perpendiculairement à la fosse. Il circule donc bien sur la dalle.

Simplement il circule sur 2m de dalle et non pas 2.5m.

C'est juste , j'avais court - circuité ce "détail " .....Donc , dans ce cas , vous pouvez le mettre à cheval sur 2 dalles , on tombe à 12 tonnes par dalle .

[invitef1c8f642]

bonjour Neronne

le calcul que j'ai fait est selon EC2 (eurode 2)
ELU la definition est l'étatlimite ultime
alpha et mu le calcul est fait selon EC2,bien entendu il faut avoir la règlmentation a l'eurode 2

pour le déplacement de la grue,il faut retenir un coefficient dynamique de 1,15 vitesse faible

du fait que la dalle ne fait plus2,50m mais 2m pour la charge d'exploitation,le moment est plus faible,mais ne pas oublier,qu'il faut faire la verification en section minimale
soit As=0,26x(26/5000)x21x100=2,84cm²>0,0013x10 0x21=2,73cm²
nous avons disposer de 5HA10 par.m soit3,93cm²>2,84cm²
ou version TS ST35r soit As=3,85cm²/m
pourriez vous me faire un schéma de la dalle avec la charge par pied de la grue et de sa position et intensité

cordialement

géagéa

[invitef1c8f642]

bonjour
en appliquant la charge de 12000daNx1,15coefficient dynamique)=13800daN appliquer+le poids propre de la dalle sans la surcharge de 2000daN/m² au milieu de la dalle
il faudrait une section d'acier 16,60cm² soit 6HA20p.m soit 18,85cm²,il ne faudrait pas d'armatures d'effort tranchant nous avons 11405daN /2=5703daN/m<10127daN
j'ai pris 2,50m de portée,il faudrait faire le calcul avec 2m de portée,mais je ne pense pas que votre dalle existante peut reprendre la charge de 12000daN ponctuellement,car les aciers existants dans votre dalle,a du être calculée avec la charge d'exploitation,poids propre et la neige,quoique que la neige n'apporte pas grans chosz
cordialement

géagéa

[invitee2927a7a]

Bonjour,

Merci pour les échanges encore une fois.

Si j'ai bien compris :
1) l'effort exercé par le véhicule en déplacement est supérieur à l'effort en statique ?! (coeff dynamique 1.15x).
3) On considère un effort de 12 000 DaN qui correspond à deux roues (1 par essieux, sachant que 2 essieux vont passer au même moment sur la dalle, et que la grue circule "à cheval" sur 2 dalles).
2) D'après vos calculs il faudrait un ferraillage de section 18.85cm² mini pour résister à un effort de 12 000 DaN.

Impossible que la dalle possède un ferraillage de section 18.85 cm², si la grue passe sur ma dalle, celle-ci serait donc endommagée.

Est-ce correct ?

PS : Pouvez-vous me détailler la formule de calcul de la section minimale afin que je puisse l'appliquer si d'autres cas se présentent.

[invitef1c8f642]

bonjour neronne
la section minimale d'armatures longitudinales article9.2.1.1
As mini= 0,26x fctm/fykxbtxd> ou égal 0,0013xbtxd
bt=100cm(bande unité de 1m)
d=25cm-35-diamètre de l'armature/2 admettons 2cm/2=10 soit d=25-3,5(enrobage)-1=20,50cm
fctm est fonction du béton en supposant que nous avons un bétonfck:25/30
fctm=0,30xfck^0,666= 0,30x25^0,666=2,56MPa(25,60daN/cm²
fy=500MPa'acier)5000daN/cm²
As mini= 0,26x25,60/5000x100x20,5=2,73cm²> ou égal a 0,0013x100x20,5=2,67cm²/par.m

pour revenir au calcul,j'ai pris comme portée 2,50m au lieu de 2,00m(vous pouvez refaire le calcul
en réalité le calcul est plus comprimé,car jil doit avoir une voie de roulement,et il faudrait verifier le poinçonnement de la dalle,et j'ai appliquer la charge nominale de 12000daN,au milieur de la dalle soit a 1,25m

cordialement

géagéa

[invitef1c8f642]

bonjour,

il faudrait faire un calcul a l'ELS
béton:0,6x25=15MPa
Acier 500x0,8=400MPa
position de l'axe neutre:15x150/15x150+4000)x20,5=7,38cm
bras de levier:20,5-7,38/3=18cm
Moment limite de service:100x7,38x150/2x18=996300daN.cm(9963daN.m)
Moment de service:625x2,5²/8+12000x1,15x2,5/4=9112daN.m
nous avons 9112<9963daN.m pas d'acier comprimé
As=911200/18x4000=12,66cm²
position de l'axe neutre y1=100/3xy2-15x18,85(20,5-y)=0
y1=8,31cm
Inertie=8,34^3x100/3+15x18,85(20,5-8,31)²=61144cm4
contrainte béton:911200x8,31/61144=123,84daN/cm²<150daN/cm²
contrainte Acier:15x911200/61144(20,5-8,31)=2724,93daN/cm²<4000daN/cm²

ELU Acier 16,61cm²>ELS 12,66cm²
mise en place acier18,85cm²
il faudrait calculer la flèche de la dalle pour le bon fonctionnement de la grue

cordialement

géagéa

[invitee2927a7a]

Bonjour,

Je ne comprend pas pourquoi il faut faire un calcul à l'ELS ? Dans le cas présent on charge à déterminer si lors du passage d'une charge le matériau vas résister, une vérif à l'ELU serait suffisante ?

PS : j'ai obtenu l'eurocode 2 que je bouquine le soir, j'ai du mal à comprendre comment vous avez déterminé "d" pour le calcul en section minimale bt*d

[invitee2927a7a]

Bonjour,

Ok pour le calcul de la hauteur utile "d".

Je continue ma lecture et reviens vers vous si j'ai besoin d'éléments de compréhension supplémentaires. Merci pour vos retours.

[invitef1c8f642]

bonjour
pour le calcul de la contrainte dans le béton,le calcul doit se faire a ELS,la condition c'est que sigma.béton doit être < ou égale a 25x0,6=15Mpa(150daN/cm²) relation vérifiée,ainsi que pour les aciers sigma acier doit être < ou égale a 500x0,8=400MPa(4000daN/cm²),en zone supérieure est comprimée


cordialement

géagéa

[invitee2927a7a]

Bonjour,

bonjour,

Moment limite de service:100x7,38x150/2x18=996300daN.cm(9963daN.m)
Moment de service:625x2,5²/8+12000x1,15x2,5/4=9112daN.m

As=911200/18x4000=12,66cm²

géagéa

Pouvez vous m'indiquer les formules utilisées, ou le chapitre de l'Eurocode 2 concerné. Je n'arrive pas à faire le lien entre votre formule et celle que j'ai pu trouver dans le chapitre sur les sections d'armatures 9.2.1.1
Merci d'avance.

[Titiou64]

Bonjour,

Les formules ne sont pas données dans l'EC2.
Les formules pour calculer les moments sont issues de la RdM.
Les formules pour calculer les sections d'acier sont déduites de la répartition des contraintes entre le béton comprimé et les aciers tendus (cette notion de diagramme de contrainte est abordée très rapidementau début de l'EC : figure 3.5 du chapitre 3.1.7. Pour ne pas t'embêter, on prend lambda=eta=1.)
Les formule pour calculer les aciers sont issues de l'étude de l'équilibre (PFS) de cette section de béton armé