constante de planck réduite

[invite7ce6aa19]

Intéressant. Pourtant le choix de hbar pour les unités de Planck officielles est bien basé sur une notion genre "plus fondamental"...

Personnellement je n'ai jamais entendu parler d'unités de Planck officielles. si vraiment cela existait je me demande à quoi cela pourrait bien servir?

Je suis d'accord sur le côté dérisoire (pour moi parce que c'est basé sur un choix arbitraire d'unité). D'où l'interrogation sur pourquoi les unités originelles de Planck ont été modifiées, pourquoi GCT ne respecte pas les habitudes, pourquoi le Wiki ne cite pas l'alternative.

je pense qu'il n'y a pas matière à débat. Chacun peut présenter les choses comme il lui plait. Si l'on veut remettre çà dans le contexte de l'histoire il est courtois de citer De Broglie et de donner la formule

Lambda = h/p donc avec h.

D'ailleurs cette formule est pratique. Il est facile de calculer la vitesse des électrons pour qu'il y ait diffraction sur un réseau linéaire de 1nm par exemple.

Par ailleurs ce problème dérisoire est en relation directe avec le statut de l'unité d'angle, qui a un statut particulier dans le SI, et qui est à lui seul, indépendamment de h, hbar et les unités de Planck. C'est un sujet sur lequel les discussions sont aussi intéressantes à suivre.

Les histoires d'angle ont peu d'intérêt car quand on pense quantique cette notion d'angle n'intervient nulle part. Avec l'histoire des pratiques de novlangue quantique se sont instituées et c'est ainsi.
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[invité576543]

Personnellement je n'ai jamais entendu parler d'unités de Planck officielles.

C'est juste mon vocabulaire pour parler du jeu d'unités de Planck que l'on voit généralement (qui ne sont pas celles indiquées par GCT dans le lien qui a rouvert ce fil).

si vraiment cela existait je me demande à quoi cela pourrait bien servir?

Bonne question.

Pour moi, comme déjà indiqué (choix 3 dans ma liste), l'importance des unités de Planck (quelle qu'en soit la version) est leur ordre de grandeur, rien d'autre.

Mais on voit des notions genre "mur de Planck" où des valeurs précises sont prises comme des limites, un peu comme c.

Cordialement,

[invité576543]

Tu cherches encore à faire un rapprochement entre unité et dimension. Ces deux choses n'ont rien à voir l'une avec l'autre

Mais si, cela à voir. Ne serait-ce que parce qu'une unité a une dimension, pas plus pas moins qu'une quelconque mesure. Peut-être trop évident comme relation?

As-tu réfléchi à ma proposition de radian=mètre/pied ? Ou préfères-tu radian=parsec/années-lumière :P

Cela n'a pas de sens. Je ne vois pas où tu veux en venir, le radian a déjà une définition, pourquoi proposer des contrafactualités?

Cordialement,

[invitea774bcd7]

Ne serait-ce que parce qu'une unité a une dimension

Non. Je suis sûr que tu peux penser à une unité sans dimension, non ?

http://www.av8n.com/physics/dimensionless-units.htm
http://www.av8n.com/physics/units.htm

[invité576543]

Non. Je suis sûr que tu peux penser à une unité sans dimension, non ?

Pour moi "sans dimension" est aussi débile que "sans masse" pour un photon. "sans dimension" veut dire de dimension "nulle", à savoir 1 dans le système MLT (ou n'importe quel système dans ce cas précis ).

Une unité a le même statut que n'importe quelle autre mesure. Si cela a un sens pour toi d'associer une dimension à une mesure, alors cela devrait avoir exactement le même sens d'associer une dimension à une unité.

Et si cela n'a pas de sens pour toi d'associer une dimension à une mesure, qu'est-ce qu'est pour toi une "dimension" dans ce contexte?

Cordialement,

[invité576543]

Pour moi "sans dimension" est aussi débile que "sans masse" pour un photon. "sans dimension" veut dire de dimension "nulle", à savoir 1 dans le système MLT (ou n'importe quel système dans ce cas précis ).

Je me corrige. Lire :

Pour moi comprendre littéralement "sans dimension" est aussi débile que dans le cas de "sans masse" pour un photon. "sans dimension" se comprend comme de dimension "nulle", à savoir 1 dans le système MLT (ou n'importe quel système dans ce cas précis ), tout comme "sans masse" se comprend comme de masse nulle pour le photon.

