constante de planck réduite

[invité576543]

( e²/L ) aussi.
Mais je ne sais pas si c'était là la nature de ton questionnement.

Bien d'accord sur e²/L. Mais mon questionnement est sur la signification de cette énergie. on peut arriver à relier pas mal de chose à la géométrie (donc aux dimensions L et T) et à l'action (en convertissant masses et énergies). Par exemple le courant électrique est plus simple à comprendre comme QL^-2T^-1 par L² (un produit d'un flux par une surface) que directement comme rapport charge/temps, ça le relit à la densité de charge, en QL^-3 via c.

Une dimension de e² en énergie par longueur, ou action par temps et par longueur, ne correspond pas un truc géométriquement parlant... Il y a donc peut-être une sphère se cachant là-dedans.

Mais ton argument sur le développement du moment magnétique semble percutant, si e² est bien la même chose que dans l'expression que tu utilises pour alpha.

Cordialement,
-----

[invitefa5fd80c]

Quelque chose de certain, si tout cela est correct (et la probabilité apparaît assez bonne), et bien nous venons de changer la valeur de la constante de couplage de l'interaction électromagnétique, rien de moins !

Futura ! C'est çà !

Mais attendons quand même un peu avant de sortir le champagne

Chez moi, il est 4:30 AM alors

A+

[mtheory]

A partir du moment où l'on considère le "1" comme étant sans dimension, comme tu le dis e²/hc est alors sans dimension et donc e²/c a la dimension d'un angle. A partir de là, la constante de couplage actuelle a la dimension d'un angle. La dimension de e dans ce contexte est alors sans incidence.

Un angle n'a pas vraiment de dimension que je sache.
Considérez la longueur d'un arc de cercle en fonction de l'angle qui le soutient.
s=R

[invité576543]

Un angle n'a pas vraiment de dimension que je sache.
Considérez la longueur d'un arc de cercle en fonction de l'angle qui le soutient.
s=R

C'est la manière de voir normale, orthodoxe et officielle!

On peut pas essayer de voir ce que ça donne si on sort un peu de cela? Où c'est qu'elles coincent, les élucubrations hérétiques, à part être hérétiques?

Cordialement,

[mtheory]

C'est la manière de voir normale, orthodoxe et officielle!

On peut pas essayer de voir ce que ça donne si on sort un peu de cela? Où c'est qu'elles coincent, les élucubrations hérétiques, à part être hérétiques?

Cordialement,

Heu...si en voyant s= R tu me démontres que n'est PAS sans dimension je crois qu'il y aura du soucis à se faire.

[invité576543]

Heu...si en voyant s= R tu me démontres que n'est PAS sans dimension je crois qu'il y aura du soucis à se faire.

Lis le reste! C'est la notion de dimension qui pose problème. Pas de démonstration possible avec l'approche standard, t'as pas de souci à te faire.

Cordialement,

[invite603107e6]

Lis le reste! C'est la notion de dimension qui pose problème. Pas de démonstration possible avec l'approche standard, t'as pas de souci à te faire.

Cordialement,

Bonjour,
quelque chose m'échappe... Comment définissez-vous un angle ?

[mtheory]

Dans le même genre selon la définition qu'on prend on aura un facteur ou pas dans la loi de Coulomb,les équations de Maxwell,la définition de la charge électrique etc...

Y a rien de mystérieux ou de profond,juste une question de commodité dans les calculs.

Ceci dit,initialement,la constante de Planck est liée à une intégrale curviligne dans l'espace de phase.
Selon Ehrenfest la transition entre MC et MQse fait à l'aide des invariants adiabatiques.
On cherche donc des équations différentielles invariantes par transformations canoniques particulières laissant invariantes certaines quantités valant un multiple entier de h.

C'est l'analogue de la théorie de Lie des équations différentielles définies par un groupe de transformation laissant invariant ces équations et donnant lieu à l'existence d'invariants dont les plus élémentaires sont les intégrales premières (impulsion,énergie etc...).

Cette vieille quantification passant par les invariants adiabatiques se trouve très naturellement comprise dans la théorie des crochets de Poisson qui sont des invariants canoniques.

Dirac l'avait parfaitement compris.

