Calcul dynamique véhicule

[aztech144]

Bonjour,

Je souhaite calculer la puissance mécanique instantané d'un moteur électrique qui entraîne le véhicule, avec des hypothèses simplifiées de la dynamique du véhicule.

J'effectue mon calcul dans cet ordre:
- profil de vitesse [km/h] sur 30min (ex NEDC)
- calcul de la vitesse en [m/s]
- calcul de la force aérodynamique (Fa = 0,5*rho*SCx*V²)
- calcul de la force de la pente (Fp = m*g* SIN(alpha))
- calcul de la force résistance roulement (Fr = Crr*m*g)
- calcul du couple à la roue (Cr = somme des forces * R_roue)
- diviser ce couple par le rapport diff (=5.2)
- calculer la puissance P=w*C

est ce juste ?
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[Dynamix]

Salut

- diviser ce couple par le rapport diff (=5.2)

Inutile .
Si on néglige les pertes de la transmission ,
vitesse de rotation de la roue * couple à la roue
c' est pareil que :
vitesse de rotation du moteur * couple moteur

[Tifoc]

Bonjour,
Et allons plus loin, c'est pareil que (Fa+Fp+Fr).V

[aztech144]

effectivement, aprés calcul le Cr*w_roue=Cm*wm

et je souhaiterai savoir si le couple à la roue (Cr) est égale au couple de l'essieux, ou uniquement une seul roue ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

à l'essieu

[aztech144]

merci à tous

[phuphus]

Bonsoir,

Bonjour,
Et allons plus loin, c'est pareil que (Fa+Fp+Fr).V

Vrai uniquement en vitesse stabilisée, et en vectoriel (Fp et V ne sont pas colinéaires).
On peut aussi estimer la dérivée de l'énergie cinétique, la dérivée de l'énergie potentielle, et ajouter la puissance permettant de lutter contre les frottements (donc en effet (Fr+Fa).V).

[aztech144]

Vrai uniquement en vitesse stabilisée.

Tu veux dire qu'à 110km/h (~30m/s) la puissance sur l'arbre du moteur = (Fa+Fp+Fr)*30 ?

[Dynamix]

Tu veux dire qu'à 110km/h (~30m/s) la puissance sur l'arbre du moteur = (Fa+Fp+Fr)*30 ?

La pformule de la puissance en translation , c' est P = F.v
Aux pertes de la transmission près , c' aussi la puissance à l' arbre (puissance mécanique , pas électrique)
En électrique , la transmission peut être réduite à sa plus simple expression .

[phuphus]

Bonjour,
Et allons plus loin, c'est pareil que (Fa+Fp+Fr).V

Vrai uniquement en vitesse stabilisée, et en vectoriel (Fp et V ne sont pas colinéaires).

Pardon, confusion sur le sin(alpha) de la pente, Fp et V sont bien colinéaires. Faut juste faire attention aux signes si on veut absolument rester en scalaires.

[phuphus]

Bonjour,

Tu veux dire qu'à 110km/h (~30m/s) la puissance sur l'arbre du moteur = (Fa+Fp+Fr)*30 ?

Cette équation te donne la puissance "consommée" par les différentes forces externes au véhicule. En montée, Fp s'oppose à l'avancement, et en descente Fp participe à l'avancement : attention au signe (reste en vectoriel et fais un produit scalaire, je pense que ça vaudra mieux).
Il te manque la force motrice dans l'histoire (qui compense exactement ces trois-là uniquement en vitesse constante), et donc la variation de vitesse du véhicule.

Si tu veux absolument raisonner en rotation, le mieux est d'utiliser C = d(I.w)/dt. Dans ton cas, I sera constant. Bien faire attention à ce que représente C et à quoi il s'applique.

[Tifoc]

Bonjour,

Vrai uniquement en vitesse stabilisée

En effet, mais :

- calculer la puissance P=w*C

ça aussi

[aztech144]

Dans ton cas, I sera constant

malheureusement, le profil de Puissance (eventuellement Courant et Vitesse) est constant sur des phases et variable sur d'autres phases du parcours

Il te manque la force motrice dans l'histoire

est ce que la force motrice = Masse * accèlération

[phuphus]

Bonjour,

- calculer la puissance P=w*C

ça aussi

Oui ! Avec la formulation en couple ça ne m'a pas plus perturbé que cela à la première lecture, avec les forces ça m'a sauté aux yeux : question d'habitude... J'ai du coup corrigé en #11

[phuphus]

Bonjour,

malheureusement, le profil de Puissance (eventuellement Courant et Vitesse) est constant sur des phases et variable sur d'autres phases du parcours
est ce que la force motrice = Masse * accèlération

La notation "I" est ici pour le moment d'inertie. Soit tu raisonnes en rotation, soit tu raisonnes en translation.

