constante de planck réduite

[invité576543]

La physique quantique utilise partout la fonction α --> e^iα

Par ailleurs la physique quantique quantifie, i.e., ramène à des entiers.

La fonction α --> e^iα est périodique pour la valeur 2pi

Si on la remplace par la fonction



on obtient une fonction dont la période est 1, un entier. C'est une fonction invariante par une translation par les entiers.

Il est facile de voir que ces entiers là sont les entiers de la phyQ, le facteur 2pi étant "caché" dans le changement de h en hbar. Suffit de comparer



et



Personnellement, je comprends mieux l'apparition des entiers en partant d'une fonction dont la période est 1 qu'en partant d'une fonction dont la période est 6.2832... Mais la notion de compréhension est personnelle, elle se transporte pas aisément d'une personne sur une autre.

La seconde écriture est ainsi plus simple à écrire (moins de caractères!) mais bien moins élucidante pour moi quand à la raison d'apparition des entiers, et en particulier pourquoi plutôt que

----

Mais dès ma première intervention dans ce fil, j'ai indiqué que ma position était hérétique. A quoi cela sert-il de répondre à une position hérétique par "voilà en détail la position orthodoxe"?

J'ai clairement indiqué que je connais l'approche orthodoxe, et que j'en comprends les justifications. Ce qui me permet de comparer les deux approches. Les conclusions que je tire portent sur cette comparaison, et ne peuvent se discuter qu'en partant de la comparaison, ce qui demande de comprendre les deux approches...

Cordialement,
-----

[invitea774bcd7]

Un rapport de deux masses par exemple n'est affecté d'aucune unité

Bah si, c'est des masses quand même. Il se trouve qu'il y a en effet une simplification qui fait, dans ce cas, que ce rapport reste indépendant de l'unité choisie.
Maintenant, imagine que je mesure la masse du proton en kg et la masse de l'électron en livres

Je reprends ici la définition de Wikipedia : tout ce qui peut être mesuré est affecté d'une unité. Ce qui ne peut être mesuré, quantifié, n'en ont pas. Ce sont toutes les choses « intangibles » et ils donnent l'exemple de « la beauté ». C'est en effet difficile de mettre un nombre suivant que quelque chose est beau ou moche.

Encore une fois : où est le problème ? 4 pages pour ça

[invitea774bcd7]

Mais dès ma première intervention dans ce fil, j'ai indiqué que ma position était hérétique. A quoi cela sert-il de répondre à une position hérétique par "voilà en détail la position orthodoxe"?

J'ai clairement indiqué que je connais l'approche orthodoxe, et que j'en comprends les justifications. Ce qui me permet de comparer les deux approches. Les conclusions que je tire portent sur cette comparaison, et ne peuvent se discuter qu'en partant de la comparaison, ce qui demande de comprendre les deux approches...

Je ne vois pas ce qu'il y a d'hérétique… Tout ça me semble assez évident au contraire

[mariposa]

La physique quantique utilise partout la fonction α --> e^iα

Par ailleurs la physique quantique quantifie, i.e., ramène à des entiers.

La MQ utilises très basiquement les nombres complexes de module unité (la fonction d'onde). Il est donc naturel d'utiliser la représentation exponentielle e^iα.

Par contre la quantification ne ramène en aucune façon les nombres entiers. Un atome (ou n'importe quoi d'autres) a des énergies du style 1,23 eV...2,456 eV etc...

Personnellement, je comprends mieux l'apparition des entiers en partant d'une fonction dont la période est 1 qu'en partant d'une fonction dont la période est 6.2832... Mais la notion de compréhension est personnelle, elle se transporte pas aisément d'une personne sur une autre.

Je comprends ce que tu veux dire (tu as déjà écris cela plusieurs fois sur d'autres fils) mais en MQ il n'y a pas de place pour les nombres entiers.