Ainsi,à l'époque, cette quantification passait par les intégrales:



pour les coordonnées canoniques d'un système mécanique.
Pour l'atome de Bohr,en raison du mouvement périodique des électrons, c'est l'aire d'une ellipse dans l'espace qp.

[invité576543]

Bonjour,
quelque chose m'échappe... Comment définissez-vous un angle ?

Comme une rotation plane. Vu comme ça, un angle c'est une matrice 2x2. Ca forme un groupe multiplicatif, un groupe de Lie, isomorphe à R/2piR ou à R, selon le point de vue, et on utilise continuellement ces isomorphismes pour représenter l'angle. Mais l'objet "réel" c'est la rotation, pas le réel.

Cordialement,

[invité576543]

Je reviens sur la notion de dimension. Une vue très "puriste" consiste à n'accepter comme de même dimension que des choses additionnables. Et réciproquement, de considérer que dans une addition en physique, tous les termes additifs sont de même dimension.

Or il paraît clair que les angles forment un ensemble fermé: on les additionne entre eux, mais on n'additionne pas avec autre chose. Cela suffit, àmha, pour parler de dimension, même si ça paraît clasher avec les relations multiplicatives.

Cela est tout à fait en ligne avec la notion d'unité, qui permet le passage à des réels (par exemple, car il y a d'autres machins additifs que des réels) de manière cohérente avec l'addition. On peut additionner des mesures de mêmes grandeurs dans tous les cas, mais si on ne précise pas l'unité (c'est à dire l'isomorphisme vers les réels), l'addition entre réels correspondant demande la cohérence d'unité. Si on précise, tout est valide, comme par exemple 1 cm + 1 m = 0,00101 km, équations physiquement tout à fait acceptable (alors qu'entre réels, ça laisse à désirer!).

Quel rapport avec l'angle? Sa fermeture additive a fait qu'on lui a attribué des unités, le radian, le degré, le grade ou gon, le tour, l'heure (=15°, utilisé en astronomie), etc.

Dans une exponentielle, le terme est nécessairement sans unité. Quand on trouve comme argument , l'approche précédente fait qu'il devrait être valide d'écrire 1+30i degré; ou 1+i(30 degré + pi/6 radian). Mais le 1 est clairement sans dimension, et i devrait l'être. Si c'est le cas, on additionne un angle avec un non angle, et y'a un os, parce que parler de 1 en radian ou un degré ou un gon, ça fait bizarre : la notion de changement d'unité ne marche pas.

La seule solution semble de considérer qu'il faut bien un rapport, qu'on obtient en introduisant 1/2pi ème de tour: si on écrit , la mécanique des changements d'unité baigne dans l'huile.

On en tire au passage l'idée que les i fois quelque chose cachent une normalisation par un angle. Ou alternativement considérer que i à comme dimension l'inverse d'un angle, ou un angle, c'est pareil

Le cas du rapport entre un arc de cercle et le rayon doit alors se lire . En radian, l'équation entre réels correspondant est alors , le tour valant 2\pi, mais on peut avoir aussi si l'isomorphisme (l'unité!) est le degré.

Et y'a plus de problème!

Cordialement,

[BioBen]

Dans le même genre selon la définition qu'on prend on aura un facteur ou pas dans la loi de Coulomb,les équations de Maxwell,la définition de la charge électrique etc...

Une question tout bête à ce propos qui m'est venue quand j'avais découvert le théorème de Gauss :
Si l'on suppose une belle analogie entre Coulomb et la loi de Newton pour la gravitation, G contient un 4Pi... non ?

Julien : pour le théorème de Noether effectivement je suis allé un peu vite en besogne (enfin je l'avais pas encore vu en cours, je l'ai vu aujourd'hui...j'adoooore le calcul variationnel), effectivement mon raisonnement était un peu (largement) trop simplste, mais bon c'était une question et pas une affirmation

[invitefa5fd80c]

Bonjour,
quelque chose m'échappe... Comment définissez-vous un angle ?

