constante de planck réduite

[invité576543]

-- la "révolution quantique" est née de la nécessité de trouver une réponse physique à la
CATASTROPHE ULTRAVIOLETTE PHYS.

Je ne le comprends pas comme cela. On lie la méca Q à l'article de Planck en 1900 en particulier parce que c'est l'apparition du mot "quantum" et de h.

Mais la méca Q elle-même est née surtout de la nécessité de trouver une réponse au problème de l'atome, et d'une multiplicité de questions tournant autour, comme sa stabilité, les raies spectrales, etc.

Une question à laquelle je ne sais pas répondre : la méca Q de 1930 a-t-elle aidé à comprendre le rayonnement du corps noir? Ou a-t-il fallu la QED, prémices de la QFT, pour l'expliquer?

Appellation donnée après l’explication du rayonnement du corps noir par la théorie des quanta

L'expression "catastrophe ultraviolette" date de 1911. Que peut-on appeler "théorie des quanta" à cette époque? Celle des Licht Quanta d'Einstein? (La première théorie de Bohr sur l'atome date de 1913.)

Cordialement,
-----

[invité576543]

Tiens, en vérifiant mes dates sur la méca Q sur le Web, j'ai trouvé une page avec ce passage.

By 1906 Einstein had correctly guessed that energy changes occur in a quantum material oscillator in changes in jumps which are multiples of where is Planck's reduced constant and is the frequency.

Là, on peut vraiment parler de changement de théorie

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Tiens, en vérifiant mes dates sur la méca Q sur le Web, j'ai trouvé une page avec ce passage.
Là, on peut vraiment parler de changement de théorie

S'il te plaît, ne me fais pas dire ce que je n'ai pas dit.
Je lie exactement comme tu le fais, le terme de quantique à l'apparition de celui de quantum. Et, bien qu'étant loin de disposer de ta connaissance, j'estime que la théorie des quanta a été formulée comme réponse à la "catastrophe ultraviolette" même si cette formulation d'Ehrenfest n'est apparue que postérieurement.

Quant à la citation du Web, il n'est pas certain qu'Einstein ait lui-même utilisé la formulation qu'on lui prête rétroactivement. Si cela était avéré, ce serait une formidable anticipation de "Saint-Einstein" sur Schrödinger.

J'en resterait coi.
Cordiales salutations.

[invité576543]

(...)

Je pense qu'il y a une erreur d'interprétation. La citation à laquelle ton message répond parlait ironiquement de changement de théorie, parce que l'auteur du site fait une erreur en utilisant hbar. La formule qu'il indique est fausse, mais correcte en remplaçant hbar par h. J'imagine que l'importance prépondérante de hbar maintenant a amené l'auteur à "corriger" (de manière erronée) la théorie originelle (correcte).

Cela n'avait rien à voir avec ce que tu as dit par ailleurs, à part la réutilisation de l'expression "changement de théorie".

Cordialement,

[invité576543]

il n'est pas certain qu'Einstein ait lui-même utilisé la formulation qu'on lui prête rétroactivement.

Si, si. Avec hf, f la fréquence. Et bien en 1906.

Et cela reste la seule "théorie des quanta" avant disons 1920.

Si cela était avéré, ce serait une formidable anticipation de "Saint-Einstein" sur Schrödinger.

Oui. Si on veut parler de "théorie des quanta" entre 1905 et 1920, cela ne peut guère qu'être la théorie qu'Einstein défendait, quasiment seul. Une citation célèbre de Planck et al. parlant d'Einstein et sa théorie des photons (à l'époque LichtQuanta) en 1914 :

Qu'il ait pu à l'occasion raté sa cible dans ses spéculations, comme par exemple avec son hypothèse des LichtQuanta, ne peut pas vraiment être retenu contre lui, car il n'est pas possible d'introduire des idées vraiment neuves sans prendre des risques, même dans les plus exactes des sciences.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

(...)

Ouf, tu me rassures grandement quant à l'apparition de hbar, et de son utilisation par la suite à tout bout de champ (et même à tort dans l'exemple cité, mais c'était en anglais, alors naïvement ça m'a paru "sérieux").

Pour ce qui concerne le reste, je suis tout à fait d'accord avec ce que tu dis. Mais comme tu m'avais un peu secoué, je suis allé cherché quelques billes sur la question pour ne pas rester les mains vides. Et j'ai vu que même encore aujourd'hui, il y a controverse.

http://pagesperso-orange.fr/michel.b...evolquant.html

Je n'ai pas encore fini de le lire, mais dans ce que j'ai déjà lu, il y a du répondant.

Cordiales salutations.