Cordialement,

[invitea774bcd7]

J'ai épuisé toutes mes cartouches… Je ne sais pas comment t'expliquer davantage la différence fondamentale entre dimension et unité

[invité576543]

JJe ne sais pas comment t'expliquer davantage la différence fondamentale entre dimension et unité

Alors je vais l'expliquer (ne serait-ce que pour éviter une mauvaise compréhension potentiellement induite par des phrases comme "Ces deux choses n'ont rien à voir l'une avec l'autre")... (Et si tu as quelque chose à redire à propos du texte qui suit, merci de l'indiquer.)

L'analyse dimensionnelle permet de classer les grandeurs physiques. La dimension des grandeurs permet, entre autres, des vérifications de cohérence genre qu'est-ce qu'on peut additionner avec quoi, et qu'est-ce qui peut être égal avec quoi. Pour cela on utilise un système de dimensions fondamentales (par exemple M,L,T,Θ) dont on dérive d'autres dimensions (e.g., celle de l'entropie ML²T^-2Θ^-1).

Quand on indique le résultat d'une mesure, on donne (en général) un nombre réel et une unité (exemple 1,05 mètre). En indiquant l'unité d'une mesure, on fait deux choses. On indique la dimension de la mesure, et on indique la mesure référence permettant de donner un sens précis au nombre réel. La dimension est indiquée par l'unité, simplement parce qu'à chaque unité, comme à toute mesure, peut être attribuée une dimension.

A bien regarder, le nombre réel lui-même est de dimension 1 (aka sans dimension), et représente le rapport de la grandeur mesurée à la grandeur unité indiquée.

Clairement à chaque dimension correspond autant d'unités que l'on veut. On a ainsi une implication dans un seul sens : l'unité indique la dimension, mais la dimension n'indique pas l'unité. Néanmoins, la première implication permet de dire que la dimension indique les unités possibles dans une liste finie d'unités.

La différence entre unités et dimension, mais aussi la relation entre unités et dimension, devrait ainsi être claire. Voyons-en une application.

La multiplicité d'unités pour une même dimension est une source de confusion (il semble même que des accidents d'avions ou des échecs graves en astronautique puissent être imputés à une confusion due à l'existence de plusieurs unités pour la même chose). L'espoir de limiter ces confusions a amené le système international d'unités, le SI.

Le SI se construit à partir d'un jeu d'unités fondamentales, dont on dérive, par analyse dimensionnelle, toutes les autres unités. Ainsi à partir du mètre (unité fondamentale pour la dimension L) et de la seconde (unité fondamentale pour la dimension T), se dérive l'unité SI pour la vitesse, une grandeur de dimension LT^-1, le mètre par seconde, m/s.

Le graal du système SI serait que pour toute dimension, tout le monde utilise une même unité. Notons que c'est une réussite partielle, et ce même chez les physiciens, qui ne se gênent pas en utilisant des GeV pour certaines mesures de dimension "masse", ou des années-lumière pour certaines mesures de dimension "longueur", pour prendre deux exemples flagrants.

Mais le système SI lui-même contrevient à la règle (du moins avec une certaine approche des dimensions). Pourquoi le SI propose-t-il trois unités de dimension 1, à savoir une sans nom, implicite; le radian; et la mole? On se retrouve ainsi, par exemple, avec trois unités SI de dimension T^-1, à savoir le Hertz (le 1 par seconde), le radian par seconde et la mole par seconde. Laissons de côté la dernière, et regardons la relation entre l'existence des deux premières et la constante de Planck réduite, sujet de ce fil.

La citation que j'ai donnée du Wiki anglais propose que la relation entre h et hbar soit très exactement celle entre les deux unités de dimension T^-1 citées ci-dessus. Ce serait la même mesure (donc de dimension non ambigüe), mais exprimée en deux unités SI différentes, à savoir h en Joule/Hertz, et hbar en Joule/(radian/seconde). Je ne l'invente pas, c'est en clair dans la citation.

(Cette interprétation est claire, et est orthodoxe (tout en soulignant une sorte de défaut du SI). Ceci dit, ce n'est pas la seule possible, et ce n'est que ma seconde favorite, comme on peut le voir sur ce fil. En particulier est laissée ouverte la question deux paragraphes au-dessus, c'est à dire le statut du radian...)