Nous avons donc, en translation :
Fp : force liée au poids et à la pente (je garde ta formulation, mais je serais plus pour garder uniquement le poids)
Fa : force de traînée
Fr : force de résistance au roulement
Fm : force due au moteur

Dans la deuxième loi de Newton, quelles forces sont à considérer ?

[aztech144]

Pour moi, l’accélération = delta(V)/delta (t) ......... est ce que c'est valable pour toutes les vitesses ?

[Dynamix]

Δv/Δt , c' est l' accélération moyenne dans l' intervalle de temps Δt
L' accélération instantanée , c' est dv/dt
Valable quelque soit v

[aztech144]

Je travail sous Excel avec un pas d'1 seconde, correspondant à deux cellules successives

dans ce cas normalement dt = Δt !

[Dynamix]

dt = Δt , c' est une horreur mathématique .
Tu calcule en fait l' accélération moyenne sur un intervalle d' une seconde .
Vu que dans le cycle les accélérations sont constantes , l' accélération moyenne est égale à l' accélération instantanée .

Il n' est pas franchement utile de calculer l' accélération .
Tu connais la vitesse en fin d' accélération , donc tu peux calculer l' énergie cinétique produite , égale au travail dépensé pour la produire .

[aztech144]

[COLOR=#4D5153]
Il n' est pas franchement utile de calculer l' accélération .
.

Pour calculer la Force Motrice (Fm=M*gamma) je suis obligé de calculer l'accelération

[phuphus]

Bonjour,

dt = Δt , c' est une horreur mathématique .
Tu calcule en fait l' accélération moyenne sur un intervalle d' une seconde .
Vu que dans le cycle les accélérations sont constantes , l' accélération moyenne est égale à l' accélération instantanée .

Il n' est pas franchement utile de calculer l' accélération .
Tu connais la vitesse en fin d' accélération , donc tu peux calculer l' énergie cinétique produite , égale au travail dépensé pour la produire .

En supposant l'accélération constante entre deux points de calcul (donc vitesse linéaire), la variation d'énergie cinétique ou bien le travail de F = m*(V2-V1)/DeltaT donnent le même résultat. On a le choix de la méthode, le tout est de pouvoir justifier la méthode utilisée. Ici, vitesse linéaire entre deux points, et on peut passer au cas discret sans se tracasser.

[aztech144]

ok, je pense que je vais prendre le risque d'utiliser le Δt directement

en revanche, comment calculer la vitesse de rotation w (en rpm) du moteur à partir de la vitesse du véhicule en (en m/s), je pense qu'il faut prendre le rayon de la roue, et le rapport de réduction Rr.

Car j'en ai besoin pour calculer le couple mécanique Cm=Pm/w

[Dynamix]

Quel intérêt de calculer le couple ?
Tu cherches , il me semble , à calculer l' énergie dépensée sur au cours d' un cycle .

[aztech144]

Je souhaite vérifier s'il correspond à la carto C=f(w) du moteur

Car le profil de vitesse + la loi de route (somme des Forces) demande un couple au moteur, mais la question est ce que le moteur peut fournir ce couple ...

[Dynamix]

en revanche, comment calculer la vitesse de rotation w (en rpm)

L' unité légale en France est le tr/min
Dans ta formule la vitesse angulaire est en rad/s

la carto

What is it ?

[aztech144]

efectivement P=Cw avec w en rad/sec

la cartographie du moteur (appelé caractéristique mécanique) c'est la courbe Couple en fonction de la vitesse (tr/min) qui permet de lire les performances que peut fournir le moteur pour un rendement donnée.

voir https://www.expert-ve.fr/moteur-onduleur-ve.html

[aztech144]

pour passer du km/h vers tr/min j'ai trouvé:

[km/h]*Reducteur*1000*60
---------------------------------- = [tr/min]
2*Pi*R_roue


Je ne sais pas ci c'est correct !

[Dynamix]

Si le moteur est connu , il faut juste adapter le rapport de transmission .

Distance par tour moteur = réduction*circonférence roue .
λ (en metre) = Distance par radian = réduction*circonférence roue/2pi
V = λ.ω
dV/dt = λ.dω/dt
∑F = λ.m.dω/dt

[invite07941352]

Bonjour ,
Je ne voudrais pas vous décourager , mais si vous pensez vérifier par des mesures sur route , une courbe de puissance moteur , c'est pas gagné ...
Il existe des logiciels tout faits : http://www.perfexpert-app.com/fr/per...cest-quoi.html
Je ne vais pas critiquer ici ...
Et à partir de là - si vous ne connaissez pas - la télémétrie embarquée : http://www.forum-auto.com/pole-techn...ujet376628.htm

Vous n'êtes pas le premier sur ce forum à venir dans ce but .
Malgré les conseils et les promesses , personne n'est jamais revenu nous faire part de ses résultats ...

[aztech144]

personne n'est jamais revenu nous faire part de ses résultats ...

cela calcul la puissance pour les tractions électriques ?