[ClairEsprit]

J'ai lu rapidement tout ce fil, sans vraiment prendre le temps d'assimiler tous les tenants et les aboutissants. Tout cela me fait tout de même penser à quelque chose qui m'a toujours frappé et que j'avais toujous prévu d'examiner. Ma remarque est certainement peu pertinente et il conviendrait que je replonge dans tout cela très sérieusement; veuillez m'excuser si c'est le cas. Je suis également de ceux qui pensent que est plus fondamental que et j'ai aussi été chagriné par ce durant mes études de physique. Il me semble que tout cela est en relation avec le principe de superposition qui nous permet de ne traiter que le cas des ondes planes sinusoïdales. A force de théoriser à partie d'ondes planes on perd de vue le cas général. Mais je me demande si une théorie parfaitement générale ferait autant usage de ce . Je me souviens également avoir lu Heisenberg qui commence sa démonstration en postulant (d'une façon que j'ai trouvée un peu spécieuse faute sans doute de l'avoir tout à fait bien comprise) que toute fonction pouvait être considérée comme périodique en prenant un volume suffisamment large d'espace et en le reportant à l'infini (quelque chose comme cela). Immédiatement s'en suivait une décomposition de Fourier ainsi que toute une armée de . Que ces soient liés à une question de rotation spatiale, je ne parviens pas à en faire le lien. Il me semble qu'il s'agit plutôt de l'exigence mathématique de la décomposition et qu'il n'est pas évident de lier cela au moment cinétique comme je crois cela a été évoqué (mais j'ai pu mal comprendre). J'espère faire comprendre un petit peu ce que moi-même je n'arrive pas tout à fait à saisir au cas où vous pourriez l'expliquer mieux.

[invité576543]

Le nombre ne vient pas nécessairement des rotations spatiales.

Même en mathématiques ce nombre à une certaine propension à apparaître là où on ne l'attend pas, comme la somme des 1/n², ou le facteur de normalisation d'une gaussienne (vers laquelle converge des sommes de variables indépendantes...).

Rien que l'usage d'amplitudes complexes en PhyQ suffit pour s'attendre à des qui n'ont rien à voir avec des rotations spatiales.

Pas facile de démêler l'origine des dans les formules physique...

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

.
Excusez-moi d'intervenir encore une fois dans un débat qui me dépasse.

La physique quantique utilise partout la fonction α --> e^iα
Par ailleurs la physique quantique quantifie, i.e., ramène à des entiers.
La fonction α --> e^iα est périodique pour la valeur 2pi
Si on la remplace par la fonction

on obtient une fonction dont la période est 1, un entier. C'est une fonction invariante par une translation par les entiers.
Il est facile de voir que ces entiers là sont les entiers de la phyQ, le facteur 2pi étant "caché" dans le changement de h en hbar. Suffit de comparer

et

Personnellement, je comprends mieux l'apparition des entiers en partant d'une fonction dont la période est 1 qu'en partant d'une fonction dont la période est 6.2832... Mais la notion de compréhension est personnelle, elle se transporte pas aisément d'une personne sur une autre.
La seconde écriture est ainsi plus simple à écrire (moins de caractères!) mais bien moins élucidante pour moi quand à la raison d'apparition des entiers, et en particulier pourquoi plutôt que

Mais là, ça m'a paru très clair (peut-être est-ce une erreur ?) que le message que je cite était une bonne réponse à celui qui le précède (désormais) afin de savoir pourquoi "on trouve des 2pi".

Il ne reste plus qu'à éclaircir le fait que ce changement "anodin" de la valeur numérique de la constante quantique fondamentale ne soit pas la plupart du temps explicite. Y aurait-il un malaise caché ou quelque autre chose à y voir ? En ce qui me concerne, je n'ai pas de réponses.

Cordiales salutations.

[Les Terres Bleues]

.
Ou alors, en posant une question d'apparence technique Michel a mis le doigt sur un truc à creuser. Je cite encore un passage que je lui ai piqué (en le remerciant au passage) comme ça si quelqu'un trouve quelque chose à redire, c'est pas moi qui prendrai.

Autre point important, hbar apparaît comme le quantum de moment cinétique. Et surtout apparaît comme l'unité naturelle du spin en unité SI, donc avec le radian. Quand on dit un spin de 1/2 on dit en fait un spin de hbar/2, dont la dimension est celle d'un moment cinétique.

Le spin de la particule doit-il se représenter dans l'espace, dans l'espace-temps ou dans un plan ?
Parce que selon... les résultats diffèrent.

Merci, salutations.

[invite6754323456711]

j'ai aussi été chagriné par ce

Le nombre est bien mystérieux : Sa découverte semble provenir du constat du rapport constant de la circonférence du cercle par son diamètre, pourtant en géométrie riemannienne la circonférence C d’un cercle de rayon r n’y est pas égale à . (Ludolph von Ceulen (vers 1600), William Oughtred (en 1647), Isaac Barrow (en 1670) utilisent la lettre pour désigner le périmètre d'un cercle de diamètre 1).