Voilà... En espérant que cela clarifie ma compréhension (ou non) de la "différence fondamentale entre dimension et unité", mais aussi de la relation fondamentale entre les deux concepts, et l'importance que les unités peuvent avoir dans cette histoire de h et hbar.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Voilà... En espérant que cela clarifie ma compréhension (ou non) de la "différence fondamentale entre dimension et unité", mais aussi de la relation fondamentale entre les deux concepts, et l'importance que les unités peuvent avoir dans cette histoire de h et hbar.

Cordialement,

Bonjour,

Ton exposé est parfaitement et bien construit et tout cela me parait d'une logique implacable. Il se peut même, comme tu sembles l'indiquer, que ce soit des terminologies officielles.

Le problème est que dans la vie de tous les jours ce n'est pas ce langage qui est utilisé:

Pour l'unité c'est le mètre (étalon de mesure des longueurs déposé au pavillon de Breteuil..).Ceci est en accord avec ta notion de mesure de référence.

Si on dit qu'un objet mesure L = 3,5 nm et que l'on compare celui-ci à une longueur définie dans un contexte particulier (que j'appellerais ici étalon local) comme la longueur de Debye Ld alors on dit que le rapport L/Ld est un nombre sans dimension.En miroir on dira que tel expression à la dimension d'une longueur.

Quand on a une équation et que l'on veut comparer l'importance de chaque terme on divise chaque terme par des étalons locaux de sorte à avoir une équation adimensionnée cad sans dimension (au sens ci-dessus).

Et c'est sur ce terme, dimension, qu'il y a un très fort écart de signification.

C'est cette terminologie qui est utilisé (à tord ou à raison). C'est celle-ci qui s'est installée dans le langage et il sera durablement difficile d' y échapper.

[invitea774bcd7]

En espérant que cela clarifie ma compréhension (ou non) de la "différence fondamentale entre dimension et unité", mais aussi de la relation fondamentale entre les deux concepts, et l'importance que les unités peuvent avoir dans cette histoire de h et hbar.

Le lien que j'ai donné dans mon précédent message donne pléthore d'unités adimensionnées, dont bien sûr le radian (je croyais que c'était ce que tu voulais depuis le début de ce fil, tu devrais être content )

Maintenant, si tu t'entêtes…

[invité576543]

Maintenant, si tu t'entêtes…

J'apprécie de moins en moins le ton.

M'entêter à quoi, selon toi?

Cordialement,

[invité576543]

Si on dit qu'un objet mesure L = 3,5 nm et que l'on compare celui-ci à une longueur définie dans un contexte particulier (que j'appellerais ici étalon local) comme la longueur de Debye Ld alors on dit que le rapport L/Ld est un nombre sans dimension.(...)

Quand on a une équation et que l'on veut comparer l'importance de chaque terme on divise chaque terme par des étalons locaux de sorte à avoir une équation adimensionnée cad sans dimension (au sens ci-dessus).

Que dis-je d'autre que cela en disant que les nombres réels qui apparaissent dans une mesure sont "de dimension 1 (aka sans dimension)".

Au passage, je maintiens tout un formulaire de physique où je réécris les formules pour grouper les termes et obtenir une formulation avec un maximum de termes "sans dimension" (déjà dit là). Très instructif. D'abord à le faire, mais aussi pour se demander pourquoi les formules ne sont pas écrites comme cela pour commencer.

C'est cette terminologie qui est utilisé (à tort ou à raison). C'est celle-ci qui s'est installée dans le langage et il sera durablement difficile d' y échapper.

Si tu veux parler de "sans dimension", je suis bien d'accord! J'emploie couramment cette expression, elle ne me pose aucun problème.

Cela ne change rien au fait que la signification rigoureuse de "sans dimension" en analyse dimensionnelle est "de dimension 1", celle qui est obtenue en multipliant (par exemple) L et L^-1. Cette multiplication donne une dimension licite, parce que l'analyse dimensionnelle est basée sur l'idée même qu'on peut multiplier n'importe quelle dimension par n'importe quelle autre pour obtenir une dimension.

L'expression "sans dimension" est juste un autre exemple, courant dans le langage humain, de l'évitement d'un 0 explicite (0 au sens générique d'élément neutre, multiplicativement c'est un 1). Comme déjà indiqué, on retrouve cela en physique dans "sans masse", par exemple.

Confondre un élément neutre et une absence est courant dans le langage, cela ne veut pas dire que l'interpréter littéralement est rigoureux et constructif.

Cordialement,

[invitea774bcd7]

J'apprécie de moins en moins le ton.