La seconde écriture est ainsi plus simple à écrire (moins de caractères!) mais bien moins élucidante pour moi quand à la raison d'apparition des entiers, et en particulier pourquoi plutôt que

J'ai clairement indiqué que je connais l'approche orthodoxe, et que j'en comprends les justifications. Ce qui me permet de comparer les deux approches. Les conclusions que je tire portent sur cette comparaison, et ne peuvent se discuter qu'en partant de la comparaison, ce qui demande de comprendre les deux approches...

Cordialement,

La meilleure façon de te convaincre toi même est de faire l'expérience suivante: Tu prends un livre de MQ, n'importe lequel. Tu réecris le livre en remplaçant tous les hb par des h/2.Pi.

Tu constateras par toi même sur le poids de l'évidence que mieux vaux écrire des hb que des h, ne serait que pour éviter des facteurs 2.pi partout.

D'ailleurs çà commence avec l'équation de Schrodinger qui se prend ipso facto le facteur 1/2.Pi. !

[invité576543]

Je ne vois pas ce qu'il y a d'hérétique… Tout ça me semble assez évident au contraire

Comme jeu de constantes dimensionnantes universelles, quel est ton choix?

1) (c, G, hbar)

2) (c, G, h)

3) Cela n'a pas d'importance, les unités universelles qui s'en déduisent sont différentes, mais elles n'indiquent que des ordres de grandeur, leur valeur précise à un coefficient mathématique près est arbitraire.

La relance du fil vient du constant que dans au moins une présentation, GCT n'a pas prise l'option "orthodoxe" qui est 1).

Cordialement,

[invité576543]

Bah si, c'est des masses quand même. Il se trouve qu'il y a en effet une simplification qui fait, dans ce cas, que ce rapport reste indépendant de l'unité choisie.
Maintenant, imagine que je mesure la masse du proton en kg et la masse de l'électron en livres

J'aurais donc dû préciser "jeu cohérent d'unités", i.e., qui ne contient pas deux unités interchangeables. Je pensais que cela allait de soi.

Cordialement,

[invité576543]

La meilleure façon de te convaincre toi même est de faire l'expérience suivante: Tu prends un livre de MQ, n'importe lequel. Tu réecris le livre en remplaçant tous les hb par des h/2.Pi.

Encore une fois, tu présentes des arguments triviaux laissant sous-entendre que l'on n'est pas capable de les trouver sans ton aide.

Saches que je lis les textes de MQ en faisant le remplacement dans ma tête en permanence, et ce depuis longtemps, et que cela me permet de mieux comprendre, ce qui est peut-être difficile à imaginer ou à accepter pour toi.

Par ailleurs, ton argument vaut à peu près "c'est ce que tous les spécialistes font, c'est donc la bonne approche". Je comprends cet argument, et je comprends parfaitement que des tas de gens donnent un très grand poids à cet argument.

D'ailleurs çà commence avec l'équation de Schrodinger qui se prend ipso facto le facteur 1/2.Pi. !

Tu répètes exactement ce que j'ai dit : cela prend moins de caractères. C'est un argument que je comprends, je l'ai moi même cité. Je le comprends, et lui donne le poids qu'il mérite.

mais en MQ il n'y a pas de place pour les nombres entiers.

Quand à cela, je ne le commente pas. La phrase se suffit à elle-même pour en juger la profondeur.

Cordialement,

[mariposa]

Quand à cela, je ne le commente pas. La phrase se suffit à elle-même pour en juger la profondeur.

Cordialement,

Je me permet d'insister avec insistance, soulignée, bruyante etc.... sur le fait que ton histoire de quantification de la MQ et sa relation avec d'hypothétiques nombres entiers est de pure fantaisie.

Je suis désolé d'écrire cela mais il y a des tas de gens qui apprennent un peu de MQ sur Futura et je me sens obligé d'intervenir sur ce point afin qu'il ne s'égarent pas trop durablement. Cà doit venir de mon instinct paternel.