En effet là est la question.
On peut surement trouver plusieurs définitions, mmy en a déjà présenté une.
Mais celle qui me semble la plus intuitive et la plus directe est celle donnée dans les livres de géométrie euclidienne élémentaire et que je cite ici: "Un angle est la portion du plan limitée par deux demi-droites issues d'un même point".
D'après cette définition, l'angle n'a de toute évidence pas de dimension. L'angle associé à un "tour complet" est alors égal à 1. Cependant, si on veut qu'un tour complet soit représenté par la valeur 2Pi (ou même 360,etc..), alors on doit introduire une nouvelle quantité que l'on peut appeler "angle dimensionné" et qui est obtenu de l'"angle non-dimensionné" (ou encore "angle formel", ce sont là des définitions tout à fait personnelles) par un facteur de conversion approprié. Si on veut prendre le radian comme unité de l'angle dimensionné alors le facteur de conversion est radian.

Un angle n'a pas vraiment de dimension que je sache.
Considérez la longueur d'un arc de cercle en fonction de l'angle qui le soutient.
s=R

Si on se base sur l'analyse que je viens de présenter, il y a deux types d'angles : l'angle formel (qui est non-dimensionné) et l'angle dimensionné.
En géométrie élémentaire, si je me souviens bien, on peut démontrer que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle au rayon et proportionnelle aussi à l'angle formel: s = aR, où a est une constante sans dimension (même implicite).
Pour un tour complet, l'angle formel est 1 et donc "a" doit être égal à (quantité non-dimensionnée).
Si au lieu de l'angle formel on veut utiliser l'angle dimensionné avec le radian
comme unité, alors on a: s = a(*2radian/2radian)R = (/ radian)R
où est l'angle dimensionné en radian.
Donc lorsque l'on peut "clairement" identifier une quantité égale à dans une expression, on peut légitimement se demander s'il n'y a pas un radian dissimulé en quelque part.

J'ai fait cette analyse "au pif", alors sa rigueur demeure à être démontrée ou infirmée.

[invite603107e6]

Il y a une confusion entre dimension et unité...

[invité576543]

Il y a une confusion entre dimension et unité...

Où ça? A chaque dimension correspond plusieurs unités, et à chaque unité correspond une seule dimension. Ce dernier point permet de de parler implicitement d'une dimension par une de ses unités. Où est le problème?

Cordialement,

[invite603107e6]

Et la dimension d'un angle solide est différente de celle d'un angle...Le pi est alors peut-être un angle solide, qui sait...

[invitefa5fd80c]

Et la dimension d'un angle solide est différente de celle d'un angle...Le pi est alors peut-être un angle solide, qui sait...

Yes! That's a very good point Chup! Entièrement d'accord.
Et en ce qui concerne ma description des angles, la même analyse peut être répétée pour l'angle solide avec des définitions essentiellement analogues.

Ton argument prouve que la présence d'un multiple de n'est pas une condition suffisante pour conclure à la présence d'un radian dissimulé, ce pourrait être aussi la présence d'un stéradian dissimulé (ou même autre chose). Donc il faut d'abord et avant tout regarder au niveau qualitatif et non au niveau quantitatif (mais sans l'oublier bien sûr), et c'est d'ailleurs ce que fait mmy depuis le début, si j'ai bien compris.

A+

[invité576543]

Yes! That's a very good point Chup! Entièrement d'accord.
Et en ce qui concerne ma description des angles, la même analyse peut être répétée pour l'angle solide avec des définitions essentiellement analogues.

Ton argument prouve que la présence d'un multiple de n'est pas une condition suffisante pour conclure à la présence d'un radian dissimulé, ce pourrait être aussi la présence d'un stéradian dissimulé (ou même autre chose). Donc il faut d'abord et avant tout regarder au niveau qualitatif et non au niveau quantitatif (mais sans l'oublier bien sûr), et c'est d'ailleurs ce que fait mmy depuis le début, si j'ai bien compris.

Bonjour,

Oui.

Mais l'angle solide ne correspond pas à une opération claire, à l'image de la relation angle <-> rotation. Du moins pas en 3D (l'opération semble exister en 4D avec signature ++++!). Du coup, on ne trouve pas de "steradian par seconde", par exemple.

Plus généralement, on ne rencontre pas souvent de stéradian en physique. Ce qui ne veut bien sur pas dire qu'il ne faut pas les ignorer.

Pour continuer dans les élucubrations, si on fait une relation radian <-> rotation <-> nombres complexes, alors les steradian se mettrait en correspondance avec les quaternions, il me semble?? Ils apparaissent en physique dans au moins un cas: le spin...