Oui, j'imagine…

[Les Terres Bleues]

L'expression "sans dimension" est juste un autre exemple, courant dans le langage humain, de l'évitement d'un 0 explicite (0 au sens générique d'élément neutre, multiplicativement c'est un 1). Comme déjà indiqué, on retrouve cela en physique dans "sans masse", par exemple.
Confondre un élément neutre et une absence est courant dans le langage, cela ne veut pas dire que l'interpréter littéralement est rigoureux et constructif.

Bonjour,
De mon côté, c'est sûr et collectivement admis, je n'ai pas le niveau requis pour apporter mon "grain de sel" dans le débat en cours.
Mais quand je vois écris les quelques mots cités, j'avoue très honnêtement que je reprends confiance dans la capacité humaine à "comprendre" le monde à partir du moment où on arrive à saisir que volontairement ou non, on a développé une espèce de confusion entre 0 et 1.

[Les Terres Bleues]

Pour moi comprendre littéralement "sans dimension" est aussi débile que dans le cas de "sans masse" pour un photon. "sans dimension" se comprend comme de dimension "nulle", à savoir 1 dans le système MLT (ou n'importe quel système dans ce cas précis ), tout comme "sans masse" se comprend comme de masse nulle pour le photon.

Formulation que malgré ma petitesse, je me risquerai tout de même à proposer de compléter de la manière suivante (en demandant s'il s'agit de ma part d'un cas de compréhension ou d'incompréhension) :

(...) tout comme "sans masse" se comprend comme de masse nulle pour le photon.

À savoir 1 dans un système où le photon lui-même serait l'unité.

[invité576543]

où on arrive à saisir que volontairement ou non, on a développé une espèce de confusion entre 0 et 1.

C'est vrai que rapprocher les deux comme cela sans grande précaution oratoire peut surprendre. Les deux ne "font rien", chacun dans son domaine, 0 pour l'addition, 1 pour la multiplication. C'est ça l'idée, et j'espère que c'est suffisant. Sinon, suffit de zapper la phrase où cela apparaît, cela ne nuit pas au propos général.

Cordialement,

[invité576543]

À savoir 1 dans un système où le photon lui-même serait l'unité.

Pour pousser la confusion plus loin, non?

Le fait qu'une masse nulle ne puisse pas servir d'étalon de masse pourrait bien être dans les connotations de "sans masse", qui sait.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Pour pousser la confusion plus loin, non ?
Le fait qu'une masse nulle ne puisse pas servir d'étalon de masse pourrait bien être dans les connotations de "sans masse", qui sait. Cordialement.

Loin de moi, l’idée de pousser à davantage de confusion. J’avais de mon côté avancé l’argument que sa masse était son « énergie », quand on m’a coupé la parole. Comme en plus on connaît déjà h, il n’est peut-être pas impensable ni complètement stupide de se le figurer comme étalon « naturel » (au moins pour l'énergie).

Confondre un élément neutre et une absence est courant dans le langage, cela ne veut pas dire que l'interpréter littéralement est rigoureux et constructif.

Il vaudrait sans doute mieux revenir sur ce point. La physique n’aime pas les grandeurs infinies. Ok.
Se servir du zéro en tant qu’élément neutre lorsque des plus et des moins s’annulent. Ok.
Mais confondre physiquement être neutre et absent. Ça pourrait bien conduire si l'on n'est pas hyper-prudent à quelque fausses donnes.

[Les Terres Bleues]

Se servir du zéro en tant qu’élément neutre lorsque des plus et des moins s’annulent. Ok.
Mais confondre physiquement être neutre et absent. Ça pourrait bien conduire si l'on n'est pas hyper-prudent à quelque fausses donnes.

En plus, si je puis me permettre, je n'ai pas l'impression de trahir un secret en venant rajouter que le photon est sa propre antiparticule.

[Les Terres Bleues]

Loin de moi, l’idée de pousser à davantage de confusion. J’avais de mon côté avancé l’argument que sa masse était son « énergie », quand on m’a coupé la parole. Comme en plus on connaît déjà h, il n’est peut-être pas impensable ni complètement stupide de se le figurer comme étalon « naturel » (au moins pour l'énergie).

Oui, mais il n'y a pas "une seule" énergie pour le photon.

Celle-là, je l'attendais, mais pas de ta part. Sur le coup, Les Terres Bleues, tu me déçois !

Peut-être que je te déçois, mais je te ferais gentiment remarquer que "c" est une grandeur constante, elle ! Et "h" aussi.
Et que je sache, le produit tout autant que le rapport de deux grandeurs constantes donnent des grandeurs constantes.