[invité576543]

Je me permet d'insister avec insistance, soulignée, bruyante etc.... sur le fait que ton histoire de quantification de la MQ et sa relation avec d'hypothétiques nombres entiers est de pure fantaisie.

Tout le monde sera content de connaître ton jugement, j'en suis sûr.

Cordialement,

[mariposa]

Tout le monde sera content de connaître ton jugement, j'en suis sûr.

Cordialement,

Cela n'est en aucune façon un jugement. Je dis tout simplement que ce que tu écris sur la MQ avec tes histoires de nombre entiers est faux archi-faux. En fait ce n'est même pas faux mais étranger à la MQ. Tout le monde sait, culturellement, parlant que la quantification est celle des énergies et que celles-ci sont apparemment aléatoire (apparemment seulement).

Cela ne résulte pas de considérations hautement élaborées, mais de baba de la MQ. Il se peut que circulent des manuels de contre-façons mais personnellement je n'en ai pas encore rencontré.

[invitea774bcd7]

Comme jeu de constantes dimensionnantes universelles, quel est ton choix?

Ça n'a pas d'importance… Je ne sais d'ailleurs pas ce qu'est un « jeu de constantes dimensionnantes universelles » Faut pas tomber dans la numérologie non plus…

[invité576543]

Toujours rien d'autre que des effets de manche, sans aucun autre argument que "c'est faux", "tout le monde sait", "b-a-ba", "si un manuel dit autre chose c'est une contrefaçon...".

Malheureusement un schéma usuel.

Autre schéma usuel : prendre un petit truc dans un message, en faire une montagne et dévier totalement la discussion.

Deux possibilités,

1) on continue là-dessus, et ce sera une discussion pourrie, une de plus.

2) On revient au sujet de ce fil. (Et si tu veux discuter de la polémique que tu cherches à lancer, la solution est d'ouvrir un nouveau fil, par exemple intitulé "en MQ il n'y a pas de place pour les nombres entiers". D'ailleurs, si tu ne le fais pas, je le ferai.)

Pour moi évidemment, c'est l'approche 2), et je m'en tiendrai à cet axe dans la discussion présente.

----

Je réécris donc, pour rester dans le fil, ce que j'avais écrit autrement :

La fonction



est invariante par les translations avec n entier, ce qui est une propriété forte de cette fonction, propriété que je "vois" mieux (en fait elle saute aux yeux) dans l'écriture avec h, mais pas dans l'écriture avec .

Cordialement,

[stefjm]

Comme jeu de constantes dimensionnantes universelles, quel est ton choix?

Je dirais 3) Cela n'a pas d'importance,
sachant que pour moi, la raison est qu'il subsiste une indétermination du genre rayon ou périmètre. De la même façon, un facteur 2 peut être interprêté comme l'indétermination rayon ou diamètre.

En comme tu voulais des nombres entiers, le scoup, c'est que 2=2pi/pi.

Il y a h contre har, mais aussi G contre 4pi.G.
En RG, il y a bien des 4pi partout, pourquoi n'y a-t-il pas un Gbar?

La relance du fil vient du constant que dans au moins une présentation, GCT n'a pas prise l'option "orthodoxe" qui est 1).

Je me demandais justement si GCT ne se plaçait pas dans le cas "3) pas d'importance".

[invité576543]

Ça n'a pas d'importance…

Ce qui correspond au choix 3) ?

Faut pas tomber dans la numérologie non plus…

C'est la première fois que je vois les unités naturelles de Planck traitées de "tomber dans la numérologie".

Cordialement,

[stefjm]

La fonction



est invariante par les translations avec n entier, ce qui est une propriété forte de cette fonction, propriété que je "vois" mieux (en fait elle saute aux yeux) dans l'écriture avec h, mais pas dans l'écriture avec .

Puisqu'on parle de nombre entier et de période, j'ai toujours été troublé par le fait que la suite

n'était pas périodique, puisque de période 2pi.
Ce fait m'a toujours chatouillé sans que je puisse trop savoir pourquoi?