Et enfin, je trouve des radians "cachés" en relation avec l'isomorphisme vecteur <-> 2-forme, principalement avec le produit vectoriel. Mais les 3-formes sont en isomorphisme avec les scalaires. De tels pseudo-scalaires existent (densité volumique) et apparaissent en relation avec le produit mixte, mais ne semblent pas introduire grand chose de similaire aux rotations (à part le non respect de la parité: le produit mixte change de signe dans l'image par un miroir). Et en 3D il y a des n-formes de 0 à 3 seulement, donc on a tout couvert. En 4D minkowskien, le temps ne se "mélange" pas avec les dimensions spatiales de la même manière que les dimensions spatiales se "mélangent" (rotations) entre elles, ça n'amène pas de stéradian...

Cordialement,

[invite603107e6]

On pourrait dire que le du vient de l'angle solide via le théorème de Gauss...

[invité576543]

On pourrait dire que le du vient de l'angle solide via le théorème de Gauss...

Bonjour,

C'est fort possible. Mais cette constante est intégrée dans "e" dans la formule de alpha utilisée par Popol. Cela ne devrait doc pas joué sur la question de la valeur de alpha. Me trompe-je?

Cordialement,

[invité576543]

Bonjour,

J'aimerai relance ce fil et avoir l'opinion de quelques physiciens, qui auraient pu rencontrer dans leurs lectures quelque chose sur le sujet.

La thèse et la question sont en fait assez simples.

Faits:

1) Les valeur numériques des constantes de la physique peuvent dépendre des unités choisies.

2) Le système d'unité contient une unité d'angle, d'autres choix étant possibles comme le degré ou le tour.

3) Il existe des constantes sans dimension dont la valeur est indépendante du système d'unité. Par exemple le rapport, en euclidien, entre le périmètre d'un cercle et son rayon vaut , quel que soit le système d'unité choisi.

4) Il peut exister des constantes dont la valeur numérique dépend de l'unité d'angle.

Thèse 1 (mmy):

5) la formule correcte d'un rapport de distance donnant la longueur de trajectoire le long d'un cercle est , avec k une constante dépendant de l'unité d'angle, et valant 1 dans le cas du radian.

6) Le rapport entre une fréquence et la pulsation dépend de l'unité d'angle.

7) Conséquence du précédent, le rapport dépend de l'unité d'angle. Il vaut avec comme unité le radian. Il vaudrait 1 si l'unité d'angle était le tour.

8) Conséquence du précédent, si est une grandeur d'action, alors est une grandeur d'action par radian.

Thèse 2 (Popol):

8) La valeur numérique de la constante de la structure fine, , dépend de l'unité d'angle, et la valeur communément admise est celle correspondant au choix du radian.

Cela semble quand même un problème bien posé! Il doit y avoir moyen de confirmer ou d'infirmer ces thèses!

Qu'en pensent les éminent physiciens à qui il arrive de lire les messages de la rubrique physique de FS?

Cordialement,

[invitefa5fd80c]

Bonjour,

C'est fort possible. Mais cette constante est intégrée dans "e" dans la formule de alpha utilisée par Popol. Cela ne devrait doc pas joué sur la question de la valeur de alpha. Me trompe-je?

Cordialement,

Ça me semble être correct.
Le "e" qui apparaît dans =e²/c est la valeur de la charge élémentaire dans le système d'unités cgs.
Dans ce système d'unités, le potentiel coulombien est égal à e/r.

[stefjm]

Bonjour,

C'est l'argument couramment renvoyé. Comme je l'ai écrit d'entrée, ce que j'expose ne fait ni l'unanimité, ni ne correspond au discours usuel.

Mais si le radian est sans dimension, pourquoi aucun manuel ne propose comme unité de la vitesse angulaire le Hz par exemple?

Ou encore, pourquoi donne-t-on comme unité au couple le N.m, newton-mètre, et non pas le Joule comme l'analyse dimensionnelle le demande?

Une réponse intéressante (elle n'est pas de moi, je l'ai trouvée sur un site perso sur le net, mais je ne me rappelle plus où, ma seule excuse poiur ne pas en donner l'auteur), est qu'il y a une différence fondamentale entre le rapport de deux longueurs parallèles, qui est bien sans dimension, et le rapport entre deux longueurs perpendiculaires, qui correspond au radian.

ici?
http://lavaujac.club.fr/index_maths_sciences.html

Pour en revenir aux constantes de Planck, l'interrogation est la même que celle pour le couple, dont l'unité est présentée comme dimensionnellement équivalente au Joule, si on accepte l'approche que le radian est sans dimension.