Après, si on veut vraiment un "étalon naturel", il ne reste plus qu'à organiser les unités en fonction du résultat obtenu.
Joules, mètres, secondes tout à partir du photon.

En plus, un des aimables intervenants du forum m'a même fait observer, il n'y a pas si longtemps, que grâce à la constante de Wien, on pouvait très bien convertir des énergies en degrés (de température).

Cordiales salutations.

[invité576543]

En plus, un des aimables intervenants du forum m'a même fait observer, il n'y a pas si longtemps, que grâce à la constante de Wien, on pouvait très bien convertir des énergies en degrés (de température).

Plutôt k, la constante de Boltzmann, non?

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Plutôt k, la constante de Boltzmann, non ?
Cordialement,

Il est fort possible que je me trompe, car je ne suis pas très compétent dans ce domaine-là, non plus.

Je transmets ci-dessous les infos qui m'avait été communiquées à ce sujet :

La formule usuelle pour relier température et énergie consiste à prendre le max d'intensité du rayonnement du corps noir, en longueur d'onde, l = b/T avec b = 2.897768×10−3 m·K (constante de Wien).
Application, l = 500 nm <-> T = 5800 K

(Dans le cas du photon, bien entendu)
Cordiales salutations.

[stefjm]

La formule usuelle pour relier température et énergie consiste à prendre le max d'intensité du rayonnement du corps noir, en longueur d'onde, l = b/T avec b = 2.897768×10−3 m·K (constante de Wien).
Application, l = 500 nm <-> T = 5800 K

La constante de Wien relie température et longueur (d'onde).
La constante de Boltzmann relie énergie et température.

[Les Terres Bleues]

La constante de Wien relie température et longueur (d'onde).
La constante de Boltzmann relie énergie et température.

La constante de Boltzmann est-elle applicable au photon ?
Merci de me le confirmer si c'est le cas.

[invité576543]

La constante de Boltzmann est-elle applicable au photon ?
Merci de me le confirmer si c'est le cas.

Applicable à un certain sens, oui. On peut toujours écrire donc associer une température avec un photon.

(Explication des 2 et 1/2 : kT/2 est l'énergie par degré de liberté, et un photon a deux degrés de liberté)

Ceci dit, la signification physique de cette température est discutable.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

.
À ma connaissance, et dans les modèles actuels, les photons d’énergie différentes sont chacun l’expression de « longueurs d’onde » différentes. C’est donc la constante de Wien l’outil bien adapté lorsqu’on veut convertir en degrés (de température) l’énergie constatée. Cela dans l’hypothèse évidemment où l’on souhaiterait disposer du photon comme « étalon naturel » du système.

Autre point : où l’on peut constater que le même indicateur à quelques pages d’écart donne des valeurs différentes (dès le troisième chiffre après la virgule) à la même constante, confirmant simplement qu'il est toujours humain de se tromper.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_du_...cement_de_Wien
http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_physique :

La loi de Wien décrit la relation liant la longueur d’onde λmax, correspondant au pic d’émission lumineuse du corps noir, et la température T (exprimée en kelvin), (...)
Est alors ainsi définie, la constante de Wien, notée b ou σw = 2,898 768 5(51)×10^-3 m·K

Constante de Wien b ou σw 2,897 768 5(51)×10^-3 m·K (Incert. rel. 1,7×10^-6)

Enfin, et je m’en rapporte à ce que j’ai écrit dans les messages précédents que je ne veux ni citer ni écrire à nouveau : ce qui est possible, permis, autorisé, envisageable, etc. avec h ne l’est plus du tout avec h réduite. Il y a donc bien eu "sans qu’on n’y prête garde" un changement de la « nature-même » de la constante.

Cordiales salutations.

[stefjm]

La référence en la matière :
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

Edit :
Wien wavelength displacement law constant 2.897 7685 e-3 0.000 0051 e-3 m K

[Les Terres Bleues]

La référence en la matière :
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
Edit :
Wien wavelength displacement law constant 2.897 7685 e-3 0.000 0051 e-3 m K

Merci pour cette référence qui permet de trancher entre les deux valeurs différentes évoquées par Wiki pour la même constante.
Mais, il ne s'agit-là que d'un sous-épisode contenu dans ce fil.