[mariposa]

----

Je réécris donc, pour rester dans le fil, ce que j'avais écrit autrement :

La fonction



est invariante par les translations avec n entier, ce qui est une propriété forte de cette fonction, propriété que je "vois" mieux (en fait elle saute aux yeux) dans l'écriture avec h, mais pas dans l'écriture avec .

Cordialement,

Oui mais comme la MQ porte sur l'énergie si tu fais le même raisonnement avec le temps (au lieu de x) tu écriras selon ta démonstration

t devient t + n.h

avec n entier.

Les mathématiques sont justes. Mais que veut dire dans le contexte de la MQ cette translation avec n entier?

pour moi rien du tout.

Comme je l'ai écris précédemment ce n'est pas là que se trouve la MQ. La quantification se trouve dans la valeurs de E ou d'une manière équivalente dans la valeur w. (E = hb.w).

En plus la valeur de w est arbitraire (et donc la valeur de E). Tu peux mettre à la place (w + epsilon).

[invité576543]

Je dirais 3) Cela n'a pas d'importance,

Je suis d'accord avec 3) aussi, pour les mêmes raisons que tu invoques.

Mais ce n'est pas la position de tout le monde puisque historiquement on est passé de (G, c, h) à (G, c, hbar). Dans la formule initiale de Planck (que ce soit en 1899, à partir du déplacement de Wien, ou en 1900, la formule du corps noir), il n'y a pas de 2pi et aucune raison de l'introduire autre que changer une fréquence en vitesse angulaire.

Comment s'explique cette transition dans l'histoire? Pourquoi a-t-on trouvé important de modifier les unités proposées par Planck lui-même? Et ce sans qu'on ait fait disparaître h même : si hbar était la seule des deux constantes ayant un sens, alors h aurait dû disparaître aussi. (Pour moi la raison pour laquelle garder les deux est claire : l'une comme quantum d'action, l'autre comme quantum de moment cinétique, i.e., l'unité dans laquelle les spins sont demi-entiers.)

Et il y régulièrement des personnes qui hurlent si on présente la longueur ou la durée de Planck calculée à partir de (G,c,h), ce qui n'est pas compatible avec "cela n'a pas d'importance".

Autre point : dans le wiki anglais (Planck units), la discussion des variantes cite bien la possibilité de prendre 4piG, mais ne cite pas l'alternative entre h et hbar. Bizarre pour quelque chose qui n'a pas d'importance, non?

Notons que, si on prend la position 3), la question devient psycho-sociologique et non pas scientifique. Et c'est bien comme cela que ke me pose la question.

Je me demandais justement si GCT ne se plaçait pas dans le cas "3) pas d'importance".

Moi de même, et c'est bien pourquoi j'ai soigneusement formulé "qu'il ne prenait pas 1)" plutôt que dire qu'il prenait 2).

Cordialement,

[invité576543]

Oui mais comme la MQ porte sur l'énergie si tu fais le même raisonnement avec le temps (au lieu de x) tu écriras selon ta démonstration

t devient t + n.h

avec n entier.

Je reste baba devant le simple fait que tu te permettes de sortir un truc pareil.

Tu as relu ton message? Tu tiens à ta réputation?

(Je n'indique pas les erreurs, tu n'acceptes pas cela en général de ma part. Soit tu les vois toi-même et tu les acceptes, soit tu restes avec le jugement que je n'écris que des conneries, jugement qui m'est totalement égal et que je t'ai déjà proposé de conserver une bonne fois pour toute, ainsi que l'idée que répondre nominalement à mes messages n'est qu'une source de souk. Encore une fois, j'apprécierai, et je demande humblement, que tu ne me répondes pas. Ce qui n'empêche en rien de parler d'idées, mais limite un peu certains problèmes relationnels.)

Cordialement,

[invité576543]

Ce fait m'a toujours chatouillé sans que je puisse trop savoir pourquoi?