Patrick

[invité576543]

Le spin de la particule doit-il se représenter dans l'espace, dans l'espace-temps ou dans un plan ?

Le spin usuel est une propriété dynamique faisant intervenir une opération 3D. Espace-temps, donc, sans ambiguïté.

(Mais il y a une généralisation en 2D+1, 4D+1, etc... En 2D+1 cela correspond à certains phénomènes physiques mais c'est assez différent du spin 3D+1, pour des raisons de propriétés très différentes des rotations en 2D et des rotations en 3D.)

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Le spin usuel est une propriété dynamique faisant intervenir une opération 3D. Espace-temps, donc, sans ambiguïté.
(Mais il y a une généralisation en 2D+1, 4D+1, etc... En 2D+1 cela correspond à certains phénomènes physiques mais c'est assez différent du spin 3D+1, pour des raisons de propriétés très différentes des rotations en 2D et des rotations en 3D.)
Cordialement,

Question à deux balles : mais alors comment arrive-t-on à faire correspondre les propriétés de spin dans l'espace-temps à celles d'isospin dans l'isoespace quand il s'agit de cadres physiques "dimensionnellement" différents et que, si je comprends bien, les propriétés des rotations n'y sont pas identiques.

Merci d'avance,
Cordiales salutations.

[invité576543]

Question à deux balles : mais alors comment arrive-t-on à faire correspondre les propriétés de spin dans l'espace-temps à celles d'isospin dans l'isoespace

La correspondance est formelle, même groupe abstrait sous-jacent, SU(2).

Un même groupe abstrait peut correspondre à des symétries physiques très différentes. Il y a de nombreux exemples.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

La correspondance est formelle, même groupe abstrait sous-jacent, SU(2).
Un même groupe abstrait peut correspondre à des symétries physiques très différentes. Il y a de nombreux exemples.
Cordialement,

Ce qui est formidable, c'est que sur Futura, quand on pose des questions, on obtient (bien souvent) des réponses, des vraies !
Pas des "faux-fuyants". Moi, j'adore ça.

Si on interprétait très rigoureusement mais sans polémiquer aucunement, ça conduirait à penser que l'isoespace (et donc que l'isospin) sont des "réalités" somme toute plutôt "abstraites"...

Accoler ces deux termes (le réel et l'abstrait), est-ce là, une éventualité aussi aberrante que tu as semblé le montrer en épistémologie sur le fil "Le monde n'est pas réel" ? Peut-être simplement certaines remises en cause qui restent encore devant nous vont être encore plus "terribles".
On nous a prévenus, du moins, il m'a semblé.

Cordiales salutations.

[invité576543]

J'ai employer le mot "abstrait" avec une signification très technique.

Un groupe abstrait c'est une structure de groupe limitée à sa table de multiplication, sans "signification" particulière (sans action associée, techniquement).

Je vais prendre un exemple simple mais pas trop trivial.

Prenons une pyramide à base hexagonale régulière. Son groupe (concret) de symétries est celui de l'hexagone régulier, l'identité, 5 rotations et 6 symétries planaires (miroir).

Prenons maintenant un anti-prisme à base de triangle régulier (un octaèdre régulier que l'on a écrasé un peu parallèlement à une paire de faces). Son groupe de symétries comprends l'identité, 2 rotations selon l'axe principal, 3 rotations 1/2 tour selon des axes perpendiculaires à l'axe principal, 3 symétries planaires du triangle, 3 rotations-symétries planaire (dont l'inversion).

Du point de vue des opérations géométriques, les deux groupes sont différents. Mais il se trouve que les deux tables de multiplication sont identiques : les groupes sont isomorphes, ce sont deux représentations du même "groupe abstrait".

Cette correspondance permet une partie de l'étude des deux groupes en commun. Par exemple les deux ont exactement deux éléments d'ordre 6 (évident pour le premier, bien moins pour le second!).

La correspondance est formelle : c'est la forme de la table de multiplication qui les met en correspondance, alors que les opérations physiques sont très différentes. (Il y a par exemple des rotations mises en correspondance avec des symétries planaires...)

Pareil pour le spin et l'isospin : même groupe abstrait (= table de multiplication) donc certaines propriétés en commun, mais symétries physiques totalement différentes.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

(...)

Waouh !
J'ai lu et j'ai relu, et finalement, je crois que j'ai réussi à comprendre.
Je reformule pour voir si j'ai bien pigé :
"On n'a aucune idée de comment est fait un isospin, mais on sait que dans l'isoespace (tri), il est le "pendant" de ce que le spin est pour nous dans l'espace-temps (quadri)."

C'est en effet un "abstrait" très "technique". Mais là pour le coup, comme c'est confirmé par l'expérience, on est sûr d'avoir bon d'avoir choisi SU(2).

Merci et cordiales salutations.