Je replace ici cette citation d'Einstein que fort opportunément Gilles Cohen-Tannoudji rappelle dans la conférence dont on m'a transmis les références avant-hier : "Il n’y a donc pas de constantes dont les valeurs numériques puissent être modifiées sans que la théorie ne soit détruite."

Ce qui indique clairement (parmi bien d'autres choses) qu'en remplaçant "h" par "h réduite", on fait bien davantage qu'une opération pour faciliter les calculs ou pour rendre l'écriture plus légère, on change de théorie. Et cela, sans oser l'avouer.

Pour certains, cela n'a pas d'importance.
Moi, ça me dérange un peu.

Cordiales salutations.

[invité576543]

Ce qui indique clairement (parmi bien d'autres choses) qu'en remplaçant "h" par "h réduite", on fait bien davantage qu'une opération pour faciliter les calculs ou pour rendre l'écriture plus légère, on change de théorie. Et cela, sans oser l'avouer.

Mouais...

On peut relier cela à un changement de théorie, mais à un sens particulier. Je dirais un changement de la théorie considérée comme celle pour laquelle la constante a, disons, le "maximum" de signification.

Au début, h apparaît en relation avec le corps noir. Mais par la suite l'équation de Schrödinger et la physique quantique sont les théories qui sont vues comme donnant la signification majeure de h, les formules contenant h et dont tous les autres apparitions de h dérivent.

Et l'équation de Schrödinger est écrite usuellement avec hbar...

Autre point important, hbar apparaît comme le quantum de moment cinétique. Et surtout apparaît comme l'unité naturelle du spin en unité SI, donc avec le radian. Quand on dit un spin de 1/2 on dit en fait un spin de hbar/2, dont la dimension est celle d'un moment cinétique.

Donc, oui, le glissement de h vers hbar pourrait être lié à un "changement de théorie", mais précisément un changement de théorie dominante pour l'interprétation de h, pas un changement de théorie au sens de la citation de Saint Albert.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

Mouais...
On peut relier cela à un changement de théorie, mais à un sens particulier. Je dirais un changement de la théorie considérée comme celle pour laquelle la constante a, disons, le "maximum" de signification.
Au début, h apparaît en relation avec le corps noir. Mais par la suite l'équation de Schrödinger et la physique quantique sont les théories qui sont vues comme donnant la signification majeure de h, les formules contenant h et dont tous les autres apparitions de h dérivent.
Et l'équation de Schrödinger est écrite usuellement avec hbar...
Autre point important, hbar apparaît comme le quantum de moment cinétique. Et surtout apparaît comme l'unité naturelle du spin en unité SI, donc avec le radian. Quand on dit un spin de 1/2 on dit en fait un spin de hbar/2, dont la dimension est celle d'un moment cinétique.
Donc, oui, le glissement de h vers hbar pourrait être lié à un "changement de théorie", mais précisément un changement de théorie dominante pour l'interprétation de h, pas un changement de théorie au sens de la citation de Saint Albert.

Moi, ce qui me chagrine, ce n'est pas le changement de théorie lui-même, qui devient d'ailleurs sous ta plume un aménagement valablement justifié. C'est que celui-ci ne soit pas explicite.
Et je prends deux exemples pour me faire comprendre (là, c'est un domaine où j'ai toujours du mal) :
-- dans l'exemple du spin, le passage de h à h barre conduit à penser que le moment cinétique "intrinséque" (encore un mot non-déclaré) est une propriété "naturelle" appartenant à la particule. Dans l'hypothèse inverse (si on conserve h), il se doit alors d'être vu comme une propriété "extérieure" à la particule, donc topologique (appartenant à l'espace dans lequel la particule se meut). La différence entre les deux approches n'est pour le moins pas dépourvue de sens.
-- la "révolution quantique" est née de la nécessité de trouver une réponse physique à la
CATASTROPHE ULTRAVIOLETTE PHYS. Appellation donnée après l’explication du rayonnement du corps noir par la théorie des quanta, à la situation qui prévalait auparavant, lorsque appuyée sur la mécanique statistique classique, la loi de Rayleigh liant intensité du rayonnement et température en fonction de chaque longueur d’onde, prédisait une intensité totale infinie en raison d’une discordance aux températures élevées grandissant avec la fréquence donc vers les faibles longueurs d’onde, c’est-à-dire en avançant dans l’ultraviolet.

Heureusement qu'à cette époque-là, on ne se contentait pas de renormaliser afin de chasser des équations les grandeurs infinies.
Où en serait-on aujourd'hui ?

Cordiales salutations.