Est-ce que le simple fait que eⁱ est un transcendant n'ayant pas de signification particulière autre que celle dérivant de cette écriture même n'est pas suffisant pour comprendre pourquoi?

Pourquoi tous les e^ix avec x significatif seraient aussi significatifs? Je ne vois pas de raison, et il est clair que la plus significative de ces expressions est celle avec x=2pi, pas avec x=1, non?

Cordialement,

[stefjm]

C'est la première fois que je vois les unités naturelles de Planck traitées de "tomber dans la numérologie".

Pas moi!
J'ai pas mal d'expérience...

[mariposa]

Je reste baba devant le simple fait que tu te permettes de sortir un truc pareil.

Tu as relu ton message? Tu tiens à ta réputation?

(Je n'indique pas les erreurs, tu n'acceptes pas cela en général de ma part. Soit tu les vois toi-même et tu les acceptes, soit tu restes avec le jugement que je n'écris que des conneries, jugement qui m'est totalement égal et que je t'ai déjà proposé de conserver une bonne fois pour toute, ainsi que l'idée que répondre nominalement à mes messages n'est qu'une source de souk. Encore une fois, j'apprécierai, et je demande humblement, que tu ne me répondes pas. Ce qui n'empêche en rien de parler d'idées, mais limite un peu certains problèmes relationnels.)

Cordialement,

Tu te fous de la gueule du monde, j'ai repris exactement ce que tu as écris en remplaçant ton x par un t pour avoir un rapport avec la MQ (c'est le minimun) et te montrer que ton histoire d'entier n'a strictement rien à voir avec la MQ.




Ton histoire d'entier laisse à penser que la MQ c'est la quantification de l'action. Hélas non l'action n'est pas quantifiée. Par contre lorsque l'action est beaucoup plus grande que le quantum d'action h ou hb alors on tombe dans la physique classique. Autrement h ou hb exprime une frontière entre 2 classes de physiques de la même façon que v/c donne une certaine frontière flou entre physique classique ou relativiste.

[invité576543]

Pourquoi a-t-on trouvé important de modifier les unités proposées par Planck lui-même?

A ce sujet, j'ai trouvé une belle phrase sur le Web :

Max Planck first listed his set of units (and gave values for them remarkably close to those used today) in May of 1899

J'admire le "remarkably close"

Cordialement,

[stefjm]

Ton histoire d'entier laisse à penser que la MQ c'est la quantification de l'action. Hélas non l'action n'est pas quantifiée.

(Pour moi la raison pour laquelle garder les deux est claire : l'une comme quantum d'action, l'autre comme quantum de moment cinétique, i.e., l'unité dans laquelle les spins sont demi-entiers.)

Je veux bien arbitrer et rester neutre sur ce coup!
Si vous pouviez sans vous engueuler éclairer le néophite en la matière que je suis, cela me ferait plaisir d'y voir clair.

Je suis d'accord avec 3) aussi, pour les mêmes raisons que tu invoques.
Mais ce n'est pas la position de tout le monde puisque historiquement on est passé de (G, c, h) à (G, c, hbar). Dans la formule initiale de Planck (que ce soit en 1899, à partir du déplacement de Wien, ou en 1900, la formule du corps noir), il n'y a pas de 2pi et aucune raison de l'introduire autre que changer une fréquence en vitesse angulaire.

Peut-être (sans doute?) pour les mêmes raison qu'on écrit les impédances en iLw (1/iCw) plutôt qu'en iLf (1/iCf)?

Comment s'explique cette transition dans l'histoire? Pourquoi a-t-on trouvé important de modifier les unités proposées par Planck lui-même? Et ce sans qu'on ait fait disparaître h même : si hbar était la seule des deux constantes ayant un sens, alors h aurait dû disparaître aussi. (Pour moi la raison pour laquelle garder les deux est claire : l'une comme quantum d'action, l'autre comme quantum de moment cinétique, i.e., l'unité dans laquelle les spins sont demi-entiers.)