Une autre différence qui va dans votre sens:
Pour le couple, c'est un produit vectoriel qui intervient entre force et bras de levier.
Pour l'énergie, c'est un produit scalaire entre force et déplacement.

Ce couple produit scalaire - produit vectoriel me fait penser à la représentation complexe d'une grandeur dont la partie réelle (cos) serait le produit scalaire et la partie imaginaire (sin) le produit vectoriel.

D'un point de vu dimensionnel, c'est cohérent. Il y a apparition du "i" qui qui va bien. (i de dimension rad^-1)

Pour le couple, c'est dimensionnellement une énergie potentielle. (s'il y a rotation)
Pour l'énergie, c'est le travail effectué lors du déplacement. (translation)

Ca me rappelle un peu le couple puissance active, puissance réactive du régime sinus. S = P+ iQ

[stefjm]

On pourrait dire que le du vient de l'angle solide via le théorème de Gauss...

Je crois qu'on peut le dire puisque c'est cela l'origine de ce 4pi.

4pi : soupson de la présence d'un stéradian.
2pi : soupson de la présence d'un radian.


En complément :
Si on considère un rayon R :
Périmètre du cercle : 2pi R
Aire (plane) du disque : pi R^2
Surface de la sphere : 4pi R^2
Volume du disque : 4/3 pi R^3

Tous les coefficiens sont différents et on peut donc intuiter...

Si on préfère le diamètre D=2R
Périmètre du cercle : pi D
Aire du disque : pi/4 D^2
Surface de la sphere : pi D^2
Volume du disque : pi/6 D^3

Dans ce cas, on obtient pi pour le périmètre du cercle et la surface de la sphère. Dur, dur l'intuition...

[stefjm]

http://www.ens-lyon.fr/asso/groupe-s...Tan_301105.pdf
Clin d'oeil à stef : Tiens, GCT prend h et non h barre pour les unités de Planck! Je me sens moins seul tout d'un coup...

J'inclus cette remarque dans le bon fil.
En 2005,je n'avais pas encore lu ce que tu as écrit en 2006!
Je n'avais pas relevé que GCT utilisait h et non hbar. Tu penses que c'est sciemment?

Dans ce fil, on voit bien que d'un point de vu dimensionnel, il n'y a pas de raison de conserver une dimension charge, puisque les constantes h.c/137 suffisent à la description.

On se passe de la charge comme dimension indépendante et on rajoute le radian comme dimension physique, avec comme constante 2pi?

PS: J'aime assez le point hG noté ??? du cube d'Okun.

[invité576543]

Je n'avais pas relevé que GCT utilisait h et non hbar. Tu penses que c'est sciemment?

Pourquoi pas? Il me semble qu'il y a de bons arguments pour prendre h, pourquoi GCT n'y serait pas sensible?

on rajoute le radian comme dimension physique, avec comme constante 2pi?

Non, 2pi est une constante mathématique et l'angle est une grandeur mathématique.

Mais l'angle est mesurable, donc avec une unité. Un des points du débat est que le radian est une unité, et qu'on peut changer d'unité librement pour l'angle.

Cordialement,

[invitea774bcd7]

Un des points du débat est que le radian est une unité, et qu'on peut changer d'unité librement pour l'angle.

Euh oui pourquoi pas… Mais ce n'est pas nouveau Ça s'appelle les degrés et les grades

De la même manière qu'on peut exprimer des longueurs en mètre, pieds, pouces, parsecs, années-lumière on peut exprimer les angles en n'importe quelle unité pour autant que celle-ci ait la bonne dimension i.e. justement sans dimension dans le cas d'un angle

Où est le problème ?

[invité576543]

Où est le problème ?

Ben c'est le reste du fil, non?

En gros, si la notion d'unité pour l'angle est acceptée, alors une constante est réellement sans unité si elle ne change pas quand on change l'unité d'angle.

Dans , la valeur numérique de change si on change l'unité d'angle, donc la valeur numérique de change avec l'unité d'angle. Alors que dans aucun des termes n'est modifié par un changement d'unité d'angle.