Si tu as raison, cela définit 2pi comme rapport des quanta h et hbar.

Et il y régulièrement des personnes qui hurlent si on présente la longueur ou la durée de Planck calculée à partir de (G,c,h), ce qui n'est pas compatible avec "cela n'a pas d'importance".

Jamais trop vu cela. Un exemple?
C'est vrai que l'usage semble imposer hbar aujourd'hui.
S'il faut que je choisisse en novice (ce que je suis) entre h et hbar, je garde hbar car lié à la rotation et au nombre de tour, d'où la quantification.
Naturellement, je vois moins la quantification de l'action sur une translation.

Autre point : dans le wiki anglais (Planck units), la discussion des variantes cite bien la possibilité de prendre 4piG, mais ne cite pas l'alternative entre h et hbar. Bizarre pour quelque chose qui n'a pas d'importance, non?

Ce qui m'intrigue surtout, c'est qu'on ait 4pi pour la RG et 2pi pour la MQ.
Encore un moyen pour définir le 2=4pi/2pi.

Notons que, si on prend la position 3), la question devient psycho-sociologique et non pas scientifique. Et c'est bien comme cela que je me pose la question.

Pas moi!
J'assume... http://pagesperso-orange.fr/oncle.do...ers/stefjm.htm

Je dis que le choix de h ou hbar n'a pas d'importance car on ne définit pas la même chose. (rayon contre périmètre, fréquence contre pulsation)

Il faut vraiment que tu me donne un exemple de cette guerre hbar contre h!
(Perso, j'utilisais plus hbar par habitude que par "bon sens".)

[mariposa]

Il faut vraiment que tu me donne un exemple de cette guerre hbar contre h!

C'est une très bonne question.

Je sais où: Uniquement sur Futura. Cela consiste à poser un problème qui n'existe pas.

J'ai expliqué physiquement plus haut h ou hb délimite grosso-modo la frontière entre MQ et physique classique.

(Perso, j'utilisais plus hbar par habitude que par "bon sens".)

J'ai expliqué plus haut pourquoi l'usage de hb s'est imposé tout naturellement et tout le monde utilise hb.

[invité576543]

Pas le temps de chercher tous les endroits où il m'est arrivé dans les années passées de regarder. Une citation, pour vous faire plaisir, extrait de pages de discussion sur le Wiki anglais... (C'est une réponse à une suggestion d'utiliser h, qui était, je le rappelle, la proposition de Planck, du moins à ce que j'en ai lu de textes parlant du texte de 1899, car je ne suis jamais arrivé à le trouver...)

I agree with AxelBoldt. In physics, we always consider hbar to be more fundamental, and often set it equal to one, while h=2.pi.hbar is a derived concept. Of course that the value of pi is completely universal (mathematical constant) and does not depend on any physical assumptions. The reason why hbar is more fundamental is related to the fact that we like to measure angles in radians, and we like to express the frequency f in terms of the more fundamental angular frequency omega=f/2.pi. Therefore, E=h.f=hbar.omega, the factors of 2.pi cancel. Moreover, the argument above involving "dependence of pi on politics or at least shape of the Universe" could be also reverted: h=hbar.2.pi, and because pi depends on politics and the weather, it is only hbar that is fundamental. --[[User:Lumidek|Lumidek]] 23:42, 3 Oct 2004 (UTC)

Au passage, voilà une défense un peu plus sérieuse que ce qu'on lit récemment ici.

Cordialement,

[invité576543]

Naturellement, je vois moins la quantification de l'action sur une translation.

C'est l'un des points qui me fait réfléchir sur le sujet.

(Perso, j'utilisais plus hbar par habitude que par "bon sens".)

Je comprends très bien. Et pour revenir à la relance de la discussion, j'aimerais bien comprendre pourquoi GCT ne présente pas les unités de Planck calculées sur hbar dans un texte si récent. Quelle raison peut-il avoir pour rompre avec "les habitudes"?

Cordialement,

[mariposa]

Au passage, voilà une défense un peu plus sérieuse que ce qu'on lit récemment ici.

Cordialement,

La discussion que tu cites argumente que hb est plus fondamental que h. Ce qui est absurde.

Comme je j'ai expliqué E = hb.w= h.f

Comme w est la "bonne" quantité en physique classique alors hb devient la "bonne" quantité en MQ. J'ai mis "bonne" entre guillemets pour souligner que le caractère dérisoire du problème.

Si on décidait de parler que de fréquence f et de longueur d'onde lambda il faudrait utiliser plutôt h.

[invité576543]

Sinon, à propos de Wiki, une citation dont le contenu me semble clair:

The reduced Planck constant, also known as the Dirac constant, , differs only from the Planck constant by a factor of 2π. The Planck constant is stated in SI units of measurement, joules per hertz, or joules per (cycle per second), while the reduced Planck constant is the same value stated in joules per (radian per second).

In essence, the reduced Planck constant is a conversion factor between phase (in radians) and action (in joule-seconds) as seen in the Schrödinger equation. The Planck constant is similarly a conversion factor between phase (in cycles) and action. All other uses of the Planck constant and the reduced Planck constant follow from that relationship.

La relation avec les unités est bien exposée, et l'unité de l'action bien indiquée comme étant en joule-seconde.

La première section permet de reconstruire (en ligne avec le second paragraphe) h comme étant en SI en joule-seconde par cycle, et hbar comme étant en joule-seconde par radian.

Ce qui semble être à peu près ce que j'essayais de dire au début de ce fil.

Cordialement,

[invité576543]

La discussion que tu cites argumente que hb est plus fondamental que h. Ce qui est absurde.

Intéressant. Pourtant le choix de hbar pour les unités de Planck officielles est bien basé sur une notion genre "plus fondamental"...

J'ai mis "bonne" entre guillemets pour souligner que le caractère dérisoire du problème.

Je suis d'accord sur le côté dérisoire (pour moi parce que c'est basé sur un choix arbitraire d'unité). D'où l'interrogation sur pourquoi les unités originelles de Planck ont été modifiées, pourquoi GCT ne respecte pas les habitudes, pourquoi le Wiki ne cite pas l'alternative.

Je trouve intéressant de voir ce qui se passe dans l'histoire de la physique autour d'un problème dérisoire.

Par ailleurs ce problème dérisoire est en relation directe avec le statut de l'unité d'angle, qui a un statut particulier dans le SI, et qui est à lui seul, indépendamment de h, hbar et les unités de Planck. C'est un sujet sur lequel les discussions sont aussi intéressantes à suivre.

(Dans le SI le radian n'apparaît ni comme unité de base, ni comme unité dérivée au même sens que les autres (ce n'est pas un alias de mètre/mètre; notons qu'interpréter le radian comme mètre/mètre lorsqu'il est utilisé comme unité de phase est assez débile). La mole par contre apparait comme unité fondamentale, alors qu'elle est sans dimension. Je suis intéressé par ce type de chose, que je vois comme des incohérences conceptuelles.)

Cordialement,

[invitea774bcd7]

(Dans le SI le radian n'apparaît ni comme unité de base, ni comme unité dérivée au même sens que les autres (ce n'est pas un alias de mètre/mètre; notons qu'interpréter le radian comme mètre/mètre lorsqu'il est utilisé comme unité de phase est assez débile). La mole par contre apparait comme unité fondamentale, alors qu'elle est sans dimension. Je suis intéressé par ce type de chose, que je vois comme des incohérences conceptuelles.)

Tu cherches encore à faire un rapprochement entre unité et dimension. Ces deux choses n'ont rien à voir l'une avec l'autre
As-tu réfléchi à ma proposition de radian=mètre/pied ? Ou préfères-tu radian=parsec/années-lumière :P