Ou encore : a la dimension d'un moment cinétique, et h la dimension de l'action, et l'action est le produit d'un moment cinétique par un angle (ou d'un temps par une énergie).

Cordialement,

[invitea774bcd7]

En gros, si la notion d'unité pour l'angle est acceptée, alors une constante est réellement sans unité si elle ne change pas quand on change l'unité d'angle.

J'ai l'impression qu'il y a toujours cette confusion entre unité et dimension
Une « constante sans unité », je ne sais pas ce que ça veut dire… N'importe quoi qui peut être mesuré est affecté d'une unité. Que cette unité ait ou non une dimension n'a rien à voir…

Ce que tu es en train de dire c'est que la valeur numérique que l'on affecte à une grandeur physique change selon l'unité dans laquelle on parle. Là encore, ça me paraît évident (va voir le mètre étalon à Paris. Si tu parle en mètre, tu affecteras le chiffre « 1 » à la longueur de cette chose. Si tu parles en pieds, tu lui affecteras le chiffre « 3.2808399 ») et je ne vois toujours pas le problème

[invité576543]

J'ai l'impression qu'il y a toujours cette confusion entre unité et dimension

Si tu veux... C'est indiqué dès ma première intervention que mon approche est hérétique.

Pour moi la notion de dimension n'a comme seul intérêt de vérifier la cohérence des unités.

Mais comme cela n'est pas important pour la discussion, je me limite aux unités.

Une « constante sans unité », je ne sais pas ce que ça veut dire…

Une constante telle qu'un changement d'une unité arbitraire ne change pas sa valeur. m_e/m_p par exemple.

Je l'exprime comme cela parce que la notion de dimension angulaire n'est pas la question. La question est bien l'unité.

N'importe quoi qui peut être mesuré est affecté d'une unité.

Très discutable. Un rapport de deux masses par exemple n'est affecté d'aucune unité, et il n'est pas clair quel sens on pourrait donner à une unité pour une telle mesure. (Je choisis la masse qui est un scalaire, ce qui retire toute possibilité de relation angulaire...)

Que cette unité ait ou non une dimension n'a rien à voir…

Nous sommes bien d'accord, et c'est la raison pour laquelle je centre mon discours sur la notion d'unité, et en particulier l'existence (qui n'a rien de nouveau ) de plusieurs unités d'angle.

Ce que tu es en train de dire c'est que la valeur numérique que l'on affecte à une grandeur physique change selon l'unité dans laquelle on parle.

Exactement. Et il est intéressant de voir des valeurs sans dimension changer de valeur numérique quand on change une unité...

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Je voudrais reprendre la question pourquoi on utilise en MQ hb et non h? Les 2 sont aussi fondamentales l'une que l'autre. Ce n'est là que se trouve le problème.

Il est vrai que la MQ est étrange, il n'en est pas moins vrai que la MQ est profondément encrée dans la physique classique.

En physique classique beaucoup de phénomènes sont décris en termes d'ondes de la forme mathématique:

A.exp(i.w.t - i.k.x)

Cela résulte que ces phénomènes physiques sont solutions d'équations aux dérivées partielles linéaire dont on extrait la relation de dispersion:

w(k)

Quand on passe à la MQ il y a des comportements qui ressemblent à des comportement ondulatoires. Pour une particule libre classique caractérisée par (E,p) correspond une "onde quantique" (w,k)

avec:

E = hb.w
p = hb.k

L'équation d'onde correspondante s'écrit:

i.hb d/dt Fi(x,t) = H.Fi(x,t)

Dont les solutions stationnaires sont:

Fi(x,t) = A.exp[i.(E/hb).t - (p/hb).x]

qui a strictement la même forme mathématique qu'une onde classique).

Dans la pratique on écrit le relation de dispersion quantique sous la forme:

E(k) et non E(p) ou w(k) ce qui parait un mélange de genre. La raison est que k a une signification profonde en TRG que ne peut pas avoir p.

A remarquer: en Physique classique w a sens précis:. A 2.pi c'est la la période du phénomène. En MQ l'énergie est définie à une constante arbitraire près et donc w. Seule les différences d'énergie entre niveaux ont un sens.

Bien entendu tout ceci a été décris ci-dessus peut s'écrire avec h, mais cela est beaucoup moins pratique à comprendre physiquement. C'est pourquoi tout le monde pratique les choses de la même façon.